2019版高考数学一轮复习矩阵与变换课时训练选修4_2.docx.pdf
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1、1.已知矩阵貳 = 解:设帀 解得 b a=l, 所以 4 b = l, 选修4? 2矩阵与变换 第1课时线性变换、二阶矩阵及其乘法 2 ,“= 满足AX=B ,求矩阵无 ;J 0 -1 a+2b = 3, 2ab=L 2.已知变换矩阵川平而上的点P(2, -1), Q(-l, 2)分别变换成点P(3, 一4), QMO, 5),求变换矩阵 lb = 2, X 1 2 由f(X)= _2入 _ =01)一4 = 0, 所以( 入+1)(入一3)=0,解得入i = 1,入2=3. 所以另一个特征值是一1? , 属于特征值5的一个特征向量为求矩阵力,并写出力的逆矩阵. 解:由矩阵力属于特征值1的一
2、个特征向量为5 = 由矩阵虫属于特征值5的一个特征向量为s=; 4 5 ?力的逆矩阵力一? 3 0 ?g 2 1宀的特征多项式fQ) = 入3 -2 0 =(入 3)(入一1) ? A 1 a b 3 ? 3 .14. _-1_ _-1_ 得 ? 3a -b = 3. a b 丁 .14. 丄 得 ? a+b = 5? a=2, ? 23? 即A= b = 3, 1 4 联立,解 则 |+ab = O, 6.已知矩阵力 = 阵的另一个特征值 . 2 . 若矩阵 / 属于特征值 3的一个特征向量为 求该矩 解: a+2 = 3, b+l=3, 2 - 丁 T =3 1 . 丄丄 7.已知a, b
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