2019版高考数学一轮复习第12章选4系列124证明不等式的基本方法课后作业理.doc.pdf
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1、12? 4证明不等式的基本方法 E课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 1. (2018 ?沈阳质检) 已知函数f(x) = x |x(a0). (1)若仪=3,解关于无的不等式AXO ; (2)若对于任意的实数x,不等式f(x) f(x+臼)/+ 自亘成立,求实数臼 解 当a=3时,f( 劝= |x-3|_話, 即|x-3|_*x0,? “1? 故实数自的取值范围为(1, +-)? 2. (2017 ?河北石家庄二模) 设函数f(x) = | x 11 12卄11的最大值为 (1)作出函数的图象 ; (2)若a+2C,2+ 3Z?“ = /27,求ab+2bc的最大值 . 解( 1)因为代方 =
2、“1|一|2卄1|, 所以f(x)=0,所以所求不等式的解集为卜一?. (2)解法一 : 由f(/) Mg(x),得|jr+l | $2|” +日, 即 | *+11 21 x Ma. 令F(x) = x+l-2x, 依题意可得PX)max 2 9. Fg |x+11 | ” 一 |x| W |x+lx =1 1, 当且仅当x=0时,上述不等式的等号同时成立,所以尸( 劝啊=1. 所以自的取值范围是 ( 一 8, 1. 解法二:由f(x)MgCr),得 | x+11 22| ”+臼, 即 | x 11 21 2 日. 令F3 = |x+l | 2|x|,依题意可得F(x)maxa. 1x, F
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