2019版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用24二次函数与幂函数课后作业理.doc.pdf
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1、2. 4二次函数与幕函数 E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.(2017 ?江西九江七校联考)幕函数 /V) = (/4+4)x 在(0, + )上为增函数,则仍的值为( A. 1 或3 B. 1 C. 3 D. 2 答案B 解析 由题意知 / 一4仍+4= 1 . 且仍 一6/+80今刃=1,故选B. 2.(2018 ?吉林期末)如果函数f3=/+2;v3在区间(一8, 4)上是单调递增的,则实数 臼的取值范围是() C. gw 臼0 D? gw 盘 W0 4 4 答案D 解析 当自=0吋,函数fd)=2x3为一次函数,是递增函数; 当日0时,二次函数开口向上,先减后增,在
2、区间(一8, 4)上不可能是单调递增的 , 故 不符合; 当水0时,函数开口向下,先增后减,函数对称轴一丄24,解得心又水0,故 综合得一*aW0 ?故选D. 3.如果 函数f (x)=+bx+ q对任意的实数x,都有/ (! + %)=/(-%),那么() 答案D 解析 由Kl + x )=f(x)知fd)图象关于x=i称,又抛物线开口向上,结合图象可知 /(0XA2XA-2 ).故选D. 4.(2018 ?聊城检测)若二次函数满足A%+1)-A)=2x,且AO) = 1,则f(力 的表达式 为() A. /(-2)4mc;2日一力=1;a b+ c=0;5日力 . 其中正确的是() A.B
3、.C.D. 答案B 解析 因为图彖与“轴交于两点,所以4白c0,即X4 由对称轴为x= 1,知方=2白. 又函数图象开口向下, 所以以0,所以5以2臼,即5必方,正 确. 故选B. x + bx c xWO , 6.(2018 ?济宁模拟)设函数fg = 仁 、八 2 %0 , 若f(4)=f(0), f( 2)=2,则关于x的方程f3=x的解的个数为 () A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 答案D 解析 由解析式可得f(4) =164力+c=f(O) =G解得 b=4. 广(一2)=48 + 0=2,可求得c=2. x+x+2 2 x0 又f(x) =x, 则当 斥0时,x +Ax+2
4、 = x f解得加 =1, X2= 2. 当Q0时,x=2,综上可知有三解 . 故选D. 7.二次函数玖力的二次项系数为正数,且对任意的WR都有f(x)=f(4劝成立,若 1X12/)1 + 2xx , 解得一23 答案B 解析f(x) =,+(自一4) x+4 2自=(无一2)自 + (,4/+4)?记g( 曰)=(/ 2)曰 + (, 即F r1: 打7:? 解得*i或Q3. 故选g 1 =才一3x+20, 9.(2018 ?吉林松原月考) 设函数f(0=# + x+白( 白0),已知八 /)o D.f3+1) 0,? “3的大致图象如图所示 . 由fni) 0,得一IV刃0,又?/*时f
5、d)单调递增,? ? f(/+l)f(0)0. 10.(2016 ?全国卷II)己知函数fx) CYGR)满足f(x) =f(2x), 若函数y= x 2x 3|与y=图象的交点为 ( 山,口 ) ,( 出,必 ) , ( 届, ), 则LXi=() 4x+4),rfl 题意可得 1 () , 1 0, A. 0 B. m C. 2m D. 答案B 解析 由fx )=f2-x )知函数fd)的图象关于直线;r=l对称. 又尸=|#一2/3| = I dIF4| 的图象也关于直线=1对称,所以这两函数的交点也关于直线对称. V1 I V 不妨设冷5?5,则=1,即匕+几=2,同理有*2+爲-1
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