2019版高考数学一轮复习第6章不等式62二元一次不等式组与简单的线性规划问题课后作业理.doc.pdf
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1、6.2二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.(2018 ?唐山模拟)己知点(一3, 1)和点(4, 6)在直线3x2ya= 0的两侧 , 则 &的取值范围为() A.(-24, 7) B.(-7,24) C.(一 8, -7) U (24, +切 D.(一 8, -24) U (7, +8) 答案B 解析 根据题意知(一9 + 2日) ? (12+12 a) 0, 2.设关于无,y的不等式组h+/X0, 丿一仍0 足xo2yo=2,则/ 的取值范围是() 答案C /2x-y+1=0 尸g-1 ? - ? ? 2 x . y -m x-m
2、 解析 图屮阴影部分表示可行域, 要求可行域内包含尸苏一1上的点,只需要可行域的边界点(一规刃)在y=Y 1下方, 表示的平面区域内存在点戶(m必),满 -I/O 1 2 也就是K /77 1,即K -故选C. 2x 3.(2017 ?山东日照一模)已知变量x, y满足卜2y+3$0, 、x$0, 则2=则小的最大值为() A./2 B. 22 C. 2 D. 4 答案D 解析作出满足不等式组的平面区域,如图所示,令m=2x+ y,则当刃取得最大值时,z=(电) “取得最大值 . 由图知直线m=2x+ y经过点J(l, 2)时,刃取得最大值,所以乳=(A/2 ) 2X1+2 =4, 故选D.
3、3x+ 720, 4.已知实数 / y满足条件”+3y 13W0, 贝】J x y W0, z=|2x3y+4|的最大值为() A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 答案C 解析不等式组 3x+y720, r+3y13W0, 表示的平面区域如图中阴影部分所示,其屮水2, 1), 2(1, 4).设 y1W0 2 丫=2丸一3y,平移直线尸 =尹,则直线经过点时,Z = 2%-3y取得最小值一10,直线经过点 M时,t=2x-2y取得最大值1,所以一6W/+4W5,所以0WzW6?所以z的最大值为6,故 选C. /+y$l, 5.(2018 ?石家庄质检) 若乙y满足仙一応0, 且z=xy的最
4、大值为2, 一2y+2M0, 则实数刃的值为 () 1 2 人込 B-3 C. 1 D. 2 答案D 解析 若z=3-y的最大值为2,则此时目标函数为尸3x2,直线y=3-2与弘一2y+2 = 0和 分别交于J(2, 4),石,f),加一尸0经过其中一点,所以 / =2或m =*, 当加=右时,经检验不 符合题意,故刃=2,选D. x+ y220, 6.若变量y满足约束条件 x2y+6$0, 衣2, A. 4 C. 17 答案C 则2=( -o 2+y 的最大值为 ( B-V17 D. 16 解析z= (-1) 2+/ 表示点匕,y)与点P(1,O)间距离的平方 . 画出约束条件所表示的平面区
5、域如图 中阴影部分所示,易知户(1,0)与水2,4)间的距离最大,因此 .= (2-1)2+42 = 17.故选C. 卄2_拓2, 7.(2017 ?邢台模拟) 当 满足不等式组”一40, 时,2Wkx_yW2恒成 乂一7応2 立,则实数斤的取值范围是() A. 1,1B. 2, 0 “1 3 1 1 C. 一5 5. D. 答案D 解析 作出不等式组表示的平面区域,如图屮阴影部分所示,设z= kx y,由 x+2y=2,x=2, 得 y4 = “丿=2, Y+2K=2, x=2,f y4 = x, 即0( 2,2), 由c 得即C(2,0),由 ?c 得 x-7y=2,尸0,x 7y=2 9
6、 即水一5 , - 1),要使不等式一2W滋- 恒成立,则 加一尸一2$0, 解析如图所示,不等式组px+y8W0, ”2y 120 2x-y-2=O 的斜率最大,此时 Z=+y最大,故Zmax=| ;倂 的斜率最小, Zin= 故2=-y的最大值 所表示的平面区域为图中的阴影部分, y(3x+y8 = 0, 易知“丰表示平面区域内的点与定点、P(T, )连线的斜率 . 由h_y_2“ 对得 x=2, 尸2, 3卄尸一8 = 0, 故他刃,由 l+z-AO, ¥ =3 可得 故从3, -1),数形结合知 Lr=_l , 2 W 2k2W2, 2W2&W2, 2W5S+1W2, 1WWW1 ,
7、1 Q 二, 5 厶一y220, 8.(2018?南昌十校一模)已知不等式组 3x+y8W0, x+2y 1 0, 则?=缶的最大值与最小值的比值为() A. -2 B. C. D. 答案C 所以一 gwkWO,故选D. 0 o 与最小值的比值为一丁故选C. 9.(2017 ?江西模拟) 某农户计划种植黄瓜和韭菜, 种植面积不超过50亩,投入资金不 超 过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表: 年产量 / 亩年种植成本 / 亩每吨售价 黄瓜4吨1? 2万元0. 55万元 韭菜6吨0. 9万元0. 3万元 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入一总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜
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