2019版高考数学一轮复习第7章立体几何73空间点、直线、平面之间的位置关系课后作业理.doc.pdf
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1、7.3空间点、直线、平面之间的位置关系 E课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.(2016 ?浙江高考)已知互相垂直的平面Q, 0交于直线厶若直线 / ,刀满足刃 5 门丄 0,贝9 ( ) A. m/ 1 B. m/n C.刀丄/ D.加丄刀 答案C 解析 对于A,刃与/ 可能平行或异而,故A错误;对于B, D, / 与刀可能平行、相交或异面, 故B, D错误;对于C,因为刀丄0, 1U B,所以刀丄厶故C正确. 故选C. 2. 若人,/ 2, 人是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是() A.厶丄厶,厶丄llx/ h B.厶丄人 c, wm、,厶共面 D. 1 i b,Zi
2、共点?2共面 答案B 解析 当/1 /2,丿2丄厶时,厶与厶也可能相交或异面,故A不正确;人丄厶,/2厶今厶 丄 儿 故B正确;当厶#2人时,/1, L, b未必共面,如三棱柱的三条侧棱,故C不正确 ; 1, 12, 厶共点时,厶,h,厶未必共面,如正方体中从同一顶点出发的三条棱,故D不正确 . 故 选B. 3. (2016 -雅安期末)己知正方体ABCD-AbCO,则过点 / 与個BC,阳所成角均相等 的直线有() A. 1条B. 2条 C. 4条D.无数条 答案C 解析 若直线和处所成角相等,得直线在对角面BDDA内或者和对角面平行,同时 和CG所成角相等,此时在对角而内只有体对角线血满足
3、条件 . 此时过月的直线和血平行 即可, 同理体对角线仏C AG,饷也满足条件 . 则过点力与 / ,BC, CG所成角均相等的直线只要和 四条体对角线平行即可,共有4条. 故选C. 4. (2017 ?宁德期末)如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,与用V所成角 的 大小为() A. 0 C. 60 答案D 解析 如图,把正方体的平面展 开图还原成正方体ADNE CMFB, CD/ BN, CD LAM, 址 LBN, ?在这个正方体中,仙与刖所成角的大小为90. 故选D. 5.如图所示,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD 中,曲、=2他, 则 异面直线川与力所成角的余弦值
4、为() R 解析 连接G,易证BG/AD则MBG即为异面直线/W?与初川成的角 . 连接/ 皿, l l 5+52 4 设力=1,则曲】=2, AG=y/2, AB=BG=j5,故cos Z ABG=? 乂击乂卡=故选 ? 6. (2018 ?江西景德镇模拟)将图1中的等腰直角三角形外沿斜边比上的中线力折起 得到空间四而体肋仞(如图2),则在空间四面体ABCDT ,初与恭的位置关系是() B.相交但不垂直 2 - 5 B. A.相交且垂直 0.异面II垂直 / G C D.异面但不垂直 答案C 解析在题图1中,ADX.BC,故在题图2中,AD1BD, ADIDC,又因为弘 QDC=D,所 以初
5、丄平面 BCD, 又 BCU 平仪 BCD,不在力上,所以初丄处且肋与比异面 . 故选C. 7. (2017?河北唐山模拟)已知戶是/% 所在平面外一点,鳳 “分别是個/T的中点 , 若 MN=BC=4, P A=4?则异面直线M与必V所成角的大小是() A. 30 B. 45 C. 60D. 90 答案A 解析取化的中点0,连接如,ON,则处,ON=P, OM/BC, OM= BC,所以异 面直线必与廳V所 成的角为Z6W(或其补角),在创財中,如=2, ON=2% MN=4,由勾 股定理的逆定理得0”丄创; 则zaw=30 ?故选A. 8.如图,正方体 的底面与正四面体的底面在同一平面。上
6、,且AB“ CD,正方体的六个 面所在的平面与直线必 ,防 相交的平面个数分别记为刃,门,那么m+n=) C. 10 D. 11 答案A 解析 如图,必 U平面肋 , 从而阳平面ABPQ,易知与正方体的其余四个面所在平面均相 交,?也=4;?平面BPPA, 7%平面AQQ 冰,且必与正方体的其余四个面所在平面均 Li 相交, ?刀=4,故/+/?=8.选A. 答案D 解析在A中易证PS/ QR, : ? P, Q, R, S四点共面 . 在C中易证図朋, ?只Q 、R, S四点共面 . 在D中,J QRU平面ABC, 跆小面ABC=P且代 QR, ?直线PS与做为异面直线 . : ? P, Q
7、, R, S四点不共面 . 9.下列各图是正方体和正四面体,P, 0, 的 图形是() R ,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面 在B中P, Q, R, S四点共面,证明如下: 取化屮点皿 可证朋交于直线G上一点,?”,N, R, S四点共而,设为a, 可证PS/QN, A A Q, /V, SP4点共面,设为B. ? S 0都经过只皿S三点,: ? a与0重合, : ? P, Q,R, S四点共面 . 故选D. 10. (2018 ?广东惠州三调) 如图是一个儿何体的平面展开图,其中四边形外69为正方形 , E, F分别为 / 初/ 为的中点,在此儿何体中,给出下面4个结论: 直线朋与直线
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