2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何83圆的方程课后作业理.doc.pdf
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1、E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1.(2017 ?豫北名校联考) 圆(y-2) 2+/=4 关于直线y=x对称的圆的方程是 () A.+ (y1)2=4 B.匕一辺 )+(y寸尸=4 C. ,+ (y2尸=4 D. ( I) 2+ (y 羽)=4 答案D 解析 设圆(A2) 2 +/=4的圆心0)关于直线尸 =专;r对称的点的坐标为 & 方) ,则 解得 心1,吐晶从而所求圆的方程为(-1) 2+( 7-3) 2= 4.故选D. 2.(2017 ?湖南长沙二模) 圆2x2y+l=0上的点到直线xy=2距离的最大值是() A. 1+/2 B. 2 答案A 解析 将圆的方程化为匕
2、一l)2+(y 1严=1,圆心坐标为(1,1),半径为1,则圆心到直 =迈, 故圆上的点到直线L 尸2距离的最大值为d+ =y 2 + 1,故选A. 3.已知点P在圆/+/ = 5,点0(0, -1),则线段的屮点的轨迹方程是() A. x+y-x=0 B. x+y+y-l = 0 C. x + yy2 = 0 D. x + y x+ y=0 答案B 解析 设戶( 心,yo), P0中点的坐标为d, y),则xo=2x, yo=2y+l,代入圆的方程即得所求的方程 是4/+(2p+l)2 = 5,化简得,+b+y1=0.故选B. 4.(2018 ?山西运城模拟) 已知圆 (2严+3+1)2=1
3、6的一条直径通过直线x2y+3 =0被圆所截 8. 3 的方程 b 3 82? 3 =“ 有 彳 2_亚 +2 J = 3 ? 2- C. 1 弦的屮点,则该直径所在的直线方程为() A. 3%+y 5 = 0 C. %-2y+4 = 0 答案D 解析 直线无一2y+3 = 0的斜率为 *, 已知圆的圆心坐标为(2, -1),该直径所在直线的 斜率为一2,所以该直径所在的直线方程为尸+1 = 2匕一2),即2/+y-3 = 0,故选D. 5.(2018 ?唐山期末) 若当方程Z+y+2y+ = 0所表示的圆取得最大面积时,则直线 y=(& 1)/+2的倾斜角a =() 3 n 5 n C D,
4、 答案A 解析 将圆x +y+kx+2y+/(=0化成标准方程,得 (,A, . z . x2 3# +寸+(y+i) =1- ?半径/ 满足一, 当圆取得最大面积时,k=0,半径厂=1. 因此直线尸G1M+2即y=-x+2.得直线的倾斜角a满足tan。= 一1, Q 开 ?直线的倾斜角TO, JI),?。一4 . 6.若方程/16 %/7?= 0有实数解,卩 A. C. 4WnW4 答案B y / 故选A. 也实数刃的取值范围 () B. 4W/W4 边 D. 彻2 /-4 0 / Zi A: -4 解析 由题意知方S*/16/=x+ m有实数解,分别作出y=#16_#与y=x+m的图象 ,
5、 如图,若两 图象有交点,需一4W怎4边. 故选B. 7.(2017 ?广东七校联考) 圆x+y+2xy+1=0关于直线站一方y+3 = 00,方0) 1 Q 对称,贝卜 +宁的最小值是 () a b 20 B. 2y=0 D. 2%+y3 = 0 B -T C. 4 答案D 解析 由圆x + y +2x 6y+1 = 0知其标准方程为(x+1)+(y3)=9, T圆x + y + 2%6y+l=0关于直线ax by+ 3 = 0(0, Z0)对称, .? 该直线经过圆心( 一1,3),即一臼 3力+3 = 0,?日+3Z?=3(日0,方0) . ? ? ?* + #=# (日+3) (*+
6、号 10 + 2、/ - = f当且仅当一 =,即a=b时取等号,故选D. 3 1 D a) 3 a b 8.由直线y=x+1上的一点向圆C: /6+y+8 = 0引切线,则切线长的最小值为 () A. 1 B. 2花Cp D. 3 答案C 解析 解法一 : 切线长的最小值在直线尸/+1上的点与圆心距离最小时取得,圆心(3,0) 解法二:易知Pm, m+ 1)在直线y = x+ 上,由切线长公式得 |/ 七| = 2+8 = 2+7,由 刃丘R 可得 | 阳| min=寸6 9.(2017 ?山东荷泽一模) 已知在圆胚* + /4x+2y= 0内,过点尸 (1,0)的最长弦和 最短弦分 别是M
7、和弘,则四边形肋的面积为( ) A. 35 B. 65 C. 415 D. 215 答案D 解析 圆x+yA.x+2y=0可化为(2)2+ (y+l) 2 = 5, 圆心M2, 1),半径z、=&, 最长弦为圆 的直径,: ? AC=2弟. BD为最短弦,?/C与加垂直,易求得血=品 :? BD= 2滋=2寸5_2 = 2 萌. S四边形磁o=5k妙+5X驱=*功?EA+BD* BD ?(.EA+EC)=*血.AC=X2y3 X 2y5 = 2pli 故选D. 10.已知点P(xt y)在圆C: 6x6y+14 = 0上, 则x+y的最大 值与最小值是 () A. 6+2边,6-2花B. 6+
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