2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练.docx.pdf
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1、第一章集合与常用逻辑用语 第1课时集合的概念 一、填空题 1.以下对象的全体能够构成集合的是_ .( 填序号 ) 屮国古代四大发明;地球上的小河流;方程疋一1=0的实数解;周长为10 cm 的三角形 . 答案: 解析:根据集合中元素的特征,可知符合. 2.下面有四个命题: 集合N中最小的数是1; 若一8不属于N,则a属于N; 若aEN, bEN,则a+b的最小值为2; X 2+1 = 2X 的解集可表示为1, 1. 其中正确命题的个数为_ ? 答案:0 解析: 最小的数应该是0; 反例:一0.5年N,但0.5釧; 反例:当a = 0, b=l 时,a+b=l ; 不满足元素的互异性 . 3.下
2、列集合中表示同一集合的是_ . ( 填序号 ) M=(3, 2), N=(2, 3); M=2, 3, N=3, 2; M=(x, y)|x + y = l, N=y|x + y = l); M=2, 3, N= 3). 答案: 解析:屮的集合M表示由点(3, 2)所组成的单点集,集合N表示由点(2, 3)所组成的单点集, 故集合M与N不是同一个集合;中的集合M表示由直线x + y=l上的所有点组成的集合,集合 N表示由直线x + y= 1上的所有点的纵坐标组成的集合,B|JN=y|x + y=l =R,故集合 “与 7 不 是同一个集合;中的集合U有两个元素,而集合N只含有一个元素 , 故集
3、合M与N不是同一个 集合;对于,由集合元素的无序性,可知M, N表示同一个集合 . 答案:(5, -4) 5.设集合A=3, m, B= 3m, 3,且A=B,则实数in的值是 _ 答案:0 解析:由3, m = 3nb 3,得m =3m, m=0. 6.设非空数集Me 1, 2, 3,且M屮至少含有一个奇数元素,则这样的集合M共有 _ 个. 答案:6 解析:集合1, 2, 3的所有子集共有28(个),不含奇数元素的集合有,0,共2 个,故满足要求的集合M共有8-2 = 6(个). 7.己知A=1, 2, 3, B=xGR|x 2-ax + l=0, aEA), 贝lj Be A 时,a= _
4、 . 答案:1或2 解析:验证a=l时B = 0满足条件;验证a = 2时二也满足条件 . 验证a=3时B= 解得a5; a+27, Ac B, ? 当a+20,函数f(x)=# (2 x) (x 3)的定义域为集合则AAB 答案:2, 3 解析:B=x|2WxW3nAQB=(0, 4-oo)n2, 3 = 2, 3. 2.已知集合A=(0, 1), (1, 1), (1, 2), B= (x, y)|x+y1=0, x, yZ, 贝I AQB= _ . 答案:(0, 1), (-1, 2) 解析:A, B都表示点集,AAB即是由A中在直线x + y 1=0上的所有点组成的集合,代入 验证即可
5、 . 2 , 3.(2018 ?河北衡水中学期初) 设集合A=x|+=i?, B= y|y = x 21 ,贝!j AAB 答案:-1,血 2 解析:由y+y 2=l 得一yfiWxWyfi,即A=边,由B= y|y=x 21 ,得B = 1, + ),则 AOB= 1, y/2. 4.设全集U = R, A=x|xl, B=x|x + a) 解析:T A=x|xl, /. RA= x|xWl? A I 厂 0 X B=x|x 1. JI 5.( 原仓1) 集合A=x|kJi + JI , keZ, B=x|2WxW2,则集合AAB 答案:-2, 0U f2 解析:由已知集合A=?U JI+寸
6、, 一H + TU*, n U H + Y,兀+ nU , B= x| 2WxW2,利用数轴表示易得AAB=2, 0 U 专,2. 6. _ 某 班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组. 已知参加数 学、物理、化学小组的人数分别为26, 15, 13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加 物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_ 人. 答案:8 解析:由题意知,同时参加三个小组的人数为0,令同时参加数学、化学小组的人数为X,则 有20 x + 6 + 5 + 4 + 9 x + x = 36,故x = 令Ai=x|x=2k, keZ, A2=
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