《2019版高考数学一轮复习第十章算法统计与概率课时训练.doc.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮复习第十章算法统计与概率课时训练.doc.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第十章算法 . 统计与概率 第1课时算法 填空题 1.(2017 ?苏锡常镇四市一模)如图是给出的一种算法,则该算法输出的结果是 t-1 i-2 While iW4 t*-txi i-i + 1 End While Print t 答案:24 访析:当i=2时,满足循环条件,执行循环t = lX2 = 2, 1=3;当i=3时,满足循环条件,执 行循环t=2X3 = 6, i=4 ;当i=4时,满足循环条件,执行循环t = 6X4 = 24, i=5 ;当i=5时, 不满足循环条件,退出循环,输出t=24. 2. _ 如图是一个 算法流程图,如果输入x的值是扌,则输出S的值是 _ /输出s /
2、 解析:当x=#时,S=log2+=2. 3. _ 根据如图所示的伪代码,最后输出 的S的值为 _ S0 For I From 1 To 10 S-S + I End For Print S 答案:55 解析:这是1+2 + 3 + - + 10的求和程序,所以输出的S的值为55. 4.(2017 ?南通三模)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是 _ 答案:3 解析:根据流程图,S, k的数据依次为1, 1; 2, 2; 6, 3; 15,结朿循环,所以,输出的k的值 是3. 答案:一2 / 输入X/ SxT STo&x (结束) / 输出左 / 5.执行如图所示的伪代码,则输IBK的值是
3、_ ? X-3 K-0 Do X-2X+1 K-K+1 Until X16 End Do Print K 答案:3 解析:第一次循环,X = 7, K=l ; 第二次循环,X=15, K = 2 ; 第三次循环,X=31, K = 3 ; 终止循环,输出K的值是3. 6.(2017 ?苏北三市三模)如图是一个算法的流程图,则输出的k的值为 答案:6 解析:阅读流程图,当k = 2, 3, 4, 5吋,1? 7k+10W0, 直进行循环 , 当k = 6 时,k 2-7k + 100, 此时跳出循环结构,输出k的值为6. 7. _ 阅读下列程序,如果输入 x=2,则输出y= _ ? Read x
4、 If x0 Then yx + 5 Else y0 End If End If 答案:17 解析:由题意知k = 0, k=l, k = 3, k=179,则输出的k的值是17. 10. _ 如图是一个算法流程图, 则输出 的S的值为 _ . 答案:3 x + 3 (x0) Print 答案: 解析: y,( 第7题) 的函数值 . *.* x= 2, /. y = 2 + 3 = 1. &根据如图所示的流程图,则输出的结果i为_ 答案:7 解析:s = l+2+3+4+5+620,此时输岀i=7? 9.下图是一个算法流程图,则输出的k的值是 _ ? ,( 第8题) 解析:由算法流程图知循环
5、体执行3次,第1次循环S=ll, n = 3;第2次循环S=8, n = 5; 第3 次循环S = 3, n = 7. H. (2017 ?南京、盐城二模)根据如图所示的伪代码,输出S的值为 _ . S-1 1-1 Wh订e IW8 S-S + I I-I+2 End While Print S 答案:17 解析:模拟执行程序,可得S=l, 1 = 1; 满足条件IW8, S = 2, 1 = 3; 满足条件IW8, S = 5, 1 = 5; 满足条件IW8, S=10, 1=7; 满足条件IW8, S=17, 1=9; 不满足条件IW8,退出循环,输岀S的值为17. 12.执行如图所示的伪
6、代码,输出的结果是 S-1 T-2 Wh订e SW100 I-I+2 S-SXI End While Print I 答案:8 解析:由流程图知,执行第一次循环体吋1=4, S = 4,执行第二次循环体时1=6, S = 24,执行 第三次循环体时1 = 8, S=192,此时退岀循环 . 13. (2017 ?全国卷III )执行如图所示的流程图,为使输出S的值小于91,则输入的正整 数N的最小值为 _ ? (A) 第2次循环结朿时S = 9091,首次满足条件,故程序应在t = 3时跳出循环,即2为满 足 条件的正整数N的最小值 . 第2课时 统计初步 一、填空题 1._ 某厂共有1 00
7、0名员工,准备选择50人参加技 答案:2 解析:流程图运行过程如下表所示: SMt 初始状态 01001 第1次循环结束 100-102 第2次循环结束90 1 3 / 输入N/ 7 N SS+M | / 输出 $/ d/100.S0| n“I 术评估,现将这1 000名员工编号为1到1 000,准备用系统抽样的方法抽収. 已知在笫一部分随 机抽収到的员工编号是15,那 么在最后一部分抽取到的员工编号是? 答案:995 解析:样木间隔为1 000宁50 = 20,?在第一部分随机抽取到的号码是15,?在最后 一部分抽取到的员工编号是15+49X20=995. 2.(2017 ?江苏卷)某工厂生
8、产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200, 400, 300, 100件. 为检验产品的质量, 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60 件进行检 验,则应从丙种型号的产品中抽取 _ 件. 答案:18 300 3 解析:丙种型号的产品在所有产品中所占比例为200 + 400 + 300+100=7?所以应从丙 3 种型号的产品屮抽取60X=18(件). 3.甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续5轮比赛的成绩(单位:环)如下表: 选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮 甲9.89.9 10. 11010.2 乙9.410. 3 10.8 9. 79.8 则甲、乙两位选手屮成绩较稳定
9、的选手成绩的方差是_ 环1 答案:0. 02 解析:由数据可知,甲选手成绩较稳定. 求得甲选手成绩的方差为0.02环1 4. _ 从某班抽取5名学生测量身高(单位 :cm),得到的数据为160, 162, 159, 160, 159, 则该组数据的方差s 2= . 答案肩 6 解析:由x = 160,从而s 2=X 2X (160-160)2+(162-160)2 + 2X (159-160)2=- 5. _ 用茎叶图记录甲、乙两同学高三前5次数学测试的成绩,如图. 他们在分析对比成绩变化时,发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了. 若己知乙的平均成绩低于 甲的平均成绩 , 则看不清楚的数字为?
10、甲 9 3 2 10 答案:0 9 10 11 答案:40 5 即看不清楚的数字为0. 6.(2017 ?南京、盐城一模)已知样本数据xi, X2, x :1, X4, xs的方差S 2 = 3,则样本数 据 2x】,2x2, 2XB, 2x4, 2x5 的方差为 答案:12 解析:T 样本数据Xi, X2, X3, Xi, X5的方差 S 2=3, 样本数据2xi, 2x2, 2x3, 2x4, 2x5 的方 差为22=4X3=12. 7.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图. 已知图中从左到右的前3个小组 的频率之比为1 :2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为 _ . 解
11、析:甲的平均成绩为 99+100+101 + 102+103 = 101,设看不清楚的数字为x,则乙 L 93 + 944-97 + 11O-M 104-x 的平均成绩为-4 - &3 ) , ( Si? di) ? ( 31, bi), (di, b2) , (32 &3 ) , ( 0-2 r 31) , ( 32, bi), (a-2, b-2) , (a3? a$), (a3? bj, (a3, b2), (an bi), (an b2), (bi, b2). 其中2名学生的得分恰有一人在90, 100内的情况有8种, O ?所抽取2名学生中恰有一人得分在90, 100内的概率P=.
12、15 13.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2 名教师 性別相同的概率; (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同 一学校的概率 . 解:(1)甲校两男教师分别用A, B表示,女教师用C表示;乙校男教师用D表示,两女教 师分别用E, F表示. 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为(A, D), (A, E), (A, F), (B, D), (B, E), (B, F), (C, D), (C, E), (C, F),共9 种. 从
13、中选出的2名教师性别相同的结果为(A, D), (B, D), (C, E), (C, F),共4种. 4 所以选出的2名教师性别相同的概率为 (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B, C), (B, D), (B, E), (B, F), (C, D), (C, E), (C, F), (D, E), (D, F), (E, F),共15 种. 从中选出的2名教师来自同一学校的结果为(A, B), (A, C), (B, C), (D, E), (D, F), (E, F),共6 种. 6
14、9 所以选出的2名教师來自同一学校的概率为庙=亍 第4课吋古典概型(2) 一、填空题 1.( 必修3P血练习1)某班准备到郊外野营,为此向商店订购了帐篷. 如果下雨与不下雨是 等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则 3 1 1 下列说法:一定不会淋雨;淋雨机会为才;淋雨机会为二;淋雨机会为才 . 其中正 确的 是 _ .( 填序号 ) 答案: 解析: 基本事件有“下雨帐篷到” “不下雨帐篷到” 下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未 到”,共4种情况,而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨,故淋雨机会为*只有正确 . 2.从甲、乙、丙三人屮任选两人作为代表去开会,甲未被选中
15、的概率为 _ . 答案:2 解析:所有的基本事件为甲、乙,甲、丙,乙、丙,?甲未被选中的概率为扌. 3.现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合格,从屮任意抽检2 件,则一件合格另一件不合格的概率为_ ? “4 3 答案:5 解析:从5件产殆中任意抽检2件,总的基本事件数为10,其中一件合格另一件不合格的基 本事件数为6,则所求概率为令 =| ? 4.若将甲、乙两个球随机放入编号为1, 2, 3的三个盒子中,每个盒子的放球数量不 限,则在1, 2号盒子屮各有一个球的概率是_ ? 2 答案:g 解析:将甲、乙两个球随机放入编号为1, 2, 3的三个盒子中,不同的放法有3X3 = 2
16、 9(种). 而1, 2号盒子中各有一个球的不同放法有2种,所以所求的概率为孑 5.在一次运动会火炬传递活动屮,有编号为1, 2, 3, 4, 5的5名火炬手 . 若从屮任 选3人,则选出的火炬手的编号相连的概率为_ . 口禾?10 解析:从编号为1, 2, 3, 4, 5的5名火炬手屮任选3人的结果有10种,其屮选出的火炬手 的编号相连的事件有(1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5),共3种,二选出的火炬手3 的编号相连的概率P=肓 6.已知一个不透明的袋中装有5个大小相同的黑球和红球,从袋中任意取出1个球, 2 得到黑球的概率是则从袋中任意取出2个球,得到都是黑球的概
17、率为_ ? 答案: 存 解析:由题意,得袋屮装有黑球2个,从袋中5个球屮任意収出2个球,共有10种収 法,取出的2个球都是黑球的取法有1种,故P=令. 7.从集合-1, 1, 3屮随机抽取一个数x,从集合1, 3, 9屮随机抽収一个数y,则 向量a= (x, 一1)与向量b= (3, y)垂直的概率为_ ? 2 答案: 解析:由题意,得(x, y)所有的基本事件为(-1, 1), (-1, 3), (-1, 9), (1, 1), (1, 3), (1, 9), (3, 1), (3, 3), (3, 9),共9 个. 设“8丄0”为事件A,则y = 3x.事件A包含的基本事件有( 1, 3)
18、, (3, 9),共2个. 2 故日丄b的概率P (A)=- 8.将一枚质地均匀的骰子先后投掷两次分别得到点数a, b,则直线ax + by = O与圆(x -2)2+y 2=2 有公共点的概率为_ . 7 答案:正 解析:依题意,将一枚质地均匀的骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a, b) 有(1, 1), (1, 2), (1, 3),?,(6, 6),共36个, 其中满足“直线ax + by=0与圆(x (1, 6), (2, 2),?( 2, 6),?,(6, 6),共6 + 5+4 + 3 + 2+1 =21 (个) ,因此所求的概 *、21 7 率36=12- 9. (201
19、6 ?四川卷文 ) 从2, 3, 8, 9中任取两个不同的数 , 分别记为a, b,贝!J logab 为整数的概 率是. 答案: 解析:从2, 3, 8, 9中任取两个不同的数,分别记为a, b,构成数组(a, b),共有12 9 1 个基本事件,其中为整数的只有(2, 8), (3, 9)两个基本事件,所以所求概率P=- 10. _ 已知正三棱锥的侧棱长为1,底面正 三角形的边长为花 . 现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱,则这两条棱互相垂直的概率是 _ . 2 答案行 解析:因为12+12=( V2) 2,所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直且三组对棱互相垂直, 所以 所求概率为靑 =&?
20、 二、解答题 11.已知集合A= 2, 0, 1, 3),在平面直角坐标系屮,点M的坐标(x, y)满足xeA, yWA. (1)请列出点M的所有坐标; (2)求点M不在y轴上的概率; x + y 50, 内的概率 . 、y0 解:(1) V 集合A=-2, 0, 1, 3,点M(x, y)的坐标中xEA, yEA, A 点M 的坐 标共有 4X4=16(个),分别是 (一2, 2), (2, 0), ( 一2, 1), ( 2, 3), (0, 2), (0, 0), (0, 1), (0, 3), (1, -2), (1, 0), (1, 1), (1, 3), (3, -2), (3,
21、0), (3, 1), (3, 3). (2)点M不在y轴上的坐标共有12个, 分别是 ( 一2, -2), (-2, 0), (-2, 1),(- 2, 3), (1, -2), (1, 0), (1, 1), (1, 3), (3, -2), (3, 0), (3, 1), (3, 3), 2)2+y 2=2 有公共点”,即满足“ 2a yj a 2 + b2 a 2b2” 的数组(a, b)有(1, 1), (1, 2), 19 3 所以点M不在y轴上的概率Pi=-. x + y 5V0, (3)点M正好落在区域x0, 内的坐标共有3个, 分别 是(1, 1), (1, 3), (3,
22、.y0 1), 3 故点M正好落在该区域内的概率P2=. 12.从数字1, 2, 3, 4, 5屮任取3个,组成没有重复数字的三位数,计算: (1)这个三位数是5的倍数的概率; (2)这个三位数是偶数的概率; (3)这个三位数大于400的概率 . 解:任取3个数组成没有重复数字的三位数有5X4X3=60(个) ? 19 1 (1) 5的倍数需个位数是5,有4X3 = 12(个) ,所以所求的概率P! =77=7. 60 (2)这个三位数是偶数,则个位数是2或4,有4X3X2=24(个) ,所以所求的概率1) 2 _24_2 =60=? (3)这个三位数大于400,则首位上是4或5,有4X3X2
23、=24(个) ,所以所求的概率 24 2 P3= 60 = 5* 13. (2017 ?山东卷 ) 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A】 ,A2, A,和3个欧洲国家B】 , B2, B3中选择2个国家去旅游 . (1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率; (2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括人但不包括出的概率. 解:(1)由题意知,从6个国家中任选2个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有(Ai,人2) , (Ai, A3), (A2, A3), (Ai, Bi)? (Ai, B2), (Ai, B3), (A2, Bi),( 他,B2),( 他,B
24、3), (As, Bi), (As, B2), (As, B3), (Bi, B2), (Bi, B3), (B2, B3),共15 个, 所选2个国家都是亚洲国家所包含的基本事件有(A】,AJ, (A】, A3), (A2, A3),共3个, 3 1 则所求事件的概率P.- (2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,其可能的结果组成的基本事件有(b, B0, (Ai, B2), (AI, B3), (A2, BJ, (A2, B2), (A2, B3), (As, Bi), (A ;J, B2), (A3, B3),共9 个, 包括A/旦不包括Bi 所包含的基本事件有(Ai, B2), (A
25、H B:5),共2个, 9 则所求事件的概率P2 = g-笫5课时几何概型与互斥事件 一、填空题 1. (2017 ?南通、泰州一调) 一个不透明的口袋中有若干红球、黄球和蓝球( 球除颜色外 不加区分 ) ,从中摸出一个球 . 摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出蓝 球的概率 为 _ . 答案:0. 17 解析:根据互斥事件的概率公式,得摸出蓝球的概率为1 0.48 0.35 = 0.17. 2.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率 为乙夺得冠军的概率为那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 _ . 答案:28 3 1 解析:设事件A
26、为“甲夺得冠军” , 事件B为“乙夺得冠军” , 则P(A)=y, P(B)=- 3 1 IQ 因为事件A和事件B是互斥事件,所以P(A + B) =P(A) +P(B) =y+-=. 3.广告法对插播广告的时间有一定的规定,某人对某台的电视节目做了长期的统 9 计后得出结论,他任意时间打开电视机看该台节目,看不到广告的概率为花,那么该台每小时 约有_ 分钟的广告 . 答案:6 解析:60x(1制=6(分钟) . 4.(2017 ?南京、 盐城二模) 某校有三个兴趣小组, 甲、乙两名学生每人选择其中一个参 加,且每人参加每个兴趣小组的可能性相同,则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 2 答案:3
27、解析:因为某校有三个兴趣小组,甲、乙两名学生每人选择其中一个参加,且每人参加每 个兴趣小组的可能性相同,所以基本事件总数n=3X3 = 9,甲、乙不在同一兴趣小组的对立事件 是甲、乙在同一兴趣小组,所以甲、乙不在同一兴趣小组的概率P=l-|=|. 5. (2017 ?大连测试)如图,矩形的长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1 000颗黄 豆, 数得落在阴影部分的黃豆为600颗,则可以估计阴影部分的而积约为_ ? 6. _ 欧阳修在卖油翁屮写到:(翁)乃 取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿. 可见“行行出状元”, 卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱的形 状是直径为3
28、 cm的圆,中间有边长为lent的正方形孔, 若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是. 4 口沬9 JT 解析:根据几何概型知 7. (2017 ?南通三模) 某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首,则甲、乙2首 歌曲至少有1首被播放的概率 是. 答案:彳 解析:(解法1)由题意知,某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首的所有可能 的 播法有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁),共6种. L 英中,满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的播法共5种,则所求的概率P= (解法2)由题意知, 某人随机播放甲、 乙、丙、丁4首歌
29、曲中的2首的所有可能的播法有 (甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁),共6种. 甲、乙2首歌曲都没有被播放的播法有1种,则满足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放1 5 的概率p=l-l=l 1X1 4 8. _ 已知集合A =(x, y) | |x| + |y| W2, x, yWZ,集合B=(x, y) |x 2+y22, x, y eZ. 在集合A中任取一个元索a,那么aeB的概率 是_ . 9 答案:B 解析:满足集合A 的点有 ( 一2, 0), (-1, -1), ( 一1, 0), (-1, 1), (0, -2), (0, -1), (0, 0), (
30、0, 1), (0, 2), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (2, 0),共13 个,满足集 合B 的点有 ( 一1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (1, -1), (1, 9 0), (1, 1),共9个,故aEB的概率是二 9.已知正方形ABCD的边长为2,点H是边DA的中点 . 在正方形ABCD内部随机取一点 P,则满足PHm + 2的事件的概率P2=77: lb 313 故满足条件nVm+2的事件的概率P3= 1卩2=1花=花. 13. (2017 ?潍坊一模) 甲、乙两家商场对同种商品开展促销活动
31、,对购买该商品的顾客, 两家商场的奖励方案如下: 甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分( 图中四个阴影部分均为扇形,且每 个扇形圆心角均为15 , 边界忽略不计 ) 即为中奖 . 乙商场:从装有3个白球和3个红球的不透明盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不 加区 分) ,如果摸到的是2个红球,即为中奖 . 问:购买该商品的顾客在哪家商场屮奖的可能性大? 解:如果顾客去甲商场,事件的全部结果构成的区域为圆盘,面积为为圆盘的半径) ,阴影 区域的面积为塔器 “ JiR2 所以,在甲商场中奖的概率B = 如果顾客去乙商场,记盒子屮3个白球为ai,出,a3, 3个红球为b, b?, 5,记(x, y) 为一次摸球 的结果,则一切可能的结果有(m,出),(ai,刼,(ai, bi), (ai, b2), (ai, b3)? (a2, a:J, (a?, bJ,( 出,b2), (a2, ba), (a3, bi), (a3, b?), (a3 b:J, (bi, ba), (bi, b:J, (b2, b3),共15 种, 摸到的2个球都是红球的结果有(bi, b2), (b, b3), (b2, b3),共3种, 所以在乙商场中奖的概率 P2=|. 因为PiP2,所以顾客在乙商场中奖的可能性大.
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