2019版高考数学一轮复习题组训练:第8章第1讲-空间几何体的三视图、表面积和体积.doc.pdf
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1、第一讲 空间几何体的三视图、表面积和体积 20132017年高考真题选粹 题组1三视图与直观图 1.R017全 国卷 I ,7,5 分某多面体的三视图如图8-1-1所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角 三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形, 这些梯形的面积之和为() 图 8-1-1 A.10 B2 C.14 D6 2.2017浙江,3,4分某儿何体的三视图如图8-1-2所示(单位 : cm),则该儿何体的体积(单 位: cm)是() 图 8-1-2 A.-+1 B*3 C.+1 D.+3 2 2 2 2 Q 佣视图 3.2016 全
2、国卷 11,7,5分文如图3 是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表 面积为() 4A A t 1 _ 4 |-e4? 图 8-1-3 A.20TT B? 24TTC.28 兀D.32TT 4.2016 全国卷 111,10,5分文如图 8-1-4,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的 三视图,则该多面体的表面积为() 图 8-1-4 A.18+36 岳 B.54+18V5 C.90 D.81 5. 2015新课标全国 I ,11,5 分文圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为门组成一 个几 何体, 该儿何体三视图中的正视图和俯视图如图8-1-5所示若该几何体
3、的表面积为16+20K, 则r= 图 8-1-5 A.l B.2 C.4 D.8 6. 2014新课标全国 7,8,5分文如图 8-1-6,H 格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个 几何体的三视图,则这个儿何体是() A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥 D.四棱柱 7. 2014新课标全国 I ,12,5分如图 8-1-7,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画 111的是某多 面体 的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为() 图 8-1-7 A.6V2 B.4V2 C.6 D.4 8. 2017ll|东,13,5分文由一个长方体和两个扌圆柱体构成的几何体的三视图如图8亠 8所 示,
4、 则该儿何体的体积为_ . 俯祝图 图 8-1-8 9. 2015天津,10,5分文一个儿何体的三视图如图8亠 9所示(单位 :m),则该儿何体的体 积为. m3. II: 0 卄 N卄 i ?ra MMffi 图 8-1-9 题组2空间几何体的表面积 10. 2014陕西,5,5分文将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得儿 何 体的侧面积是() A.47i B.371 C.27i D.7i 11. 2017全国卷 II ,15,5 分文长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上, 则球 O的表面积为 _ . 12. 2013新课标全国 1,15,5分文已
5、知H 是球 O的直径肋上一点肿:HB= :2,AB丄平 面a,H为垂足皿截球O所得截面的面积为兀,则球O的表面积为 _ . 题组3空间几何体的体积 13. 2017全国卷 III,9,5 分文已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球 的球面上,则该圆柱的体积为() A.rt B.C.- D.- 4 2 4 14. 2016全国卷 111,11,5分文在封闭的直三棱柱MC 以向 G内有一个体积为7 的球. 若 AB1BC,AB=6,BO (II) 在图 8-1-11 作出点 E在平面 MC 内的正投影 F( 说明作法及理由 ) ,并求四面体 PZHF 的体积 . 21.2016
6、江苏,17,14分文现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成, 上部的形状是正 四棱 锥P? 4BGD,下部的形状是正四棱柱ABCD ? 4BCD(如图 8-1-12 所示) ,并要求正四棱柱 的 高O XO是正四棱锥的高 PO X的 4 倍. 若AB=65=2 m,则仓库的容积是多少? (2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当P0、为多少时,仓库的容积最大? 图 8-1-12 22.2015 新课标全国11,19,12 分文如图8-1-13,-fe 方体ABCD-AC 中5=16=10,= (II) 求平面 a把该长方体分成的两部分体积的比值. 图 8-1-13 23.2015安徽,19,13分
7、文如图8-1-14,三棱锥PMBC 中, P4丄平面 ABC,PA = 14B= 1 ,AC=2, ZB4C=60 。. (I ) 求三棱锥P-ABC的体积; (II ) 证明: 在线段PC上存在点胚使得 /C 丄并求工的值 . 图 8-1-14 20162018年模拟限时演练 A组基础题 1.R018 惠州市二调 ,10某三棱锥的三视图如图8-1-14 所示,且图屮的三个三角形均为直角三角形,则 卩的最大值为() 2. 2018益阳市、 湘潭市高三调考 ,9如图 8-1-15,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的 是 某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为 A.32 B.32V7 C.64
8、 1E 视图 图 8-1-14 D.64V7 侧视图 r 2 4 8 A:B:C.- D.4 3 3 3 3. 2018 辽宁省五校联考 ,9一个长方体被一平而截去一部分后,所剩儿何体的三视图如图 8-1-16 所示, 则该几何体的体积为() 图 8-1-16 A.36 B.48 C.64 D.72 4.2018 广东七校联考 ,10某一简单几何体的三视图如图8-1-17所示,该几何体的外接球的表面积是 () 俯视图 h3 3 4 2 图 8-M7 5. 2018洛阳市高三第一次联考 ,10己知球O与棱长为 4的正四面体的各棱相切,则球O的体 积为 () A 8血D 8松厂8屈八16返 A.7
9、C B.itC.71D.- n 6. 2017长沙市五月模拟 ,4如图 8-1-18是一个正方体S,B,C为三个顶点 Q是棱的屮点 , 则三棱 锥 A-BCD的正视图、俯视图是(注: 选项中的上图为正视图,下图为俯视图)() 7.2017 桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联考,9某儿何体的三视图如图8-1-19 所示,则该几何体的 表面积是() 俯视图 图 8-1-19 A.20+4V5 B.12+4V5 C.20+2 岳D.12+2V5 B组提升题 8.2018 山西省名校第一次联考 ,5 数学文化题 樺卯(sunmao )是在两个木构件上所采用的一种凹凸结 合的连接方式,凸出部分叫桦, 凹
10、进部分叫卯,桦和卯咬合,起到连接作用, 代表建筑有 : 北京的 紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等,如图8-1-20所示是一种桦卯构件中桦的三视图, 其表面积 为() 1.5 1 L5 侧 (左) 视图 图 8-1-20 A.8+12 兀B.8+16 兀C. 9+12兀D.9+16K 9.2018 长春市高三第一次质量监测,8 数学文化题 九章算术卷五商功中有如下问题: 今 有刍蔑,下 广三丈 , 袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何?刍蔑: 底面为矩形的屋脊状的儿何体(如 图 8-1-21所示,网格纸中粗线部分为其三视图, 设网格纸上每个小正方形的边长为1),那 么该刍 養的体积为() A
11、.4 B.5 C. 6 D.12 10.2018唐山市五校联考 ,12把一个皮球放入如图8-1-22所示的由 8根长均为 20 cm的铁丝 接 成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面与8根铁丝都有接触点(皮球不变形),则皮球的半径为 () 1.5 1】? 5 正住) 视图 俯视图 A.IOA/3 cm B.10 cm C.10V2 cm D.30 cm 11.2017四川省重点屮学高三第二次学习情况评估,10己知三棱锥P-ABC的顶点都在同一个球 面上 (球 O),且,当三棱锥P-ABC的三个侧血的面积之和最大时,该三棱锥的体积与球 O的体 积的比值 12.2017兰州高考实战模拟 ,8某几何体的三
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