2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练9指数函数理.doc.pdf
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1、题组训练9指数函数 1.给出下列结论 : 3 当3l, nWN*, n 为偶数 ) ; 丄7 函数f (x) = (x 2)2 (3x 7)的定义域是x|x$2 且xH; 若50.3, 0. 7 b=0.8,则 ab0. 其屮正确的是 () A.B. C.D. 答案B 3 解析( 疋0, a 30, Aab0时,函数f(x) = (a 2-1)、的值总大于 1,则实数a的取值范圉是 () A. K|a|V2 D. |a|-3,此 时一30, a71)的图像可能是 () a 答案D 解析通解当al时,将y“的图像向下平移杯单位长度得f(x)=a的图像,A, B 都不符合;当03时,将y“的图像向
2、下平移杯单位长度得匕)“- 右的图像,而权 优解 函数f(x)的图像恒过点(一1, 0),只有选项D中的图像符合 . 4 2 1 9.已知a=23, b=45, c=253,贝i() A. b0且aH 1)有两个不等实根,则a的収值范围是() A. (0, 1) U (1, +)B. (0, 1) C. (1, +-) D. (0, |) 答案D 解析 方程|a x -l|=2a(a0且“Hl )有两个不等实数根台函数y =一“与y = 2s的图像 有两个交点 . 当0al时,如图, 所以00 且aHl)在一1, 1上的最大值是14? 答案a=3或 a=g 解析令t = ax,贝0 y=t 2
3、+2t L (1)当al 时,Vxe-1, 1, a x W 右,a,即t W 右,a. .?.y = t 2+2t-l=(t + l)2-2 在丄, a上是增函数 ( 对称轴t = -ll, Aa=3. (2)当02 x 成立,求实数k的収值范围 . 答案( l)k= 1 (2) (0, +2 _x,即 2x+k - 2 _x2_x 成立,Al-k0,则方程t2at4-1=0至少有一个正根 . 方法一:由于a=t+|2, /.a的取值范围为2, + ). 方法二 : 令h(t)=t 2-at + l, 由于h(0)=l0, 20, ?只需(a 解得a&2. 壬0, ?3的取值范围为2, +8) .
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