2019版高考数学一轮总复习第八章立体几何题组训练54空间向量的应用(一)平行与垂直理.doc.pdf
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1、4. (2018 ?吉林一中模拟)如图 , 空间四边形ABCD匚F 题组训练 54 空间向量的应用(一)平行与垂直 1.已知点0, A, B, C为空间不共面的四点,且向a=0A+0B+0C,向量2=0A+0B-0C, 则与不能构成空间基底的向量是() A. 0A B.0B C. 0C D. 6X或西 答案C 解析 根据题意得0C=(aA), .*.0C, a, b共面. 2.有4个命题: 若p=xa+yb,则p与共面; 若p与a, b共面,则p=xa+yb; 若MP=xMA+yMB,则P, M, A, B 共面; 若P, M, A, B 共面, 则MP=xMA+yMB. 其中真命题的个数是(
2、) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案B 解析正确,屮若0 b共线,与爲不共线,则p=xa+yb就不成立 . 正确 . 中 若M, A, B共线,点P不在此直线上,则MP = xMA+yMB不正确 . 3.从点A(2, -1, 7)沿向量$=(8, 9, 的方向取线段长|AB|=34,则B点坐标为() A. (18, 17, -17) C. (6, 1) 答案A 解析 设B 点坐标为(x, y, z),则AB= X a( X 0),即( x 2, y+1, z 7)=入( 8, 9, 12). 由 | 亦|=34,即X 2 ? 64+ X 2 ? 81+ X 2 ? 144 = 34
3、,得入=2. Ax=18, y = 17, z = -17. B. (-14, -19, 17) D. (-2, -13) 5,2), CD=(-7, -1, 4),点E, F分别为线段BC, AD的屮点,则丽的坐标为 () A. (2, 3, 3) B. (2, 3, 3) C. (5, 2, 1) D. ( 5, 2, 1) 答案B I3 5 7 丨 解析 取AC 中点M,连接ME, MF, ME=-AB=(-,匕1), MF=TD=一2), 而EF=MF-ME=(-2, -3, -3),故选B. 5. (2017 ?上海奉贤二模) 已知长方体ABCD-AiBiC.D,下列向量的数量积一定
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