2019版高考数学二轮复习专题五立体几何专题对点练17空间中的垂直、夹角及几何体的.docx.pdf
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1、专题对点练17空间中的垂直、夹角及几何体的体积 1. (2018 江苏,15)在平行六面体ABCD-AxBxCxDx中,AAy =AB y 求证:(l)/i平面ABC (2)平面ABRAi丄平面AxBC. 3.由四棱柱ABCD-AGD.截去三棱锥G-BCD.后得到的几何体如图所示. 四边形力磁为正方形,0为 化与 肋的交点,尸为初的中点丄平面ABCD. 证明必】0平面RCR- 设必是0的中点,证明:平而Ji l/ 平面RCR. 2. ,BE二 EF二 FC=, BC=2, 化二(1)求证: 处 丄平面ACFD; (2)求直线劭与平面力所成角的余弦值 . 如图,在四棱锥P-ABCD“,平面丄平面
2、ABCD, AB DC,/ 乩9是等边三角形,已知 BD毛 AD毛,AB 毛 DCN 正. 设対是疋上的一点,证明:平面,奶丄平面PAD- (2)求四棱锥宀J财的体积 . 6. (2018 北京,文18) 如图,在四棱锥戶 - 肋中,底面肋为矩形, 平面別9丄平面ABCD, PAMD, PA 二 PD, E, F分别为 加?, 朋的屮点 . 求证:Q) PEXBC; (2)平面必丄平而PCD; (3)防平面PCD. 4. ,AD二 AC毛,0为的中点,P0丄平面 5. ABCD, 匙 POt,为加的中点 . (1)证明:/L9丄平面PAC; (2)求直线劝与平而初皿所成角的正切值. B 7.如
3、图在直角梯形ABCD 中,AD/BC,ZMG90 , AB=BC AD CEL AD于点E,把处 Q沿处折 到KC 的位置,使DAZ如图若G,分别为DB,劣的中点 . (1)求证:GHA_DA; (2)求三棱锥甌的体积 . 如图,在四棱锥S- 加?中,AB/CD, BCICD,侧面57矽为等边三角形 ,AB二 BC之,CD=SD=. (1)证明:ST?丄平面SAB; 求四棱锥S-M6Z?的高. 专题对点练17答案 1.证明(1)在平行六面体ABCD-AC-.a中, 因为畀冈平面A AC,佔 u平面人 BC, 所以/! 平面ARC. (2)在平行六面体ABCD-A 出 3中,四边形ABBA为平行
4、四边形 . 又因为AA- =AB,所以四边形ABByAy为 菱形, 因此個丄 /!/. 又因为個丄BC, BC BG 、 所以初丄优 又因为ABC BC二 B, ABu平面A、BC, BCu平面AyBC,所以初丄平面A、BC. 因为ABu平面ABB虫, 所以平面 / 仏恥】丄平面ABC. 2. (1)证明延长鈕 ; 处、相交于一点代如图所示. 图 因为平而67疋丄平而ABC, IL AC丄 BC, 所以SCL平面BCK, 因此处丄 又因为EF/ BC, BE=EF=FC=, BC=2, 所以位X为等边三角形,且尸为必的中点,则BFICK. 所以肪丄平面ACFD. (2)解因为肪 丄平面血疋 所
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