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1、第六章动量守恒定律 章末综合测试(六) (时间:60分钟 分数:100分) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分. 在每小题给出的四个选 项中,第1?5题只有 一项符合题目要求,第6?8题有多项符合题目 要求. 全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1. (2017?天津理综)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合 一的摩天轮,是天津市的地标之一. 摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座 舱在竖直面内做匀速圆周运动. 下列叙述正确的是() A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程屮,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动
2、过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 解析:B本题考查匀速圆周运动 . 乘客在竖直面内做匀速圆周运 动,动能不变,而在上升过程屮重力势能增加,机械能增加,下降过 程中则相反,A错误 . 在最高点时,乘客具有竖直向下的向心加速度, 处于失重状态,故B正确. 因重力恒定,重力的冲量等于重力与其作 用时间的乘积,故重力冲量一定不为零,C错误. 重力的瞬时功率宀 / 殆?r- cos a , 其屮Q是瞬时速度7的方向与重力方向Z间的夹角, 故重力的瞬时功率不会保持不变,D 错误. 2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中 , 力、用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示 . 则在子弹打,
3、 / 、 / , 击木块月及弹簧被压 缩的过程屮,对子弹、两木块和弹簧组成的系统() A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.无法判定动量、机械能是否守恒 解析:C在整个过程中子弹、两木块和弹簧组成的系统所受外力 之和为零,动量守恒 , 但在子弹射进木块过程中有内能产生,则系统 机械能不守恒 . 3.- 弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度r=2 m/s,爆炸 成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3 : 1,不计质量损失,取 重力加速度=10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 () 解析:B弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力,
4、故爆炸瞬间动量守恒. 因两弹片均水平飞 出,飞行时InJ /=1 s,収向右为正,由水平速度卩=知,选项A屮,y甲=2. 5m/s, V g t y乙=0. 5m/s;选项B 中,卩甲=2. 5m/s, u乙=0. 5 m/s;选项C 中,y甲=1 m/s, u乙=2 m/s; 选项D中,卩甲 =1 m/s, v乙=2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒 , 故mv=/n甲 v 甲+加乙 v 3 1 乙,其中刃甲 =刃,刃乙 =严v=2 m/s,代入数值计算知选项B正确. 4.如图所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为必的 斜面,斜面表面光滑、高度为力、倾角为?一质量为 / (冰胁 的小 物块以
5、一定的初速度沿水平而向右运动,不计冲上斜而过程屮的机械 能损失 . 如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端. 如果斜面不固定,则小物块 冲上斜面后能达到的最大高度为() 解析:D若斜面固定,由机械能守恒定律可得*/=/ 妙;若斜面不固定,系统水平方向 动量守恒,有mv=(J/+/72) ri,市机械能守恒定律可得如 M=/ngH +* (/+ 刃)rl.联立以上各 4/ 式可得力 故D正确. 5.(2017 ?重庆一模) 如图所示,为某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验 数据得到的位移一时间图象. 图屮的线段日、厶c分别表示光滑水平面上沿同一条直线运动的滑 块I、II和它们发生正碰后
6、结合体的位移变化关系,己知相互作用时间极短,由图象给出的信息 可知() z m ? C D A. h C环 B. D. m M+ni 2 M M+n! 1 A.碰前滑块I与滑块II速度大小之比为7 : 2 B.碰前滑块I的动量比滑块II的动量大 C.碰前滑块I的动能比滑块II的动能小 D.滑块I的质量是滑块II的质量的右 4 =2 m/s,大小为2m/s,滑块II的速度为m/s = O. 8 m/s,则碰前速度大小之比为5 : 2,故A错误;碰撞前后系统动量守恒,碰撞前,滑块I速度为负,动量为负,滑块II的速 度为 正,动量为正,由于碰撞后动量为正,故碰撞前总动量也为正,故碰撞前滑块I的动量
7、比滑块II 小,故B错误;碰撞后的共同速度为7=竽m/s = 0.4m/s,根据动量守恒定律 , 1 2 E 尹巧25 有:励旳 + / 心=伽+他)卩,代入数据解得:他=6例,可知D正确;方 = - =斯,知C错 77他谥 误. 6.质量为1 kg的小球以4 ni/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰,关于碰后的速度r/ 和专,下列可能正确的是() 4 A. f = vz = m/s B. f = 1 m/s, vz =2. 5 m/s C. f 1 m/s, Vi 1 3 m/s D? =3 m/s, V2 =0. 5 m/s 解析:AB对于碰撞问题要遵循三个原则:动量守恒、碰后系统的机
8、械能不增加和碰撞过程要符 合实际情况 . 经检验,选项A、B满足碰撞过程应遵循的三个原则,所以A、B止确. 7.一静止的铝原子核似1俘获一速度为1.0X10 7 m/s 的质子p后,变为处于激发态的硅原 子核器Si:下列说法正确的是() A.核反应方程为P + BAI iiSi* 解析:D根据s t图象的斜率表示速度,则得:碰撞前滑块I的速度为: 4一 14 5 m/ s B.核反应过程中系统动量守恒 C.核反应过程中系统能量不守恒 D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和 E.硅原子核速度的数量级为10 m/s,方向与质子初速度的方向一致 解析:ABE核反应方程满足质量
9、数守恒和电荷数守恒,A项正确;微观粒子相互作用过程 中,满足动量守恒定律,B项正确;题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞,机 械能有损失,但对于封闭的系统,能量仍然守恒,C项错误;核反应过程屮的机械能有损失,故 存在质量亏损现象,D项错误;硅原子质量约是质子质量的28倍,由动量守 恒定律知,加巾 =28 加“所以硅原子核速度数量级为1(T in/s,方向与质子初速度的方向一致,E项正确 . 8.如图甲所示,一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直线运 动,日一t图象如图乙所示,t=0时其速度大小为2 m/s,滑动摩擦力大小恒为2 N,则() A.广=6 s时,
10、物体的速度为20 m/s B.在0.6 s内,合力对物体做的功为400 J C.在0.6 s内,拉力对物体的冲量为36 N? s D. Z = 6 s时,拉力尸的功率为200 W 解析:AD类比速度图象中位移的表示方法可知,在加速度一时间图象屮图线与横轴所围 而积表示速度变化量, 在0?6 s内A r=18 m/s,又知旳=2 m/s,则f=6 s时的速度v =20 m/s, A正确; 由动能定理可知,06 s内,合力做的功为“如当诚=396 J, B 错误;由动量定理可知,IfFi ? t mv mvy解得厶 =48 N? s, C错误;由牛顿第二定律 可知,6 s末FFm,解得尸=10 N
11、,所以拉力的功率P=Fv=2W W, D正确. 二、非选择题 ( 本大题共3小题,第9、10题各16分,第11题20分,共52分) 9.(1)如图甲所示,一个质量为刃的物体,初速度为旳,在水a 平合外力用恒力 ) 的作用下,经过一段时间/ 后,速度变为仏请 LZL 甲 根据上述情景,利用牛顿第二定律推导动量定理,并写出动量定 理表达式屮等号两边物理量的物理意义. (2)高空坠物很危险 . 一球形面团,质量为1 kg,从20 m高的楼层上掉下,落在坚硬的水泥地 面上,被摔成薄片,若面团与地面的作用时间约0.01 s, g取10 m/s 2,试估算地 面受到平均冲力的 大小. (3)如图乙所示,自
12、动称米机已被广泛使用. 称米时,打开阀门, 米粒就以每秒千克的恒定流量流进放在秤上的容器. 当 秤的示数达 到顾客所要求的数量时,在出口处关闭阀门,切断米流. 米粒在出口处速度很小,可视为零. 对 上述现象,买卖双方引起了争论. 买方认为 : 因为米粒落到容器中时有向下的冲力而不划算;卖 方则认为:当达到顾客所耍求的数量时, 切断米流,此时尚有一些米在空中,这些米是多给买方 的. 请谈谈你的看法,并根据所学的知识给出合理的解释 . 解析:(1)根据牛顿第二定律尸 =朋(1分) vt vh 加速度定义臼 =(1分) 解得Ft=mv-niv,即动量定理(1分) &表示物体所受合力的冲量(1分) /
13、nv mvo表示物体动量的变化(1分) (2)面团刚落地时/=2劲(1分) 卩=20 m/s 与地面碰撞过程,以竖直向上为正方向(1分) 由动量定理得(尸一飓)t=0(沏(1分) 面团受到支持力尸(1分) 根据牛顿第三定律,地面受到的平均冲力尸冲=2 010 N(1分) (3)米粒的流量是恒定的,关闭阀门就能在出口处切断米流. 若切断米流时,盛米容器屮 静止的那部分米的质量为加空中正在下落的米的质量为心冈1|落到已静止的米堆伽)上的一部 分米的质量为规这部分米对静止部分的米的冲力为尺(1分) 刚切断米流时,称米机的读数为胚=朋+ “ 曲 分) 最终称米机的读数为朋 =例+规+人刃(1分) 取刃
14、为研究对象,在A十吋I可内,有5=d? t,设其落到米堆上之前的速度为r, 经时 间广静止,根据动量定理得(F A mg ) A =0 ( A mv ) (1分) 设米从出口处落到盛米容器中的米表而所用的时间为&则加=d? t, v=g认 1分)解得dv= nbg, 即F =/kg+分) 根据牛顿第三定律知F=F , 刚切断米流时,称米机的读数为Mi=nh + F/g= nh+ 刃(1分) 必=施(1分) 可见,双方的说法都不正确. 自动称米机是准确的,不存在谁划算谁不划算的问题. 答案:(1)见解析(2)2 010 N (3)见解析 10.如图1所示为某农庄灌溉工程的示意图,地而与水而的距离
15、为用水泵从水池抽水(抽 水过程屮保持不变),龙头离地面高力,水管横截面积为S,水的密度为 Q,重力加 速度为g,不 计空气阻力 . (1)水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出,水落地的位置到管口的水平距 离为10力. 设管口横截面上各处水的速度都相同. 求: a.每秒内从管口喷出的水的质量加; b.不计额外功的损失,水泵输出的功率尺 (2)在保证水管流量不变的前提下,在龙头后接一喷头,如图2所示. 让水流竖直向下喷 出,打在水平地面上不反弹,产生大小为F的冲击力 . 由于水与地面作用时间很短,可忽略重力 的影响 . 求水流落地前瞬间的速度大小K 解析:(1)乩水从管口沿水平方向喷出做平
16、抛运动,设水喷岀时速度为O落地时间为 竖直方向力 =*纟产 水平方向10力=旳广 时间方0内喷出的水的质量m= PV= p v QtoS (1 分) (1 分) (1 分) 每秒喷出的水的质量规 =# to 联立以上各式解得规=5 Q 乂网 b.时间Fo内水泵输出功W=z?7g(+力)刃 说 (1 分) (1 分) (2 分) W 输出功率P=- to (1 分) 解得P=5P簸( +26力 (2)取与地面作用的一小部分水A /为研究对 象 根据动量定理尸?卜 t=卜 III ? v (2 分) (2 分) 解得 $ 5 ) 2g/ 答案: a.5pS b. 5。 丽( +26力) 11.如图
17、,质量为财的小车静止在光滑水平面上,小车段是 ?7 半径为斤的四分之一圆弧光滑轨道, 坎7段是长为厶的水平粗糙轨道, 两段轨道相切于点 . 一 质 量为刃的滑块在小车上从力点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g? (1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力; (2)若不固定小车,滑块仍从点由静止下滑,然后滑入力轨道, 最后从C点滑出小车 . 己 If 知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道 力间的动摩擦因数为 /, 求: 滑块运动过程中,小车的最大速度大小吟 滑块从到C运动过程中,小车的位移大小s. 解析:滑块滑到点时对小车压力最大,从弭到机械能守恒 1 nigR=invi3 滑块在E点处,由牛顿第二定律心/ 昭=/ 彷(2 分) 解得(2 分) rfl牛顿第三定律N = 3mg 滑块下滑到达点时,小车速度最大. 由系统的机械能守恒 ( 2分) (2 分) 解得(2 分) 设滑块运动到C点时,小车速度大小为仏由功能关系 mgR / nigI=Mvc+ni(2 v () (2 分) 设滑块从到C过程中,小车运动加速度大小为臼,由牛顿第二定律由 运动学规律说一诂 =一2日s, P mg= Ma (2 分) (2 分) 答案:(1)3矽 (2分)
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