2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义:必修2第四章第2讲圆周运动含解析.doc.pdf
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1、第2讲圓周运动 知识排查 匀速圆周运动 1. 定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相箋,就是匀速圆周运 动。 2. 特点:加速度大小不变, 方向始终指向圆心 , 是变加速运动。 3. 条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 匀速圆周运动的向心力 1. 作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向, 不改变速度的大小。 护4 2 2. 大小:F= ma triy mco 2r= nrrr= mcov inf 厂。 3. 方向:始终沿半径指向圆心方向,吋刻在改变,即向心力是一个变力。 4. 来源:向心力可以由一个力提供,也可以由儿个力的合力提供, 还可以由一个
2、力的分 力提供。 离心现象 1?定义:做圆周运动的物体, 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向 心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 I A F 合=0 时,物体沿切线方向飞出 2. 受力特点A F 台 V)nco ? r 时?物体逐渐远离圜心 I A F 合 mr时,物体逐渐靠近圆心(近心运动) 双基过关 紧抓教材自主落实 知识点一 知识点二 角速度、线速度、向心加速度 ! 广方向:沿圆周的切线方向冠 C 公式 “ 徐牛 描 述 圆 周 运 动 的 物 理 肚 角速度 转速 A/ 厂物理总义:描述物体绕圆心转动的快慢- 八莎AO 2TT J 公式: 3=乔二 定义:物体沿圆周运动
3、一周所用的时间 公式: r= 定义:单位时 10 鹼过的圈数 公式 :“=* 方向:始终指向圆心 公式:如 =令=0) 向心丿川速度I 知识点三 知识点pq r=(t) v 知识点五生活中的圆周运动 1. 竖直面内的圆周运动 (1) 汽车过弧形桥 特点:重力和桥面支持力的合力提供向心力。 (2) 水流星、绳球模型、内轨道 (3) 轻杆模型、管轨道 2. 火车转弯 特点:重力与支持力的盒力提供向心力。(火车按设计速度转弯,否则将挤压内轨或外 轨) 小题速练 1. 思考判断 (1) 做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的() (2) 做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比() (3) 随圆
4、盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用() (4) 做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动() (5) 摩托车转弯时,如果超速会发生滑动,这是因为摩托车受到离心力作用() (6) 火车转弯速率小于规定的安全速率,内轨会受到压力() (7) 在绝对光滑的水平面上汽车可以转弯() 答案 XXX (4)V (5)XJ (7)X 2. 人教版必修2-P22-T3拓展如图 1 所示,有一皮带传动装置,A、B、C 三点到各自 转轴的距离分别为心、RB、RC,已知心 =心=导,若在传动过程中,皮带不打滑。则() 图 1 A. A 点与 C 点的角速度大小相等 B.
5、B 点与 C 点的线速度大小相等 C. B 点与 C 点的角速度大小之比为2 : 1 D. B 点与 C 点的向心加速度大小之比为1 : 4 解析 处理传动装置类问题时,对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点,线速度大小相 等;同轴转动的点,角速度相等。对于本题,显然V A = Vc,COA = COBI根据V =eR,可 得ORA=ecRc,又Rc= 寸,所以仇=,选项 A 错误;血 =2 如,所以 %=2 如,B 错误;根据A=?B,如=号,可得如 =号,即 B 点与 C 点的角速度 大小之比为 1:2,选项 C 错误;根据 COB老及关系式a=co 2R,可得 G尸乎,即 B 点与 C 点的
6、向心加速度大小之比为1 : 4,选项 D 正确。 答案 D 3. 人教版必修2 P25 T2拓展如图 2 所示,两个圆锥内壁光滑, 竖直放置在同一水平面 上,圆锥母线与竖直方向夹角分别为30。和 60。,有 A、B 两个质量相同的小球在两 圆锥内壁等高处做匀速圆周运动,下列说法正确的是() A. A、B 球受到的支持力Z 比为萌: 3 B. A、B 球的向心力之比为羽:1 C. A、B 球运动的角速度Z 比为 3 : 1 D. A、B 球运动的线速度之比为3 : 1 解析 设小球受到的支持力为FN,向心力为 F,则有 Fsin 0=ing, FNA : FNB=羽:1,选项 A 错误;尸=晋幕
7、,FA:FB=3:1,选项 B 错误;小球运动轨道高度相同,则半径 /?=/ztan 0, RA : RB : 3,由F=mco 2R 得 切:如 =3 : 1,选项 C 正确;由v=coR得血:如 =1:1,选 项 D 错误。 答案 C 卷鱼 10匀速圆周运动及描述的物理量 1. 对公式 D= Q厂的理解 当厂一定时,。 与 69成正比 ; 当 CO 定吋,0 与厂成正比 ; 当。 一定时,与厂成反比。 2. 对a=co 2r=cov 的理解 在。一定时,G与厂成反比;在e 定时,与厂成正比。 3. 两种运动装置的特点 同轴传动:如图3 甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,COA
8、= ?B, 由v=(or知v与r成正比。 同带传动:如图4甲、乙所示,皮带与两轮Z 间无相对滑动时,两轮边缘线速度大 小相等,即V A=VBc 【典例 1】(2018-4 月浙江选考) A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图 5), 在相同时间内,它们通过的路程之比是4: 3,运动方向改变的角度之比是3: 2, 则它们() 甲乙 甲 A. 线速度大小之比为4 : 3 B. 角速度大小之比为3 : 4 C. 圆周运动的半径Z 比为 2 : 1 D. 向心加速度大小之比为1 : 2 解析 时间相同,路程之比即线速度大小之比,故A 项正确;运动方向改变的角度之比 即对应扫过的圆心角之比,由于时
9、间相同,角速度大小之比也为3 : 2, B 项错 误;路程比除以角度比得半径比为8: 9, C项错误;由向心加速度知线速度平方比除 以半径比即向心加速度大小之比为2: 1, D 项错误。 答案 A I跟进题组多角练透 1?自行车修理过程中,经常要将自行车倒置, 摇动脚踏板检查是否修好,如图 6 所 示, 大齿轮边缘上的点Q、小齿轮边缘上的点b和后轮边缘上的点C 都可视为在做匀速圆 周运动。则线速度最大的点是() 图 6 A. 大齿轮边缘上的点a B. 小齿轮边缘上的点b C. 后轮边缘上的点c D. a、b、c 三点线速度大小相同 解析 G 点与点线速度大小相等,即Va = V b,方与 C
10、点角速度相等,即 C0b = C0c,又 v=rco9 r hvh=va,即后轮边缘上的C 点线速度最大,故选项C 正确。 答案 C 2. 如图 7 所示为 A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度6/随半径厂变化的曲线, 由 图线可知() A.A 物体的线速度大小不变 B.A 物体的角速度不变 C. B物体的线速度大小不变 D. B物体的角速度与半径成正比 1 丁 解析 对于物体 A,由图线知蚣斗,与a=相比较,则推知呢大小不变;对于物体由图线 知,伽 厂,与公式a=co 2r 相比较可知不变,故选项A 正确。 答案 A 3. 如图 8 所示, B 和 C 是一组塔轮,即B 和 C 半径不同,
11、但固定在同一转动轴上,其 半径之比为RB: Rc=3 : 2, A 轮的半径大小与C 轮相同,它与B 轮紧靠在一起 , 当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B 轮也随之无相对滑动地转动起来。 a、b、c 分别为三轮边缘的三个点,则、b、c 三点在转动过程中的() A. 线速度大小之比为3 : 2 : 2 B. 角速度 Z 比为 3 : 3 : 2 C. 转速之比为 2 : 3 : 2 D. 向心加速度大小之比为9 : 6 : 4 解析 A、B 轮摩擦传动无滑动,故v(l=vh, co aRA = cohRB, s :如 =3 : 2; B、C同 轴, 故ODf) =co c, R
12、 = Rc,Vb : vc =3 : 2,因此:Vb : v c =3 : 3 : 2, coa : co : co c =3: 2: 2,故选项 A、B 错误;转速之比等于角速度之比,故选项 C 错误;由 a CDV得 aa : cib : 业=9 : 6 : 4,选项 D 正确。 答案 D 1. 向心力的来源 向心力的方向沿半径指向圆心。 (2)向心力来源:一个力或几个力的合力或某个力的分力。 2. 向心力的确定 确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 3. 区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的合外力不同 (
13、1) 匀速圆周运动中,物体所受合外力指向圆心,合外力提供向心力。 (2) 非匀速圆周运动中,物体所受合外力不指向圆心。 【典例 1】 表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上,筒的 轴线垂直于水平面,圆台筒I 古 I 定不动。现将圆台筒简化为如图9 所示,若演员骑着 摩托车,先后在A、B 两处紧贴着内壁分别在图屮虚线所示的水平面内做匀速圆 B. A 处的角速度大于B处的角速度 C. A 处对筒的压力大于B处对筒的压力 D. A 处的向心力大于B处的向心力 解析物体受到的重力和筒壁的支持力充当向心力,向心力沿水平方向,则重力和支持 力的合力相等,即向心力相等,根据牛顿第三定律可得
14、A 处对筒的压力等于B 处对筒的压力,选项C、D 错误;根据公式F=可得半径越大,线速度越大,故A 处 的线速度大于 B 处的线速度,选项A 正确;根据公式F=mco 2r 可得半径越大 , 角速度越 考点 圆周运动的动力学问题 小,故 A 处的角速度小于B 处的角速度,选项B 错误。 答案 A 方法技巧 “一、二、三、四”求解圆周运动问题 【典例 2】 如图 10甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳子 上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中 飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中P为处 于水平面内的转盘,可绕
15、竖直转轴00转动,设绳长 /=10m,质点的质量加=60 kg,转盘 静止时质点与转轴之间的距离J=4.0m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘 一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角 由牛顿第二定律得F+ mg=my分析知 C、D 错误。 答案 B 2. 轻杆一端固定质量为加的小球,以另一端0 为圆心,使小球在竖直面内做半径为 R的圆周运动,如图20所示,则下列说法正确的是() A 9 I 力: 、/ 、? 图 20 A. 小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零 B. 小球过最高点的最小速度是込 C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D. 小球过最高点时,杆
16、对球的作用力一定随速度增大而减小 解析 轻杆可对小球产生向上的支持力,小球经过最高点的速度可以为零,当小球过最 高点的速度v=ygR时,杆所受的弹力等于零,A 正确, B 错误;若vygR, 则杆在最髙点 对小球的弹力竖直向下,mg+F= t随 e 增大, F增大,故 C、D 均错误。 答案 A 3. 男子体操运动员做“双僭大回环”,用双手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆 周运动。如图21所示,若运动员的质量为50 kg,此过程屮运动员到达最低点时手臂受 的总拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10m/s 2)() B.2 000 NA.500 N C.2 500 N D.3 000 N 解析
17、设人的长度为 /, 人的重心在人体的中间,最高点的最小速度为零,根据动能定理 得加解得最低点人的速度为=题 ,根据牛顿第二定律得尸一 V 2 、 解得F=5mg=2 500 N,故选 C。 答案 C 圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题, 其他许多问题中也有临界问题),一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况, 进而列方程求解。 【典例】如图 22所示,质量为加的木块,用一轻绳拴着,置于很大的水平转盘上, 细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为加的小球相连,木块与转盘间的最大静摩擦力 为其重力的倍仪 =0.2),当转盘以角速度co=4rad/s 匀速转动时
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