2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义:选修3-2第九章专题课2电磁感应中的动力学问题.doc.pdf
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1、专題镌2 勒 0 威应中的动力学问題和能量、动量问題 一力分析 f 安培力尸安 = f 合力F合=/ZKZ 力学对彖 1- 过程分析一加速度“、速度“ 命题角度1导体棒处于静止状态 【例1】(2017-天津理综,3)如图1所示,两根平行金属导轨置于水平面内, 导轨之间接有电阻戎金属棒”与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场 中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ah 始终保持静 止,下列说法正确的是() A. ab中的感应电流方向由 b到a B. “屮的感应电流逐渐减小 C. “所受的安培力保持不变 D. “所受的静摩擦力逐渐减小 A D 解析 导体棒 “ 、
2、电阻 /? 、导轨构成闭合回路,磁感应强度均匀减小逬=k为一 状态 特征 处理方法 平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析 非平衡态加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行 分析 i?两种状态及处理方 法 2. 电学对象与力学对象的转换及关系 电动势EBlv或E二訥$3 E=nnB舒(或“S 聲) 命题点HI 电磁感应中的动力学问题 电源 f 电学对彖一 丄电路 f 内电路(厂) 外电路(R) 串联E=/R+/r 图1 定值),则闭合回路中的磁通量减小,根据楞次定律,可知回路中产生顺时针方向的 感应电流,ab中的电流方向由a到方,故选项A错误;根据法拉第电磁感应定律, 感 应
3、电动势E=kS,回路面积S不变,即感应电动势为定值,根据闭合 E 电路欧姆定律 /=斥,所以ab中的电流大小不变,故选项B错误;安培力F=BIL, 电流 大小不变,磁感应强度减小,则安培力减小,故选项C错误;导体棒处于静止状态, 所受合力为零, 对其受力分析, 水平方向静摩擦力 / 与安培力F等大反向, 安培力减小, 则静摩擦力减小,故选项D正确。 答案D 命题角度2导体棒做匀速运动 【例2】 (多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场两条电阻不计的平行光滑导轨 竖直放置在磁场内,如图2所示,磁感应强度B=0.5 T,导体棒a/?、cd长 度均为0.2 m, 电阻均为0Q,重力均为0.1 N,现用
4、力向上拉动导体棒必,使之 匀速上升(导体棒a/?、 与导轨接触良好),此时c静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是() XXX XXX XXX XXX XXX 图2 A. “受到的拉力大小为2 N B. ab向上运动的速度为 2 m/s C.在2s内,拉力做功,有0.4 J的机械能转化为电能 D.在2 s内,拉力做功为0.6 J B?尸乙) 解析对导体棒cd分析:mg=BJl= ,得e=2 m/s,故选项B正确;对导体棒 K总 ab分析:F=mg+BIl=Q.2N,选项A错误;在2 s内拉力做功转化为肋棒的重力 斥2/2 2 势能和电路中的电能,电能等于克服安培力做的功,即W = Fvt=0
5、AJ, 心 选项C正确;在2s内拉力做的功为W = Fvt=Q.SJ,选项D错误。 答案BC 命题角度3变加速直线运动问题 【例3】 如图3所示,足够长的平行金屈导轨MV和PQ表面粗糙,与水平面间的 夹角为0=37。(sin 37 =0.6),间距为1 mo垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应 强度的大小为4 T, P、M间所接电阻的阻值为8 Qo质量为2 kg的金属杆垂直导轨 放置,不计杆与导轨的电阻,杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆 “在沿导轨向下 且与杆垂直的恒力F作用下,由静止开始运动,杆的最终速度为8 m/s,取g= 10 m/s 2, 求: (1) 当金属杆的速度为4 m/
6、s吋,金属杆的加速度大小; (2)当金属杆沿导轨的位移为6.0 m时,通过金属杆的电荷量。 解析(1)对金属杆必应用牛顿第二定律,有 F+ mgsin 0F安f= ma, f= “F N,FN=加 geos 9 “杆所受安培力大小为F=BIL “杆切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv E 由闭合电路欧姆定律可知/= 斤 护厶 2 整理得:F+ mgsin 0v加geos 9=ma 代入vm=8 m/s时a=0,解得F=8 N 代入e=4 m/s 及F=8 N,解得a=4 m/s 2 (2)设通过回路横截面的电荷量为q,则q=It E 回路中的平均电流强度为1= 回路中产生的平均感应电动势为=
7、晋 回路中的磁通量变化量为卜=BLx,联立解得q=3C 答案(1) 4m/s2 (2) 3C 方法技巧 用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的 动力学问题的一般 思路是“先电后 力”,具体思路如 下: 1. 电磁感应中的能量转化 2. 求解焦耳热Q的三种方法 【例4】(2016-浙江理综)小明设计的电磁健身器的简化装置如图4所示,两根平 行 金属导轨和距1=0.50 m,倾角0=53。,导轨上端串接一个0.05 Q的电阻。在导轨间长d =0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平而向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。质 i m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝
8、缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。 安培力做功 応如机械能鉴电能齢豔器 做正功:电能苣笃机械能?如电动机 CQ棒的初始位置与磁场区域的下边界相距5=0.24 mo 一位健身 者用恒力F=80 N拉动 GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到 达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回 到初始位置(重力加速度g=10 m/s 2, sin 53 =0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求 R (1)CD棒进入磁场时速度。的大小; (2)CQ棒进入磁场吋所受的安培力的大小; (3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热 解析(
9、1)由牛顿第二定律d=尸_篇sm 0= i 进入磁场时的速度v=y2as=2A m/s (2)感应电动势E=Blv 感应电流 /= 器) 安培力 FA = /別 八、 /a (B/) P 代入得 FA=cW0.2m 安培力F=5xlL 如图所示,安培力做功 w安(#- ) 由动能定理得 m/s (3)从0.2 m处移到一0.2 m处安培力不做功 , V3= VI=2 m/s 设最后稳定时的速度为V则 导体棒两端电压U=BLv 电容器上所带电荷量q=CU 电路中通过的电荷量q = It 22 1 - 2 - 安 訥 , 根据动量定理一BlLt=mvmV3 2 m/s (3) y C 核心素养聚焦
10、 科学思维电磁感应中的“杆+导轨”模型 模型一“单杆 +导轨”模型 1 ?单杆水平式(导轨光滑) 物理模型 M 打N P 动态分析 F斥2/2 设运动过程中某时刻棒的速度为e, 加速度为a- m mR , a 、v 同向,随 0的增加,Q减小,当0 0吋,0取大, / 一 一 恒疋 收尾 状态 运动形式匀速直线运动 力学特征 c 戸亠FR d = 0, Q 取大, = 电学特征/ 恒定 2. 单杆倾斜式(导轨光滑) 物理模型 动态分析 棒释放后下滑,此时a=gsina,速度。t E=BLv f J E R t FBIL t I ,当女培力Fmgsin a 时,a =0, v最大 收尾 状态 运
11、动形式匀速直线运动 力学特征 a0, v最大,vm备2厶2 10 v m/s, 因此q=C 答案(1)2 m/s (2) 电学特征/ 恒定 【例1】如图8所示, 足够长的金属导轨固定在水平面上,金属导轨宽度厶=1?0 m, 导轨 上放有垂直导轨的金屈杆P,金屈杆质量为加 =0.1 kg,空间存在磁感应强度B =0.5 T、竖直 向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻R=3.0Q,金属杆的电阻厂= L0Q,其余部分电阻 不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F,金属杆P由 静止开始运动,图乙是金属杆 P运动过程的vt图象,导轨与金属杆间的动摩擦因数 =0.5。在金屈杆P运动的过程 中,第一个2 s
12、内通过金屈杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3 : 5o g 取lOm/s%求: (1)水平恒力F的大小; (2)前4s内电阻R上产生的热量。 解析(1)由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动,2s后做匀速直线运动 当/=2s时,e=4m/s,此时感应电动势E=BLv F 感应电流 /=市 、,B 2lv 安培力F=BIL=- 根据牛顿运动定律有F-F f -/Lung=0 解得F=0.75N。 (2)通过金属杆P的电荷量q=lt = 斤土?/ 设第一个2s内金属杆P的位移为 q, 第二个2 s内P的位移为也 则O=BLx, A02 = BLX2BLvt BLx R+r (x
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