2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布考点规范练53随机事件的.doc.pdf
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1、考点规范练53随机事件的概率与古典概型 基础巩固组 1.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,则下列对立的两个事件是() A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生” B.“至少1名男生”与“全是女生” C.“至少1名男生”与“全是男生” D.“恰好有1名男生”与“恰好2名女生” 答案|B 画从3名男生和2名女生中任选2名学生参加演讲比赛,“至少1名男生”与“全是女生”是对立事件; “至少1名男生”与“至少有1名是女生”不互斥;“至少1名男生”与“全是男生”不互斥;“恰好 有1名男生”与“恰好2名女生”是互斥不对立事件. 故选B. 2.(2017天津高考) 有5支彩笔(除颜色
2、外无差别) ,颜色分别为红、 黄、蓝、绿、紫,从这5支彩笔 屮 任取2支不同颜色的彩笔,则収出的2支彩笔屮含有红色彩笔的概率为() A 冷 B-i Ci Dl 答案|c 画从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,共有(红黄),(红蓝),(红绿),(红紫),(黄蓝), (黄 绿),(黄紫),(蓝绿),(蓝紫),(绿紫)10种不同情况,记“取出的2支彩笔中含有红色 彩笔”为事件 A则事件A包含(红黄) , (红蓝),(红绿),(红紫)4个基本事件,则P(A)毛=I故选C. 1U 0 3.从3个红球、2 个白球中随机収出2个球,则収出的2个球不全是红球的概率是() 答案|C 画“取出的2个球全是红球”记
3、为事件则KA )因为“取出的2个球不全是红球”为事件A 的对立事件 , 所以其概率为P()二1 -PA) =1冷= 4.一对年 轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1” “3” “1” “4”的四张卡片随机排成一行,若卡片按 从左到右的顺序排成“1314” , 则孩子会得到父母的奖励, 那么孩子受到奖励的概率为() 答案|A 丽先从4个位置中选一个排4,再从剩下的位置中选一个排3,最后剩下的2个位置排1. 所以共有4 X3 XI二12(种) 不同排法 . 又卡片排成“1314”只有1种情况,故所求事件的概率 5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数禺Z7作为点 “的横、纵坐标,则点 “(
4、/ , 刀) 落在直线左 下方的 概率为 ( 答案|c 画试验是连续掷两次骰子, 故共包含6X6-36个基本事件 . 事件“点P5,刀) 落在直线左下 方”, 则/ , 满足时门4,包含(1, 1), (1,2), (2, 1)共3个基本事件,故所求概率Pg =丄. 故选C. 6.在一口袋内装有一些除颜色不同外其他均相同的红球、白球和黑球,从屮摸出1个球,摸出红球 的概率是0.42,摸出白球的概率是0. 2&若红球有21个,则黑球有_ 个. 濟115 画摸到黑球的概率为1 -0. 42-0. 28-0. 3.设黑球有刀个,则晋 =, 解得“15. 7.从4名男生和2名女生屮任选3人参加演讲比赛
5、,则恰好选到2名男生和1名女生的概率 为 _ , 所选3人屮至少有1名女生的概率为 _ . - 3 0 輛从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,基本事件总数曲P0,恰好选到2名男生和1名女 生包含的基本事件个数 / 龙牝上12, ?: 恰好选到2名男生和1名女生的概率 fl = = 1. 20 o :? 所选3人中至少有1名女生的对立事件是选到的3人都是男生,?: 所选3人中至少有1名女 生 的概率刍 =右 & (2017浙江杭州月考改编 ) 同时掷两个骰子,则向上的点数之差的绝対值为4的概率 是 _ ? 晰同时抛掷两个骰子 , 向上的点数共有36个结果,其中点数之差的绝对值为4的结果有
6、 (1,5), (5, 1), (2, 6), (6, 2),共4 个,所求概率为土= ob y 能力提升组 9.从分别写有1, 2, 3, 4, 5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽収1张,则抽得的第一张卡 片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() 答案|D 蓟依题意 , 记两次取得卡片上的数字依次为b,则一共有25个不同的数组 3, ) ,英屮满足ab 的数组共有10 个, 分别为(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5,1), (5, 2), (5, 3), (5, 4),因 此所求的概率为 = 应选D. 10.如果从装有
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