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1、1函数及其表示 4 1.(2011 ?浙江)设函数沧)=厂,若 . 弘)=2,则实数 _ JL JC 2.(课本改编题)给出四个命题: 函数是其定义域到值域的映射;/ 百3是函数;函数 y=2x (xN)的图象是一条直线;心)=二与g(x)=x是同一个函数 . 其 ? V 中正确命题的序号冇_ 3. _ 函数 y=fix)J图象如图所示,那么,/(X)的定义域是 _ ;值域是 1 r lnx _ r A?尸亦B.尸=C.尸xc 5. (2012福建)设沧) =0,兀=0, 能)=; ?; 则沧)的值 1x2, 舛 A. 2 B. 3 C. 2 或3 D? -2 3.忽视两数的定义域 典例:求函
2、数y=log|(x 230 的单调区间 . 4?分段函数意义理解不清 兀0, fx 2 + /?x+c(x0) 典例:设函数.Ax)= , 若人一2)=/(0), ./(1)=一3, 12 (x0) 求关于x的方程Ax)=x的解. 强化训练 、选择题 (每小题5分,共15分) A. (-4,0)U(0,4) B. (-4, -1)U(1,4) C. (-2, -1)U(1,2) D. (-4, -2)U(2,4) 2 , x0, 2.(2011福建) 己知函数/(x)= 一。 若A)+/(l) = 0,则实数。的 x十1, xWO, 值等于 () A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 x
3、 2, 3.设心)= g是二次函数,若张何 ) 的值域是0, +o),则 x, g(x)的值域是 () A. (8, 1U1, + ) B. (8, 1UO, + ) C. 0, +8)D. 1, +8) 二、 填空题( 每小题4分,共12分) 4.(2012-江苏 )函数1210酎的定义域为 _ . a (aWb) 5.对任意两实数、b,定义运算如下:ab= , 则函数/U) b (ab) = log(3x 2)*log2x 的值域为 _ ? 2x+a, x0 7.已知)=?-l,g(x)=|2_ *0 ?求/(g(2)和g(A2)的值;( 2)求/(g(x) 和g(/W)的解 析式? 答案
4、: 专项基础训练 ( 时间:60分钟) 一、选择题 (每小题5分,共20分) 1. (2012-山东) 函数/(x)=ln(y 1| ,)+4-?的定义域为 ( ) A. -2,0)U(0,2 B. ( 一l,0)U(0,2 C. -2,2 D. (-1,2 x 2 +1,兀 W1, 2.(2012?江西 ) 设函数心 ) 斗2 则心 ) 等于( ) L? a, A.| B. 3 C.j D.等 3.设g(x)=2x+3, ga+2)=/(x),则./(x)等于() A. 2x+l B. 2x1 C. 2x3 D. 2兀+7 4.若函数y=f(x)的定义域为M=x| 2WxW2,值域为N=y|
5、0WyW2, 则函数尹 =心) 的图象可能是 () 二、填空题 (每小题5分,共15分) 5.已知fix)=x 2+px+q 满足Xl)=A2)=0,则/-!)= _ 6._ 已知石亍 )=存*, 则 A0的解析式为 _ ? 7.若函数/(x)=#2,+2ax。一1的定义域为R,则a的取值范围为 _ ? 三、解答题 ( 共25分) 8.(12分) 已知. 心) 是二次函数, 若./(0) = 0,且/(x+l)=Ax)+x+l.求函数./( X)的解析 式. 9.(13分) 记./(x)=lg(2x 3)的定义域为集合M,函数g(x)=yjI - 右的定 义域为集合 N,求:( 1)集合M、N
6、; (2)集合MQN, MUN. 3 (2)M0N= xx3, MUN= xpt. 参考答案 1答案B x+l0, 解析 由脸(x+l)HO, 得一1SW2,戸.xHO. .4 一宀0 2答案D 解析 由题意知./(3)=彳,?眉 )=(1) 2+1=普, ?W(3)=/(X)=-7. 3答案D 解析由g(x)=2x+3,知y(x)=g(x+2) = 2(x+2) + 3 = 2x + 7. 4答案B 解析 可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案. ? 亦 仝 部 -l x UN n/ v E 入 X3 HN U/ VQ 三 V X E A X 3 O 入 I H V N N 二 +
7、+ q ) H q + b + A ?I+x+xq+ CXDH(I+x ) g + Ji + X W ? ? + s F a + X M H . 芒 + “ m u s / 症 o u ¥ ? ? O H O M X ? ( O H 3 o + x q + 总 “ / 瘪谨8 ? o v / b w I ? o w b 寸十 * 寸 H ? 定 1 3 0 入 b总 e + z x ? ? 扫整 ? o入I s 0 占 | 一帐凱 L % + r ? 芒 hum躲如 9 ?9He+E+JI )H( I = ? : r J H b & + X E XH(xy-: “ ? ? ? “ N d T z II T e II q ? + q II q + - u ? ? * 4 II q + J o II 0 + + z c o II 0 + + CM Z 丄 0 A & x M e 礎 6 恋 S H ( e u H ( - m
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