223实际问题与二次函数.docx.pdf
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1、临江中学九年级数学学科导学案 课题 223 卖际问题与二次函数() 课型综合课 主备万晓东审核樊希江班级九年二班姓名 时间2017年10月20日小组编号Sx031 【学习目标】 : 1.知识与技能:学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题. 2.过程与方法: 经历“实际问题转化成数学问题一一利用二次函数知识解决问题一一利用求解 的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活。3?情 感态度、价值观:培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神,在动手、交流过程中培养学生 的交际能力和语言表达能力,促进学生综合素质的养成。 【学习重点】 : o
2、 通过对实际问题的分析,使学生理解二次函数是在实际生活中解决问题的一种 重要模型以及用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题。 【学习难点】:从现实问题中建立二次函数模型。 【学法指导】:小组合作利用二次函数的性质解决实际问题。 【知识链接】 :1 ?函数y=ax 2+bx+c 的图象性质有哪些? 2.二次函数y=2 X 2-8 X+9的对称轴是 _ , 顶点坐是_ , 当x= _ 时,y的 最 _ 值是 _ ? 学习过程: 一、【自主学习1: 某商品现在的售价为每件60 元,每星期可卖出300 件,市场调查反映:每涨价1 元,每 星期 少卖出 10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出18
3、 件,已知商品的进价为每件40 元,如 何定价才 能使利润最大? 二、【探索新知】 : (1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化? (3) 分析:先来看涨价的情况:设每件涨价x 元,则每星期售出商品的利润y 也随之变 化,我们先来确定y 与 x 的函数关系式。涨价x 元时则每星期少卖_ 件,实际卖出 件, 销额为 _ 元,买进商品需付_ 元因此,所得 利润为 _ 元 (4)在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。 三、【达标检测L 1 ?某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元, 市场调查发现:若每箱以5
4、0元销 售, 平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元,平均每天多销售25箱;价格每箱升高1 元,平均每 天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大? 2?若生产厂家要求每箱售价在45-55元之间。如何定价才能使得利润最大?(为了便于计算, 要求每箱的价格为整数) =1 四、【课堂总结】: 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤: 五、【拓展训练】: 1 ?某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价X (元)与产品的日销售量y (件) 之间的关系如下表: x(元)152030 ? ? ? y (件)252010 ? ? ? 若日销售量y是销售价x的一次函数。 (1)求出日销售
5、量y (件)与销售价x (元)的函数关系式;(6分) (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多 少元?(6分) 2.某旅行社组团去外地旅游,30 人起组团,每人单价800 元?旅行社对超过30 人的团给予优惠 , 即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10 元?你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少 时, 旅行社可以获得】大营业额 ? 六、 布置 七、教学反思 : 实际问题与二次函数说课稿 我今天说课的题目是实际问题与二次函数,本节课选自人教版九年级上册第二十二章 第三节实际问题与二次函数。我今天主要从以下几个方面对木节课的设计进行阐述。 一、 教学内容的
6、分析 ( 一) 地位与作用: 二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应用所学知识解决实际问 题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表 达式,体会其意义,能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题乂是牛活中利用二次 函数知识解决最常见、 最有实际应用价值的问题之一,它生活背景丰富, 学生比较感兴趣,面积 问题与最大利润学生易于理解和接受,故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面 积、利润最大这一类题,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题,此部分内容既是 学习一次函数及其应用后的巩固与延仲,又为高中乃至以后学习更多函数
7、打下坚实的理论和思 想方法基础。例题和一部分习题,无论是例题还是习题都没有归类,不利于学生系统地掌握解 决问题的方法,我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时, 本节 是第一课时。 (-) 学情及学法分析 对九年级学生来说,在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初 步认识,对分析问题的方法己会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在变量超过两个的 实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题,本节课正是为了弥补这一不足而设计的, 目的是 进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与 技能呈螺旋式上升的规律。 二、 教
8、学目标、重点、难点的确定 对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识,所以它是解决实 际问题中被广泛应用的工具。这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识, 还是对掌握运用函数知识的方法,都具有重要意义。而二次函数的知识是九年级数学学习的重 要内容之一。同样它也是从生活实际问题中抽彖岀的知识,又是在解决实际问题时广泛应用的 数学工具。课程标准强调学生的应用意识的培养,让学生面对实际问题时,能尝试着从数学的 角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生 有了一定的二次函数的知识,并且在
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