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1、22章二次函数 练习题 班级: _ 姓名: _ 成绩: _ 一、选择题 1.将二次函数y二/ 的图象向右平移2个单位,再向上 平移 1个单位,所得图象的表达式是 A. y= (x - 2) 2 +1 B. y= (x+2) 2 +1 C. y= (x - 2) 2- 1 D. y= (x+2) 2- 1 2.如图是抛物线y二ax+bx+c (aHO )的部分图象 , 其 顶点坐标为(1, n ),且与x轴的一个交点在点 (3, 0 )和(4, 0 ) Z间. 则下列结论: ?a - b+c0 ; )3d+b二0; ?b 2=4a (c - n ); 一元二次方程 ax 2+bx+c=n - 1
2、 有两个不相等的实数根 . 其中正确结论的个数是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.在同一直角坐标系屮, 函数y=mx+m和y二-mx+2x+2 (m 是常数,且mO )的图象可能是 4?抛物线y二ax+bx+c (aHO )过(2, 8 )和(?6, 8 )两点,则此抛物线的对称轴为() A.直线x=0 B.直线x=l C.直线x= - 2 D.直线x=- 1 5.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在1时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m,水面宽伽 . 如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是() 6.在抛物线y=ax 2 - 2ax - 3a 上有A (
3、 - 0. 5,儿)、B (2, y 2 )和C (3, y 3 )三点,若 2 X 1 - 2 = y 抛物线与 y轴的交点在正半轴上,则yy?和y3的大小关系为()? A. y3 0,/? 0,c 0 B. a 0 D. o0,b0,c = 0 式是() 二次函数y=2x J+(m-l )x-3 的顶点在,轴上,则m 16.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )之间的 9.将抛物线y=x 2 -2x+ 1 向下平移2个单位 , 再向左平移1个单位,所得抛物线的解析 A. y = x 2x- 1 B. y = x +2x 1 C. y二x 2D. y
4、=x 2 + 2 =-x?的图象() 再 向下平移2个单位 再向上平移2个单位 再 向上平移1个单位 再向下平移1个单位 10.要得到二次函数y-x 2+2x-2 的图彖,需将y 向左平移2个单位, 向右平移2个单位, 向左平移1个单位, 向右平移 1个单位, A. B. C. D. 11.已知函数y= - X 2+X +2,则当yVO时,自变量x的取值范围是A. xV-1 或x2 B. - ll 12.若二次函数y=(x-m) 2- 1, 当xW3时,y随x的增大而减小 , A. m二3 B. m3 C. D. mW3 填空题 () D. - 20; b 2=4ac; 4cz+2b+c0;
5、3o+c0, 其中,正确的结论是 _ .( 写出正确结论的序号 ) 18.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x 2 - 2x+3 上运动,过点 A作ABlx轴于点B, 以AB为斜边作RtAABC,则AB边上的中线CD的最小值为 _ . 三、计算题 19.已知二次函数y=2x 2 - 4x+l (1)用配方法化为y=a (x - h) ?+k的形式; (2)写出该函数的顶点坐标; (3)当0WxW3时,求函数y的最大值 . 20.如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A ( - 1, 0), B (3, 0)两点. (1)求该抛物线的解析式; f (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐
6、标; (3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当 点P在该抛物线上 滑动到什么位置时,满足SAPAB=8,并求出此时 P点的坐标 . 21?如图,抛物线y=-x 2+bx+c 交x轴于点A (-3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点P在抛物线上,且SAAOP=4SBOC,求点P的坐标; (3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ丄x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度 22.某商店原来平均每天可销售某种水果100千克,每千克可盈利7元,为减少库存,经市场调 查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克. (1)设每千克水果降价x
7、元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式; (2)若要平均每天盈利400元,则每千克应降价多少元? (3)每千克降价多少元时,每天的盈利最多?最多盈利多少元? 参考答案 1.A. 2.C 3.D. 4.C 5.C 6.A. 7.C 8.D. 9.C 10.D. 11.A 12.C. 的最大值 . 13.(2, -1) 14.1 15.y = 5(x-l) 2-2 16.10. 17. 18? 1. 19.(1) y二? 2 (x+1) ?+3; (2)(? 1, 3); (3) 1. 20.(1) y=x 2-2x-3. (2) 对称轴x=l,顶点坐标(1, -4). (3)点P在该抛物线上滑动到(1+22 , 4)或(1 - 2/2 , 4)或(1, ? 4)时,满足SAPAB=8. 21.(1)抛物线的解析式为:y=-x 2-2x+3. (2)点P的坐标为:(-1, 4)或(-1+2血, 9 -4)或(-1-2血,-4) : (3) QD 有最大值4. 22.(1) y= ?20X 2+40X +700 (2)5 (3)每千克降价1元时,每天的盈利最多720.最多盈利720元
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