262用函数观点看一元二次方程三单.docx.pdf
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1、2&2用函数观点看一元二次方程问题导读、解决一评价单 班级:组名:姓名:使用时间: 学习目标 1.知识目标:(1)会用二次函数图象确定方程的根。(2)能根据抛物线与x轴的交点情况求待 定系数。(3)能根据一元二次方程根的情况解决问题。 2.技能冃标:通过用函数观点看一元二次方程的探究,体会数形结合思想和转化思想的优越 性。 3. 情感目标:培养学生用函数的思想思考问题,用运动的观点看待世界,进一步体会一般与特殊之 间的关系。 重难点分析: 学习重点 : 二次函数与一元二次方程z间的关系。 学习难点:由b 2-4ac 來判断抛物线y=a+bx+c与x轴的交点情况。 课时安排1课时课型问题解决课
2、知识链接: 问题导读 ( 内容性问题 +知识性问题 +思想性问题 +习题性问题 +拓展性问题等 ) 预习课本P10-12页,完成下列问题: 1.根据y = ax 2 +/zx + c 的图彖和性质填表: 函数图象a 开 口 对 称 轴 顶点增减性 y = k +bx + c 向 上 当x 时,y随x的增大而减 少. 当x 时,y随x的增大 而 aQ 当x 时,y随x的增大而减 少. 当x 时,y随x的增大 而 2?二次函数的顶点式是_ , 其中顶点坐标是 _ , 对称轴 是 _ ? 3 ?解下列一元二次方程: / -2x-3 = 0 ?x 2 -6x + 9 = 0 ( )x 2 -2x +
3、3 = 0 4. 观察二次函数的图象,写出它们与X轴、y轴的交点坐标 : 函 数 y = x 2 -2x-3 y=x 2 6x + 9y = x 2 一2兀+ 3 图 象 “2x?3 丄 尸 1 1 il ? . 片 交与兀轴交点坐标是与兀轴交点坐标是与兀轴 点 与y轴交点坐标是与y轴交点坐标是与y轴交点坐标是 4.对比第3题各方程的解,你发现什么?_ 5.归纳: 一兀二次方程a/ +/?x + c = 0的实数根就是对应的二次函数y = ax 2 +bx + c 与 兀轴交点的 _ . 二次函数与二yd二次方程的关系如下:(二7次方程的实数根记为吗、x2) 二次函数y = ax 2 +Zz
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