2、二次函数的解析式.doc.pdf
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1、精锐教育学科教师辅导讲义 年级:初三辅导科目:数课时数:3 课题二次函数的解析式 教学目的 1、 练习二次函数的三种解析式的转换 2、 练习二次函数的解析式的求法 3、 练习从解析式上观察二次函数上的特殊点 4、 练习写二次函数的解析式 教学内容 一、二次函数的三种解析式的转换 1、 一般式:y = ax 2 +hx-c (a,h,c 是常数,。工0) h 4ac b? b 写成一般式的好处:可以很快利用顶点公式( )和对称轴公式X二求出对称轴和顶点坐标。2a 4a 2a 2、顶点式:y = a (x- /?) 2 + k (。工0) 写成顶点式的好处: (1)三个系数a, b, c变成只有一
2、个a 了,减少了未知数的个数。 (2)同样可以很快求出顶点和对称轴, 3、交点式:y = Q(兀一坷)(兀一勺)(aO) 写成交点式的好处: (1)三个系数a, b, c变成只有一个a 了,减少了未知数的个数。 (2)可以一下看出二次函数与x轴的两个交点的坐标 4、通过配方法把一般式转化为顶点式,通过因式分解把一般式转化为交点式。 练习: 1、 下列函数中,是二次函数的是 y = X 1 -4x +1 ;y = 2兀?;y = 2/+4x;y = -3x ; 94 y = -2x-1 ;? y =+nx + p ;? y = ; y = _5兀。 2、在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与
3、时1可t (秒)的关系式为5 = 5r 2 + 2r,则 t=4秒时,该物体所经 过的路程为。 3、若函数 = (m-2)x ,/,2-2+5x + l 是关于兀的二次函数,则加的值为_ 4、 已知函数 =(加一1)兀“5+5兀一3是二次函数,求加的值。 丄 5、 函数尸2#+2X+ 1写成尸臼(xhF+W的形式是 丄1 1 A.产2 (/1)+2 B.产2 (/1) 2+ 2 C. y= 2 (xI) ?3 D,尸3 ( 卅2)I 6、用顶点坐标公式和对称轴公式求出二次函数的顶点和对称轴,然后用配方法将下列二次函数的一般形式写成顶点式, 再根据顶点式求出对称轴和顶点坐标,比较两次求解的过程。
4、 (1) y = x 2 -2x4-3 (2) y“+4x 2 (3) y = x 2 +6-1 (4) y = 2x +4x-2 一1 o (7) y +_4 7、将下列二次函数的解析式进行因式分解转化为交点式,写出与x轴的交点坐标 (1) y = x 2 -2x-3 (2) y = x 2 +3x (4) y = x 2 + (a )x + a 9 1 (5) y = ax +2x + a 二、二次函数的解析式的求法 1、待定系数法:当知道三个点的坐标吋,设二次函数为:y = cix 2 +bx-c(aO) , 将三个点代入,解三元一次方程组,求 出a, b, c 2、顶点式法:当知道两个
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