2一次函数中系数K的快速求解.doc.pdf
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1、一次函数中系数K的快速求解与运用 教学过程 一次函数解析式的求法:待定系数法。知识点1 K的儿何意义: / 1. k0 lit, k = tan a 2. k 0 , k =-tana 例1 (1)如图,在平面直角坐标系中,AABC的两个顶点A, B的坐标分别为(-2, 0), 适用学科 数学 适用年级初三冲刺 适用区域广州课时时长(分钟) 120分钟 知识点一次函数解析式的求解与妙用 教学目标 快速求K,并会运用K找题目中的隐含条件 教学重点K 的快速求解 教学难点 K的妙用 (-1, 0), BC丄x轴, 将AABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到AA,B C (A和A, B和“工和巴分别
2、是对应顶点 ) ,直线y二x+b经过点AC,则点7的坐标是 _ . (2)如图,已知抛物线y= - x 2 +bx+c与一直线相交于A ( - 1, 0), C (2, 3)两点,与y 轴交于点 N.其顶点为D.求抛物线及宜线AC的函数关系式; 例2 (2010广东广州,25, 14分) 如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分 别为(3, 0), (0, 1),点D是线段BC上的动点(与端点 B、C不重合 ) ,过点D作肓 线卩=一 一兀 + b交折线OAB于点E. 2 (2)当点E在线段Q4上时, 若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形ORBC , 试探究qAEG与矩形OAB
3、C的重叠部分的面积芋否发生变化,若不变,求出该重叠部分 的面积;若改变,请说明理由. 、 知识点2 K的快速求法 已知直线 / 上的两个点A(x),Bg, 儿) ,则k = 卫二色 兀 2_西 例3 (1)已知一次函数y二kx+b (k、b为常数且kHO)的图象经过点A (0, -2)和点B (L 0),贝ij R= _ , b= _ . (2)如图,己知一条直线经过点A (0, 2)、点B (1, 0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分別交为点 C、点D.若DB二DC,则直线CD的函数解析式为_ ? 例4 . 已知抛物线y】二ax+bx + c(d H 0,a H c)过点、A(l,0),顶点为3, H.抛物线不经过笫三象限。 (1)使用a、c表示b; (2)判断点B所在象限,并说明理由 ; (3)若直线y2=2x+m经过点3,且于该抛物线交于另一点C(,b + 8),求当心1时力的取a 值范围。 练习题1.已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,0A二 0B, 函数 y= - 卫的图象少线段 AB交于M点,且AM=BM. x (1)求点M的坐标; (2)求玄线AB的解析式 .
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