2中考复习总结:圆弧-圆锥-扇形相关计算.doc.pdf
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1、中考复习:圆弧,圆锥,扇形相关计算 一. 基本公式: 1.弧长的计算:半径为R,圆心角为门。的弧长公式为:1 = 吐 180 2扇形的面积: 77 7T /? 2 如果扇形的半径为R,圆心角为沪,那么扇形面积的计算公式为:S扇形. 360 如果扇形所对的弧长为 /, 扇形的半径为R,那么扇形面积的计算公式为: 3 ?圆锥的侧面积和全面积 沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形, 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线反, 如图2443所示,若圆锥的母线长为/, 底面圆的半径为厂, 那么这个扇形的半径为扇形的弧长为2龙厂, 因此圆锥的侧而积S侧二= 7td. 2
2、圆锥的侧而积与底面积Z和称为圆锥的全面 S 全=S 侧+ S 底=+ r). 4?多边形的有关计算: 设正多边形的边数为八边长为半径为边心距为乙,中心角为周长为化, ornO iOAO I onO 则求:中心角G = - ; 边长afl = 27?sin - ;边心距r tl = Rcos - ,周长Pn = nan, n n n 面积S n=rPfl 二. 常见习题分类: (1) ?基本公式的应用和推广 方法:一般情况下,先看问题,列11!相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中,未知量即 可求出。例如弧长公式,/, R, n三个未知量,知道其中两个,另一个即可求出。 例题: 半径为1的圆的
3、周长等于60的圆心角所对的弧长,则该弧所在圆的半径是_ . 弧氏为24兀cm,半径为180cm的弧所对的圆心角的度数为_ . 积:所以 _ 如果一条弧的弧长 等于I,它的圆心角等于讥 那么它的半径 /?= _ ,如果圆心角增加 1 ,那么它的弧长增加 _ . 秋千拉绳长3米,静止时踩板离地而0.5米,其小册友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离 地面2米( 左右对称 ) ,则该秋千所汤过的圆弧长为( ) c 4 3 A.兀B. 2兀C.兀D.龙 3 2 已知一个扇形的半径为30c加,圆心角为120 ,若用它做一个圆锥侧面,则这个圆锥的底 而半径是 _ . 弧长为6 H的弧所对的圆心角为60,则弧所在
4、的圆的半径为() (A) 6 (B) 6A/2(C) 12 (D) 18 已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是() (A) 12 n (B) 15 Ji (C) 30 n (D) 24 n 一个形如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6厘米,母线长为5厘米,围成这样的冰淇淋纸 筒所需纸片的面积是 () (A) 66 H平方厘米(B) 30兀平方厘米( C) 28兀平方厘米(D) 15兀平方厘米 将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面,( 接 口 损耗不计 ) ,则桶底的面积为 () (A)巴巴平方厘米( B) 1600 “平方厘米 兀 (
5、C)里四平方厘米( D) 6400 n平方厘米 兀 如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则 圆柱的 侧面枳为 () (A) 30 Ji (B) 6A/7 JI (C) 20 JI (D) 4药 n (2)阴影面积:中考必考知识3% 方法:将给出的已知图形利用割,补,凑或等量转化变成我们所熟知的图形,再根据相关图形 公式计算。 例题: 某工件形状如图所示,圆弧的度数为60”,AB=6厘米,点到点C的 距 离等于AB, Z胡C=30,则工件的面积等于( ) (A) 4 兀(B) 6n (C) 8n (D) 10 n 如图,在中,ZBAC=90 , AB=AC
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