331《函数的单调性与导数》教学设计.docx.pdf
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1、3. 3. 1函数的单调性与导数 陈德雄 教学目标 (- )知识与技能 1.理解利用导数判断函数单调性的原理; 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法及步骤。 (二)过程与方法 1.通过问题的探究,体会知识的类比迁移; 2.以己知探求未知,从特殊到一般的数学思想方法。 (二)情感态度与价值观 通过师生互动,生生互动的数学活动,形成学生的体验认识,并体验成功的喜悦。提高学习数学 的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。 教学重点 利用导数判断函数的单调性 教学难点 1.探究函数的单调性与导数的关系 2.如何用导数判断函数的单调性 教学方法 归纳探究式 教学建议 多媒体课件、师生互动 课
2、时安排 1课时 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故引新 1、 想一想:判断函数的单调性有哪些方法? 定义法、图像法 2、 求证函数:y = F在(0,+8)上单调递增。 解:在区间(0,+oo)上任取两个实数X,兀2,且兀1兀2 /(X ) /(X2) = Xj 2-X;=(兀+ 七)(坷一兀 2) ? X pX2 G (0,+oo ),X 0, Xj - x2 o y U (-00,0) 减 k0 y =2x0 R 增k0y = 3x2 0 y (-00,0) 减k 0 n /(x)在(a,b)内单调递增 , fx) /(兀) 在(a,b)内单调递减。 2、根据上面的发现,解决下列问题:
3、 例一、己知导函数的下列信息: 当l0;当x4 或x-, 2 令才 vO得兀 v 丄 2 /. J = 3X 2-3X 的单调递增区间为 ( 丄,2) ,单调递增区间为( 1) 2 2 注意 : 单调区间不可以并起来. 用“导数法”求单调区间的步骤? 1.求定义域 2.求f(x) 3.令f (x) 0解不等式 =于( 兀) 的递增区间 令f M 0 得 0VXV丄,令才 v0 得x- 3 3 /. j = lnx-3x的单调递增区间为 (0, 丄) 3 单调递减区间为( -,+- ) 3 四、学习心得:通过这堂课的研究, 你学会了函数单调性与导数的关系并会求单调区间 知道导函数与原函数图象信息的关系 五、课后作业(另附):
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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