332函数的极大值和极小值.doc.pdf
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1、3.3.2函数的极大值和极小值 一、 教学目标 (一)知识目标 结介函数的图像,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件; (二)能力目标 掌握利用导数判别可导函数极值的方法; (三)情感冃标 体验导数知识和数学方法的作用,逐步形成科学地分析、解决问题的能力; 二、 教学重点 利川导数判别町导函数极值的方法. 三、 教学难点 对极人、极小值概念的理解,对可导两数极值点的必要条件和充分条件的理解. 四、 教学过程 (一)引入课题 上节课我们利用导数来研究函数的单调性,这节课我们要利用导数来研究函数的另一种性质 两数的极值 . (二)传授新知 1 .我们观察一下两张图彖中,点a与点b处的函数值
2、. 与它们附近点的函数值冇什么关系? 从图1可以看出,点a处的函数值张)比点a附近的点的函数值大;而从图2可以看出 , 点b 处的函数值只方)比点b附近的点的函数值小. 如果兀二c是函数)勺(力在某个开区间(u )上的最大值点,即不等式/(c) /(兀)对 一 沏X G (w,v)成立,就说函数沧)在X = C处取到极人值/(c),并称C?为/(X)的一个极人 值 点,/(c)为7U)的一个极大值 . 如果兀二c是函数y=/u)在某个开区间(“ *)上的最小值点,即不等式/(c) 0 , /(x) 的驻点集合是 :(x = (2R + 1)龙W wZ? 广( 兀) 在驻点左右的符号均为正,所以
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