344二次函数的应用.docx.pdf
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1、34.4二次函数的应用 教学设计思想:本节主要硏究的是与二次函数有关的实际问题,重点是实际应用题,在教 学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际 意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系,在学习过程中应把二次函 数与之有关知识联系起来,融会贯通,使学生的认识更加深刻。另外,在利用图像法解方 程时,图像应画得准确一些,使求得的解更准确, 在求解过程中体会数形结合的思想。 教学目标: 1?知识与技能 会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。 2. 过程与方法 通过本节内容的学习,提高自主探索、团结合作的能力,在运用知识解决问题中体会
2、二次 函数的应用意义及数学转化思想。 3 . 情感、态度与价值观 通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识和提高探索能力,激发学习的兴趣和欲 望。 教学重点:解决与二次函数有关的实际应用题。 教学难点:二次函数的应用。 教学媒体:幻灯片,计算器。 教学安排:3课时。 教学方法:小组讨论,探究式。 教学过程 : 第一课时: I ?情景导入: 师:由二次函数的一般形式y= (aO),你会有什么联想? 生:老师,我想到了一元二次方程的一般形式(aHO )。 师:不错,正因为如此,有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来 解决。 现在大家来做下面这两道题:(幻灯片显示) 1 . 解
3、方程0 2?画出二次函数y=的图像。 教师找两个学生解答,作为板书。 口 ?新课讲授 同学们思考下面的问题,可以共同讨论: 1 ?二次函数y=的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程的根有什么关系? 2 ?如果方程(aHO )有实数根,那么它的根和二次函数y=的图像与x轴交点的横坐标 有什么关系? 生甲:老师,由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是?1、2 ; 方程的两个根是?1、 2, 我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。 生乙:我们经过讨论,认为如果方程(aHO )有实数根,那么它的根等于二次函数y= 的图 像与x轴交点的横坐标。 师:说的很好; 教师总结:一般地,如果二次
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