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1、三角函数的图像和性质 题组一 : 定义域与值域 1.函数/(X)= sin 2x-1在区间0,上的最小值是 ( ) 4 丿L 2- (A) -1 (B) -# (C)丰(D)0 2.函数y=cos2x - 3sinx+2的最小值是 . 3.函数y = (cosx + * 的定义域是 _ ; y = tan(2x _彳) 的定义域是 _ 丿 4.函数y = 2sin (0/3 5.设当x = 0时,函数/(A:) = sinx-2cosx取得最大值,贝J cos 0 = 6. 设f (x) =y/3 sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f (x) | Wa,则实数a的 取值范围是 _ 题
2、组 2 : 正弦函数、余弦函数的图勺 7. 为了得到函数y = sin(2兀+1)的图象,只筒把函数y = sin2x的图象上所有的点 A.向左平行移动丄个单位长度 2 C.向左平行移动1个单位长度 8?函数y二兀cosx + sinx的图象大致为 ( ) 9?将函数f(x)二sin亦( 其屮Q0)的图像向右平移丄个单位长度,所得图像经过点 4 (-.0),则 Q的最小值是 ( ) 4 1 5 (A) 一(B) 1 C) - (D) 2 3 3 B.向右平行移动 *个单位长度 D.向右平行移动1个单位长度 10. 设则“0 = 0 ” 是VW = COS(X + )(XG/?)为偶函数”的 (
3、 ) 12. 已知函数/(x) = sin(x + )-y在0詞上有两个零点,则实数加的収值范围为( ) A. -込2B. A/3,2) C. (75,2 D. 3,2 3/T 6已知函数 /(* 论在0,恰有4个零点,则正整航的值为( A. 2 或3 B. 3 或4 C. 4 或5 题组三:三角函数的单调性与周期性 14.函数y = -sin 2r+ co x的最小E周期为 JI JI 15、在函数y = cos|2x|,y=|cosx| ,y = cos(2x + ),y = tan(2x -) 中, 6 4 最小正周期为兀的所有函数为() D. 5 或6 7T ? 丁亠回盲) 的最小正周
4、期 A. B.C.D. 1T 16若函数f(x) = sin cox(30)在区间0,上单调递增,在区I可 71 71 32 上单调递减 , 3则 3 二( )(A) 3 (B) 2 (C) 一 2 17 已知血 0 ,函数/(x)= sin4?x+ 4 (D)- 3 TT 在(-9TT)上单调递减 . 则血的取值范围是 C. (0, D. (0,2) (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分?条件 (C)充分必要条件(D)既不充分与不必要条件 11 . 函数/(x) = (l-cosx)sinx在 -;的图像大致为 ( ) 18、动点A(x,y)在圆x 2 + y2 = 1 上绕坐标原点沿逆
5、时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。 1 行 已知时间 / = 0时,点4的坐标是 (二,7 位:秒)的两数的单调递增区间是( /(-x)=于(兀,贝9() 20.(15年新课标1)函数f(x)= cos(3x + -1,C 题组四:三角函数的对称性与奇偶性 22.下列函数为奇函数的是() A. 2+丄B .x 2 sin x C.2cosx + 1 2X 23.若将函数/(x) = sin 2x + cos2x的图像向右平移卩个单 位, “ 口1 , 亠戸/ 、 兀 713龙3龙 2),则当。“12时,动点A的纵坐标y关于(单 A、0,1 0,1 B、1,7 C、7,12 D、0,1和7,12
6、 19、设函数f(x)= sinx+0 恥| |0/|的最小正周期为兀,且 TT (A) /(x)在0,-单调递减 2丿 (B) JI 3TT A /(X)在单调递减 14 4丿 (C) f(劝在(0,兰单调递 增 I 2丿 (D)/ (兀)在 71 2)71 单调递增 (A) ( kn kn + -J , kG z (C) (k -,k + -) , kG z TT D、-1,-亍 D.X 2+2V 所得图像关于y轴对称,则 / 的最小止值是()A.B.- C.D. 8 4 8 4 27. 已矢II /(x) = sin兀 + 語cosx(xwR),函数y = fx-(p(p ) , 兀 w
7、 R,卄叫厂 / 28 (15年天津又科)已知函数丿) V 7 若函数/(X)在区 间(- 劲内单调递增, 且函数 / (兀)的图像关于直线兀=血对称,则的值为 29 已知函数/(X)= cosx-sin 无 + - D - 3 2 25?已知函数/(%) = sinx + 6zcosx的一条对称轴是 % =. 则 4 a- TT /(%) = sin(2x + ) 26. 设函数3 , 则下列结论正确的是 71 A. /(力的图像关于直线3对称 B. / (兀)的图像关于点(忆对称 C. / (兀)的最小正周期为龙 D. /在卩刁上为增函数 / 7-/3 cos 2 X + ? , X E. R . 【答案】 2 【解析】 试题分析:由 / (兀)在区间( -Q,Q)内单调递增出 / (兀)的图像关于直线兀=血对称,可得 2co ,且f(a) = sin ar + cos ar CD 所以莎 +彳专 考点:三角函数的性质 . 1,
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