3次课函数的单调性.docx.pdf
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1、全方位教学辅导教案 学科:数学任课教师:向恭栋授课时间:2012年1月14日 星期六 姓名朱乐莹性别女年级高二总课时:40课时第3次课 学 容 教 内 函数的单调性 点 点 t 隹 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性;学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学 标 教 目1.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其儿何意义; 2.能够熟练应用定义判断数在某区问上的单调性; 3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 教 学 过 程 课前检 査与交 流 作业完成情况: 交流与沟通: 针 对 性 授 课 函数的单调性: 课前回顾: 导入:画出这几个函数的图像/(x) = x +
2、2、f(x) 注意:描点法的步骤为:列表一描点一连线. 问题:探讨下列变化规律: 随兀的增大,y的值有什么变化? 能否看出函数的最大、最小值? 函数图象是否具有某种对称性? 新知: 学习探究 探究任务:单调性相关概念 思考:根据f(x) = x + 2 f(x) = x 2 (x0) /(x) = 函数值 怎样变化?当心 心吋,夬心 ) 与几匚 ) 的大力 =x 2 /(x)= x 2 -x + l x 2-x +1 的图象进行讨论:随兀的增大, 、关系怎样? 问题:一次函数、二次函数和反比例函数,在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质? 新知:设函数円U)的定义域为I,如果对于定义域I内的某
3、个区间D内的任意两个自变量兀1,兀 2,当兀1兀2时,都有7U1)勺(尤2),那么就说/W在区间D上是增函数(increasing function). 试试:仿照增函数的定义说岀减函数的定义. 新知:如果函数几丫)在某个区间D上是增函数或减函数,就说y(兀)在这一区间上具有(严格 的)单调性,区间D叫7U)的单调区间 . 反思: 图象如何表示单调增、单调减? 所有函数是不是都具有单调性?单调性与单调区间有什么关系? 函数/(X)= X 2 的单调递增区间是 _ , 单调递减区间是_ . 试试:如图,定义在卜5,5上的沧),根据图象说出单调区间及单调性. 例1根据下列函数的图象,指出它们的单调
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