43一次函数的图象和性质.docx.pdf
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1、4. 3 一次函数的图象与性质 【学习目标】 1.理解一次函数的概念,理解一次函数y = kx + b的图象与正比例函数y = kx的图象之间的关系; 2.能正确画出一次函数y = kx + b的图象 . 掌握一次函数的性质 . 利用函数的图象解决与一次函数有关的问题, 还能运用所学的 函数知识解决简单的实际问题. 3.对分段函数有初步认识,能运用所学的函数知识解决实际问题. 【要点梳理】 要点一、一次函数的定义 一般地,形如y = kx+b (k, b是常数,RHO)的函数,叫做一次函数 . 要点诠释:当b=0时,y = kx+b即歹=也,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 一次函数的定
2、义是根据它的解析式 的形式特征给出的,要注意其中对常数0的要求,一次函数也被称为线性函数. 要点二、一次函数的图象与性质 1 . 函数y = + b (k、b 为常数,且工0)的图象是一条直线; 当b 0时,直线y = kx + b是由直线y =处向上平移个单位长度得到的; 当b 0k0b0,650时可设解析式为y = ax + b , 将(50, 25), (100, 70)代入解析式得l 50tz + 当k0时,函数y = kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小 ; 当k 5bo, b 1 B. a 0 D. a0 B. RvO C. Ovkv D. kv 2 2 4
3、.某村办工厂今年前五个月中,每月某种产品的产量c (件)关于时间 / (?月)的函数图象如图所示,该厂对这种产品的生 产是() A.1月至3月每月生产量逐月增加,4、5两月每月生产量逐月减少 B.1月至3月每月生产量逐月增加,4、5两月每月生产量与3月持平 C. 1月至3月每月生产量逐月增加,4、5两月均停止生产 D? 1月至3月每月生产量不变,4、5两月均停止生产 ). 【变式】函数丁 = 尬+凶伙H0)在直角坐标系中的图象可能是( 5.已知直线v = x和直线y =-丄x + b相交于点(2, c),则b、c的值分别为 (). 2 A. 2, 3 B. 3, 2 C. - , 2 D. -
4、 , 3 2 2 6.如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数,则不挂物体时,弹簧长度为( 二. 填空题 7.如果直线 = ax + b经过第一、二、三象限,那么db 0. 8.点人( 兀|, 刃), 巳(无2,2)是一次函数y = -4x+3图象上的两个点,且x2,贝ij ) _ y2.( 填, 或=) 9.已知一次函数的图象y = kx-2与直线歹 =3兀+ 4平行,则 = _ . 10.一次函数v = -x + l的图象与x轴的交点坐标是 _ , 与y轴的交点坐标是 _ . 11.已知点A(-4, d),B (2, b)都在一次函数yx + k (k为常数 ) 的图象上,则G与b的大
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