4、函数的奇偶性和周期性同步练习.docx.pdf
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1、A 1 + sin x B 1-sinx C -l-sinx ;D -1 + sinx; 4函数奇偶性与周期性同步练习 一、选择题 ( 本题共 16道小题 ) 7T 兀 1.定义在R上的偶函数.f(x),满足/( X + 7T)= /( X),且当XGO,劄时,/(x) = sinx,则/( ) 3 的值为 () C. 2. 已知函数y = /(x)是周期为2的周期函数,且当XG-1,1 时,/(X) = 2 N-1, 则函数 F(x) = f(x) -|lg 的零点个数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 18 3.已知a O,b 0,函数/(x) = x 2 + (ab-a-4b)x
2、 + ab 是偶函数,则/(x)的图象与y轴交点纵坐标的最小值为( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2A/2 4.若函数f (x) = 4-ax是偶函数,则实数a =( ) A. -2 B.-l C. 0 D. 1 A- 051)53) B. / 0 时,/(Q 递增,P = /(-), Q = /(e), R = f (in 7U)则 16.已知歹 =. 心)+兀2是奇函数,且 /!)=,若g(x)=/U)+2,则g(T) = 二、填空题 ( 本题共8道小题 ) 17.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0WxWj. 时,/(x)=x 2,当 x0时,/(x+l)=/(x)+/(l
3、且若直 线y=kx与函数y=/(x)的图象恰有5个不同的公共点,贝9实数k的值为 _ 18._ 若已知y = /(x)是奇函 数, 若gd) = /(x) + 2 且g(l) = l,贝ijg(-l) = _ C. m 1 12 ?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当xNO时, f (x) = (x cr + 兀一2Q3/). 若 2 Vxe R , f(x-l) Wf (x),则实数a的取值范围为 D. 3 3 A. PQ RB. RQP C. PRQ D. QRP /(2014) 7(2013) 20?已知 /( 兀) 是定义在 /? 上的奇函数 , 对VXG R恒有/(x + l)
4、= /(x-l)-/(2),且当xe (1,2) . 1 时,/( 兀)=”_3兀+1,则/(_)= _ : 2 q 21 ?设函数/(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3, 11/(1) 1, /= 1 则m的取值范围是 _ 22._ 判断函数y = x 2 lg(x+Vx2+l) 的奇偶性c 23?己知/(x)是奇函数,且当兀0时,f(x) = x + l 9则/(-I)的值为 _ 24?设定义在区间一? 加上的函数 /(%) = log2 围为 _ 三、解答题 ( 本题共 8道小题 ) 25.( 本题满分18分) 设d是实数 , 函数f(x) = 4 x+2x-a (XG
5、R). (1)求证:函数 /( 兀)不是奇函数 ; (2)当 GSO 时,求满足f(x) a 2 的兀的取值范围 ; (3)求函数y = f(x)的值域 (用Q表示). /7 4- X 26?( 本小题满分12分) 己知函数f(x)=ln 为奇函数,其中a为实常数 . (1)求实数a的值;( 2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明 . 27.( 本题14分) 已知函数/(log. x) = x-o (1)求/( 兀) 的表达式;X (2)若不等式2丁 )+ 吋no对于心1,2恒成立,求实数加的取值范围; JT (3)若/( 兀) 屮,x = sina + cosa,aw (,0), K f
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