4中考数学复习专题讲座四探究型问题(学生版).doc.pdf
《4中考数学复习专题讲座四探究型问题(学生版).doc.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4中考数学复习专题讲座四探究型问题(学生版).doc.pdf(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2013年中考数学复习专题讲座四:探究型问题 一、 中考专题诠释 探究型问题是指命题屮缺少一定的条件或无明确的结论,需要经过推断,补充并加以证明的一类问题. 根据 其特 征大致可分为:条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类. 二、 解题策略与解法精讲 由于探究型试题的知识覆盖血较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有 相当的深度和难度,所以要求同学们在复习时?,首先对于基础知识一定要复习全面,并力求扎实牢靠;其次绘要加 强对解答这类试题的练习,注意各知识点Z间的因果联系,选择合适的解题途径完成最麻的解答. 由于题 型新颖、综 合性强、结构独特等,
2、此类问题的一般解题思路并无同定模式或套路,但是可以从以下几个角度考虑: 1.利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括,从特殊到一般,从而得出规律. 2.反演推理法(反证法),即假设结论成立, 根据假设进行推理,看是推导出矛圧还是能与已知条件一致. 3?分类讨论法 . 当命题的题设和结论不惟一确定,难以统一解答时,则需要按可能出现的情况做到既不重复也不 遗漏,分门别类加以讨论求解,将不同结论综合归纳得出正确结果. 4.类比猜想法 . 即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法,并加以严密的论 证. 以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略,因而
3、具体操作时,应更注重数学思想方法的综合运用. 三、 中考考点精讲考点一:动态探索型, 此类问题结论明确,而需探究发现使结论成立的条件. 例1 (2012*自贡)如图所示,在菱形ABCD 屮,AB=4, ZBAD=120 , AAEF 为正三角形, 点 E、F 分别在菱形的边 BC、CD 滑动, HE、F不与 B、C、D 重合. (1)证明不论 E、F 在 BC、CD 如何滑动,总有BE=CF; (2)当点 E、F 在 BC、CD 滑动时,分别探讨四边形AECF 和 ACEF 的而积是否发生变化? 如 果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值. 图 例 4 (2012*丽水)在直角坐
4、标系中 , OB 丄 OA,交抛物线于点 B,以 OA、 过点 O 作 考点二:结论探究型: 此类问题给定条件但无明确结论或结论不惟一,而需探索发现与Z相应的结论的题目 . 例 3 (2012?盐城)如图所示,已知A、B 为直线 1上两点,点 C 为直线 1上方?动点,连 接 AC、BC,分别以 AC、BC 为边向 ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG,过点 D 作 DD】丄 1 于点 D,过点 E作 EE】丄 1于点 Ei. (1)如图, 当点 E恰好在直线 1上时(此时 E与 E重合),试说明 DD 产 AB; (2)在图屮,为 D、E两点都在直线 1的上方吋,试探求三条线段D
5、D】、EE】、AB 之间 的数量关系,并说明理由; (3)如图,当点 E在直线 1的下方时,请直接写出三条线段DD|、EE|、AB 之间的数量关 系. (不 需要证明) 点 A 是抛物线尸 / 在第二象限上的点,连接OA, OB 为边构造矩形 AOBC. (1) _ 如图 1,当点 A 的横坐标为时,矩形 AOBC 是正方形; (2)如图 2,当点 A 的横坐标为 - (2)若 AB=BC,则 ki%的值是否为定值?若是 , 4. (2012*长春) 如图,在平面直角坐标系屮,平行四边形OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为 A (2, 0)、C ( - 1, 2),反比例函数尸上 (k#0)
6、的图象经过点 B. X (1)求 k 的值. 的图象上,请通过计算说明理由. 点 P的坐标;若不存在,请说明理由. (2)将平行四边形 OABC 沿 x 轴翻折,点 C落在点 C 处,判断点 C堤否在反比例函数尸上(k#0) X 7. (2012? 宜宾)如图,抛物线 y=x 2 - 2x+c 的顶点 A 在直线 1: y=x - 5 ? (1)求抛物线顶点 A 的坐标; (2)设抛物线与 y 轴交于点 B,与 x 轴交于点 C、D (C 点在 D 点的左侧 ) ,试判断 ABD 的形状 ; (3)在直线 1上是否存在一点 P,使以点 P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求 8
7、. (2012? 温州)如图,经过原点的抛物线y= - x 2+2mx (m0)与 x 轴的另一个交点为 A?过点 P (1, m) 作直线 PM 丄 x 轴于点 M,交抛物线于点 B.记点 B 关于抛物线对称轴的对称点为C (B、 C不重合 ). 连接 CB, CP. (1)当 m=3时,求点 A 的坐标及 BC 的长; (2)为 ml 时,连接 CA,问 m 为何值时 CA 丄 CP? (3)过点 P作 PE丄 PC且 PE=PC,问是否存在 m,使得点 E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足 要求的 m 的值,并定出相对应的点E 坐标;若不存在,请说明理由. 9. (2012?威海) 如图
8、,在平面直角坐标系屮,抛物线尸ax 2+bx+c (a#)的顶点为 B (2, 1),且过 点 A (0, 2),直线尸 x 与抛物线交于点 D, E (点 E 在对称轴的右侧 ),抛物线的对称轴交直线尸x 于点 C,交 x 轴于点 G, EF丄 x 轴,垂足为点 F,点 P在抛物线上,且位于对称轴的右侧,PM 丄 x 轴,垂足为点 M, APCM 为等边三角形 . (1)求该抛物线的表达式; (2)求点 P的坐标; (3)试判断 CE与 EF 是否相等,并说明理由; (4)连接 PE,在 x 轴上点 M 的右侧是否存在一点N,使 ACMN 与 ACPE 全等?若存在,试求出 点 N 的坐标;
9、若不存在,请说明理由. 10.(2012-泰安)如图,半径为2 的 OC与 x 轴的正半轴交于点A,与 y 轴的正半轴交于点B, 点 C的坐标为( 1, 0).若抛物线 y=- 密 x+bx+c 过 A、B 两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在点P,使得 ZPBO=ZPOB?若存在,求出点 P的坐标;若不存在说明理 由; (3)若点 M 是抛物线(在第一象限内的部分)上一点, AMAB 的面积为 S,求 S的最大(小)值 . 12. (2012*岳阳)(1)操作发现:如图, D 是等边AABC 一动点(点 D 与点 B 不重合),连接 DC,以 DC 为边在作等边 ADC
10、F,连接 AF.你能发现线段 AF 与 BD 之间的 吗?并证明你发 现的结论 . (2)类比猜想:如图,当动点D 运动至等边 AABC 边 BA 的延长线上时,其他作法与(1)相 同, 猜想 AF 与 BD 在(1)屮的结论是否仍然成立? 备用图 边 BA BC 上方 数量关系 (3)深入探究 : I .如图,为动点 D 在等边 AABC 边 BA 运动吋(点 D 与点 B 不重合)连接 DC,以 DC 为边 在 BC 方、下方分别作等边ADCF 和等边 DCF,连接 AF、BF,探究 AF、BF 与 AB 有何数量 其他作法与图 相同, I 屮的 结论是否 13. (2012-烟台)(1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 专题讲座 探究 问题 学生 doc
链接地址:https://www.31doc.com/p-5615316.html