4反比例函数在实际中的应用.docx.pdf
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1、反比例函数在实际中的应用 基本模型: (1)当体积(面积)为定值时,底面积(边长)与高成反比 例函数关系; (2)当工程总量为定值时,工作时间与工作效率成反比例函 数关系; (3)当力F所做功为定值时,力F与物体在F方向通过的距 离S成反比例函数关系; (4)杠杆定律:力X力臂二定值; (5)压强公式:其中P为压强,F为压力,S为受力面积; (6)欧姆定律:IR=U,其中I为电流(A) , R为电阻 (Q ), U为电压(V); (7)在温度不变的条件下,密度与体积成反比例函数关系. 例 1、某汽车的功率为一定值,汽车行驶时的速度v (米/ 秒) 与 它所受的牵引力F (牛)之间的函数关系如图
2、所示: (1)这辆汽车的功率是多少瓦?请写出这一函数表达式; (2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少于米/ (3)如果限定汽车的速度不超过30米/ 秒,则F在什么范围 内? 解:(1)由P=FV=3000X20=6X10 4 瓦. (2)当F二1200 牛时,v-soCmfe). 50mfc SOx3aWz fj|t/It L80kmfli. 1000 (2)如果小华准备0. 5小时赶冋家,那么汽车的速度至 少为多少? 室内每立方米空气中的含药量y (mg)与时间x (min)成正比 例,药物熏蒸完后,y与x成反比例 ( 如图所示 ). 现测得药 请根据题中所提供的信息,解答下列
3、问题: _ ,自变量X的取值范围是 _ : 药物熏蒸完 后,y关于x的函数关系式为_ ? (2)研究表明,当空气审每立方米的含笏量低于1.6mg 时 学生方可进教室,那么从消壽开始,至少需要经过多长时间, 学生才能回到教室 . (3)研究表明,当空气中的每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于lOmin时,才能有效杀灭空气中的病毒,那 么此次消毒是否有效?为什么? 8、某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物熏蒸时 , no 此时室内空气屮每立方米的含药量为6mg, (1)药物熏蒸过程屮,y关于x的函数关系式为 am 物8min 9、某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现,此 商殆的口销售单价x (元)与口销售数量y (个)之间有如下 关系: X (元) 3 4 5 6 ? ? ? y (个) 20 15 12 10 (1)根据表屮数据在平面直角坐标系屮描出实数对(x, y)的对应点; (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象; (3)设销售此贺卡的EI纯利润为w元,试求出w与x之 间的函数关系式 . 若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/ 个,请你求出口销售单价x定为多少元时,才能获得最大销 售利润?
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