5152函数与一次函数.doc.pdf
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1、5.12函数与一次函数 【知识讲解】 一、 函数: 一般地,在某一变化过程屮有两个变量X与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么 我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 二、 自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式 (分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、 函数的三种表示法 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示, 这种表示法叫 做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表來表示函
2、数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、 由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、 正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地,若两个变量x, yl可的关系可以表示成y = kx + b(k, b为常数,kHO)的形 式,则称y 是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。 特别地,当一次函数y = kx + b中的b二0吋(即y = kx )(k为常数,k
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