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1、5.5函数的初步认识 一、选择题(共20小题;共100.0分) 2. 已知 y 与 x 之间有下列关系: y = x? - 1. 当 x=l 时,y = 0;当 x = 2 时,y=3.在这 个等式中 () A.x 是变量, y 是常量B. x 是常暈, y 是常量 C. x是常量, y 是变量D. x 是变量, y 是变量 3. 在三角形而积公式S = |ah, a = 2cmi|i,下列说法正确的是() A.S ,a 是变量 , 1 2, h 是常量 B.S ,h是变量 , 1 是常量 C.S ,h 是变量 , 1 2, a 是常量 D.S ,h ,a 是变量,1 是常量 卜?列不能表示y
2、 是 x 的函数的曲线是( 4. 在利用太阳能热水器來加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问 题中因变量是() 5. 在 ABC 中,它的底边是乩底边上的高是 h,则三角形血积 S = |ah,当 a 为定 K 时,在 此式中 ( ) A.S ,h 是变量, 1 2, a 是常量 B.S ,h , a是变暈,i 是常量 C.S ,h 是变量, 1 , 2 S是常量 D.S是变量, | , a ,h 是常量 7. 卜列是函数图象的是() A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 C. 3个D. 4 个 表示 y 是 x 的苗数的个数 有. A. 1 个B. 2 个
3、8. 某型号的汽车在路面上的制动距离s =篡,其中变量是() Z56 B.s ? v2C. 9 . 下列说法正确的是() A.常量是指永远不变的量 B.具体的数一定是常量 C.字母一定表示变量 D 球的体积公式 V = ;nr 3 中,变量是 IT, r 10.下列关系屮, y 不是 X 的函数的是() A.y = y/x ( x 0 )B. y = x2 C.y = V2x ( x 0 )D. y =(仮)2( x 0 ) 11?下列四个图象屮,不是表示某一函数图象的是() VA a C. 12?下列111线中,表示 y 不是 x 的函数是() / ? A. A.变量 X ,y 满足 x +
4、 3y= 1,贝 Uy 是 x 的函数 B.变量 X ,y 满足 y = V-x2 - 3 ,则 y 是 x 的函数 C.变量 X,y 满足|y 1= x ,则 y 是 x 的函数 D. 变量 X,y 满足 y2 = x ,贝 Oy 是 x 的函数 14 ?如图所示的图象屮,表示y 是 x 的函数的个数有_ A?1 个B. 2 个C. 3个 15. 下列图形中的曲线不表示y 是 x 的函数的是() 16?四个图屮,分别给出了变量x 与 yZ 间的对应关系, y 不是 x 的函数的是() B. D. 4 个 17. 对于函数 =返厂 1,当自变量 x = 2.5 时,对应的函数值是() A. 2
5、 B. -2 C. 2 D. 4 1 在 lyl=x 中,y 是 x 的函数 ?其中说法正确的有_ ? ( 填序号 ) 三、 解答题( 共5小题;共65.0分) 25. 写出下列各问题所列的关系式小的常量与变量: 时针旋转一周内,旋转的角度n ( 度) 与旋转所需耍的时间t ( 分) 之间的关系式 n = 6t; (2)辆汽车以 40 千米/ 时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s ( 千米) 与行驶时 间 t (时)之间的关系式 s = 40t. 26. 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底而半径与用铝量 有如下表所示的关系: 底面半径 x(cm)1.62
6、.0 2.4 2.8 3.23.64.0 用铝 M y(cm 3 4)6.9 6.0 5.65.55.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪两个变虽Z 间的关系?哪个是门变虽?哪个是因变量? 3 根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由. 4 粗略说一说易拉罐底血半径对所需铝质量的影响. 27. 齿轮每分钟运行 120 转,如果 n 表示转数, t 表示转动时间 . 用 n 的代数式表示 t; (2)说出其中的变量与常量 . 28. 请你想一想:下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系? (1)在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度. A. 1 个B.2 个
7、C.3 个D.4 个 (2)当易拉罐底而半径为2.4cm 时,易拉罐需要的用铝量是多少? (2)在平静的湖而上,投入一粒右子,泛起的波纹的周长与半径. (3)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高. (4)正方形的而积和梯形的而积. (5)水管中水流的速度和水管的长度. 29.写岀下列各问题中的关系式,指出其中的常量、自变量、因变量及自变量取值范围. (1) 直角三角形小一锐角的度数y 与另一锐角的度数x 之间的函数关系 . (2) 如果水的流速暈是am/min ( 一个定呈 ),那么每分钟的进水量Q (m3) -4-所选择的水管直 径 D (m)之间的函数关系 . (3) 某种储蓄的月利率是
8、0.2%,存入 100 元本金后,则利息y (元)与所存月数 x 之间函数关 系. 答案 第一部分 1. A2. D3. C4. B5. A 6. B7. B& A9. B10. A 11. D12. B13. A14. B15. C 16. D17. A1& A19. C20. C 第二部分 21.S 和 R; K 22.10, - ; T 和 d 150 23.ab; a; S, b 24. 第三部分 25. (1) 常量: 6;变量: n, t. 25. (2) 常量: 40;变量: s, t. 26. (1) 易拉罐底面半径和用铝量的关系,易拉罐底而半径为自变量,用铝量为因变量. 26
9、.当底面半径为 2.4cm 时,易拉罐的用铝量为5.6cm3. 26.(3) 易拉罐底面半径为2.8cm 时比较合适,因为此时用铝较少,成本低. 26. (4) 当易拉罐底血半径在1.6cm - 2.8cm 间变化时,用铝量随半径的增大而减小,当易拉罐底 面半径在 2.8cm - 4.0cm 间变化吋,丿 TJ铝量随半径的增大而增大. 27. (1) 由题意得: 120t = n, t =佥. 27. 变量: t, n;常量: 120. 28. (1) (1) 在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度符合s = vt,是函数关系 . (2)在平静的湖而上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长与半径符合1 = 2irr, 是函数关系 . (3)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高有关系式:1 = ,是函数关系 . (4)正方形的面积和梯形的面积没有关系,所以不是函数关系. (5)水管中水流的速度和水管的长度没有关系,所以不是函数关系. 综上,(1) (2) (3) 是函数关系, (4) (5) 不是. , 常量: 90,自变量: x,因变量: y,自变量取值范围: 00. 常量: 0.2,自变量: x,因变量: y,自变量取值范 I 札 x0 的整数 . 29.(1) y = 90- 29. (2) Q =, 4 29. (3) y = 0.2x,
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