621二次函数的图像与性质⑶.docx.pdf
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1、6. 2. 1二次函数的图像与性质 主备:朱兴平课型:新授 审核:初三数学组 班级 _ 姓名 _ 【学习目标】 1.会用描点法画二次函数y = + 的图像,掌握它的性质 . 2.渗透数形结合思想 . 3. 了解数学的价值,增强对数学的理解和学好数学的信心. 【课前自习】 1.根据y = ax 2+k 的图像和性质填表: 函数图像a开口对称轴顶点增减性 a y = ax 十k 向上 当兀吋,y随兀的 增大而减少 . 当兀0吋,y随兀的 增 大而 1 a0时,y二a(x + /i) 2 的图像可以看成是 _ 单位得到;当力0时,抛物线开口向 _,顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧,即兀时, y随
2、兀 的增大而 _ ;在对称轴的右侧,即兀时,y随x的增大而 _ ; 当aQ时,抛物线开口向,顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧,即x 时, y随兀的增大而 _ ;在对称轴的右侧,即无时,y随x的增大而 _ . 三、典型例题: 例1、已知二次函数y = 6?(x + /?) 2,当 x = 2时冇最大值,fl?此函数的图象经过点(1, -3). 它的对称轴是 _ ,顶点坐标是 . 函数y = |(x-2) 2 的图像与 _ _ 不同, _ 不同; 的图像向平移个单位氏度得到; ,说明当无二 _时,y冇最_值是_. 的图像的 _ 相同, _ 相同, 的图像向平移 个 _ 的图像向平 相同, 尸朴
3、- 2)2 _ 不同, _ 不同; 函数y = * (兀+ 2)2可以看成 (1)求此函数的解析式; 指出当兀为何值时,y随兀的增大而增大? 例2、已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x?相同,顶点在抛物线y=(x+2 ) 2 的顶点上 . 求这条抛物线的解析式; 若将中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的解析式是_ . 若将中的抛物线的顶点不变,开口反向所得的新抛物线解析式是_ ? 若将中的抛物线沿y轴对折所得的新抛物线解析式是_ . 【课堂检测】 1.二次函数y = 2 (x + 5 ) 2 的图像是 _ , 开口 _ , 对称轴是 _ : 顶点坐标是 _ ,说明当x二 _ 时,y有
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