63(2)二次函数与a、b、c的符号_数学_初中教育_教育专区.docx.pdf
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1、6. 3二次函数与 a b c的符号 【学习目标】 1. 经历根据二次函数的图象确定G、b、C和h 2-4ac 的符号的过程,体会函数图象与关系式之间 的联系; 2. 渗透数形结合的数学思想. 【学习重点】根据二次函数的图象确定a、b、C和h 2 -4ac 的符号 【学习难点】数形结合的数学思想的应用 【学习过程】 知识回顾 1.根据+ c的图象和性质填表:+ 0的实数根记为 、兀) 图彖与坐标轴的交点 X /B / / O x 与x轴有个交点 o 戸- 4必0 线段0A二 ,0B二,AB二. 与y轴的交点他标是, 线段oc= ; 与坐标轴共有个交点 . / 匕 与X轴有 个交点u b 2 -
2、4ac 0 线段0A 二,AC二. 与y轴的交点坐标是, 线段oc= ; 与坐标轴共有个交点 . b 1 1 与兀轴冇个交点 O,-4QC 0 4/ y轴的交点坐标是, 线段00= ; 与坐标轴共冇个交点 . 2.抛物线y = -(x + l) 2-3 的图象开口向,顶点坐标是 _ ,说明当 I _ 时, y冇最值是;对称轴是_ ,当x _ 时,y随兀的增大而增大 . 3.抛物线y = x 2-4x + 3 与X轴的交点坐标是_ , 与y轴的交点坐标是; 把它转化为顶点式是:_ ,则顶点坐标是 _ ? 预习导航 y y=ax 2+bx+c 1 ?观察y = ax 2-bx + c 的图象,你能
3、得到关于a、b、c的哪些信息? / 2.归纳: Q的符号由 _ 决定: 开口方向向 _u a_ 0;开口方向向 _ u a _ o. b的符号由 _ 决定: _ 在y轴的左侧o a、h _: _ 在y轴的右侧o a、h _ ; _ 是y轴0 b _ 0. c的符号由 _ 决定: 点(0, c)在y轴正半轴 c0; 点(0,C)在原点U C 0; 点(0,c)在y轴负半轴 c 0. Wh 2 -4ac 的符号由 _ 决定: 抛物线与无轴有 _ 交点u b 2-4ac _0 o 方程有 _ 实数根 ; 抛物线与无轴有 _ 交点u b 2-4ac _0 O方程有 _ 实数根 ; 抛物线与无轴有_ 交
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