64二次函数的运用(3)【拱桥问题】.docx.pdf
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1、 6.4二次函数的运用(3) 【学习目标】 1、 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数 学的应用价值。 2、 学会建立适当的直角坐标系,能将实际问题转化为函 数问题,并运用二次函数的知识解决实际问题。 【学习重难点】建立适当的直角坐标系,将实际问题数 学化,函数化。 【学习过程】 一、课前热身练习: 1、如右图所示的抛物线的解析式可设为_ , 若 AB x 轴,且 AB=4, OC=1, 贝 lj 点 A 的坐标为 _ ,点 B 的 处标为 _ ; 代入解析式可得出此抛物线的解析式 为 _ O 2、某涵洞是抛物线形,它的截而如图所示。现测得水而宽 AB=4m, 涵洞顶点 0 到水血的
2、距离为lm,于是你可推断点A 的处标 是 _ ,点 B 的处标为 _ : 根据图 中的直角朋标系,涵洞所在的抛物线的函数解析式为 _ 如果恰逢暴雨,水面以每小时0.2m 的速度上涨,则 _ 小时后该涵洞会被淹没。 二、课堂互动学习 : 思考与探索(一): 公园内的景观河上有一座抛物线形拱桥,桥孔顶部离水面高 度 2m,水面宽度 AB 为 4m。我们怎样写出这个抛物线形拱桥对应 的函数关系式呢?应该怎样建立平面直介处标系? 思考与探索(二): 在上题中,(1)若桥下水而宽度为6n),则桥孔顶部 C 点距水面的高度为多少 ? (2)若桥下的水位比原來上升了lm,则现在的水面宽度为多少? 例 1 小
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