65一次函数与二元一次方程教学研究案.docx.pdf
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1、6.5 一次函数与二元一次方程教学研究案 预学目标:1.知道一次函数与二元一次方程的关系. 2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解. 预学重点:知道一次函数与二元一次方程的关系,掌握二元一次方程组的图像解 法; 预学难点:用函数的观点探究问题,画函数图像。 预学内容:一、自学教材160-161页 1.从形式上看,通过移项,二元一次方程可以化为一次函数的形式,一次函数可以化为 二元一次方程的形式。那么二元一次方程的解与相应的一次函数也冇关系吗?如果有关 系,你能说出有怎样的关系? 2.二元一次方程组可以转化为两个一次函数,那么二元一次方程组的解与两个一次函数 图像的交点坐标冇怎样的关系?
2、 3.在同一直角坐标系中,两个一次函数图像的位置冇什么关系?与它相对应的二元一次 方程组的解又有什么不同? 4.说说二元一次方程组的解法有几种?分别是? 【自学检测】 1、用作图象的方法解方程组r 2x+y=4 丫2x-3y=12 导学篇 导学目标:1.知道一次函数与二元一次方程的关系. 2.会用一 ?次函数的图像求二元一?次方程组的近似解. 3.在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中,感受函数与方程的辩证统 一,感受数学知识与方法的内在联系,进一步体会数形结合的数学思想. 导学重点:1?知道一次函数与二元一次方程的关系,掌握二元一次方程组的图像解 法; 2.感受一次函数在数学内部的
3、应用,探索函数与方程之间的关系,进-?步体会数形结 合的数学思想 . 导学难点:用函数的观点探究问题,画函数图像. 导学过程: 一、 检查预学情况。 二、 温故知新 1.请写出儿个二元一次方程和一次函数. 2.请把其中的一次函数转化为二元一次方程kxy+h=O的形式 . 3?请把其中的二元一次方程转化为一次函数y=kx+b的形式 . 三、探索归纳 活动一: 1.请把二元一次方程2兀一),一3=0传化为一次函数)= _ ,并1厠 出其图像 . 2.在(1)中所得的图像上任取一点,它的坐标是方 程3的解吗?其他的点呢?为什么? 3.二元一次方程2%-y-3=0的解有多少个?请写 岀其屮的几个 .
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