6二元一次方程与一次函数教学设计.doc.pdf
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1、第五章二元一次方程组 6.二元一次方程与一次函数 八里中学王和 一、 学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生能够正确解方程(组),初步掌握了一次函数及其图像的 基础知识,已经具备了函数的初步思想,对于数形结合的数学思想也有所接触。学生 的活动经验基础:学生能够根据已知条件准确画出一次函数图彖,能够认识和接受苗 数解析式与二元一次方程Z间的互相转换 . 在过去已有经验基础上能够加深对“数” 和“形”间的相互转化的认识,有小组合作学习经验. 二、学习任务分析: 木节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用. 通过 探 索“方程”与“函数图像”的关系,培养学生数学转化的思想,通
2、过学习二元一次方 程方程组的解与直线交点坐标之间的关系,使学生初步建立了“数”(二元一次方 程)与“形”(一次函数的图像)Z间的对应关系,进一步培养了学生数形结合的意 识和能力 . 因此确定本节课的教学目标为: 1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系; 2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线Z间的关系; 3.发展学生数形结合的意识和能力,使学生在口主探索中学会不同数学知识间可 以互相转化的数学思想和方法. 教学重点 二元一次方程和一次函数的关系; 教学难点 数形结合和数学转化的思想意识. 四、教法学法 1.教法学法 启发引导与自主探索相结合. 2.课前准备 教具:多媒体课件、三角板. 学具:
3、铅笔、直尺、练习本、坐标纸. 五、教学过程 本节课设计了六个教学环节:第一环节设置问题情境,启发引导;第二环节口主 探索,建立“方程与函数图像”的模型;第三环节典型例题,探究方程与函数的和互 转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置. 第一环节:设置问题情境,启发引导 内容:1.方程x+y=5的解有多少个? | % = ; X = 5 ; X = 2 是这个方程的解吗? 2?点(0, 5), (5, 0), (2, 3)在一次函数y= - 兀+ 5的图像上吗? 3.在一次函数y=-兀+ 5的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点
4、组成的图像与一次函数尸- 兀+ 5的 图 像相同吗? 由此得到本节课的第一个知识点:二元一次方程和一次函数图像的关系. 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;一次函数图像上的点的坐标 都适合相应的二元一次方程. 一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相 同,是一条直线 . 目的:通过设置问题情景, 让学生感受方程x+y=5和一次函数y二-兀+ 5相互 转 化,启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系. 效果:以“问题串”的形式,启发引导学生探索知识的形成过程,培养了学生 数学转化的思想意识 . 前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数
5、的关系,现在来研究两个 二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系?顺具自然进入下一环节. 第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系探究方程与函数的相互转化内 容:1 ?解方程组 x+y=5 2x - y = 1 2?上述方程移项变形转化为两个一次函数y=-x + 5和y = 2兀-1, 在同一直角坐标系内分别作出这两个 函数的图像(教材123页图5-1). 么关系 ? 曲此得到本节课的第2个知识点:二元一次方程的解和相应的两条直线的关系1 . (1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标. (2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二
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