6利用三角函数测高.docx.pdf
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1、6利用三角函数测高 教学亦动 1?经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程. 2. 能够对所得到的数据进行分析. 3. 能综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题. 【重点难点】 1. 运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告. 2 . 综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题. 教学逊虧 【新课导入】 1. 回忆复习直角三角形的边角关系的知识. 2. 今天,我们利用仪器测量物体的高度,掌握测量的原理, 最后撰写活动报告 . 【课堂探究】 一、当测量底部町以到达的物体的高度 1. (2014株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20 (不考虑 身高因素)
2、,则此塔高约为182米(结果保留整数,参考数据:sin 20 “0.3420, sin 70 0. 9397, tan 20 0. 3640, tan 70 =2. 7475). 2. A - C (2014昆明)如图 , 在教学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD 的高度,在地面A 处放置高度 为 1. 5米的测角仪 AB,测得旗杆顶端 D 的仰角为 32 , AC 二 22米, 求旗杆 CD 的高度 . (结果精 确到 0.1 米?参考数据: sin 32 0. 53, cos 32 0. 85, tan 320. 62) 解: 由题意得 AC 二 22米, AB=1. 5 米, 过点 B
3、作 BE 丄 CD,交 CD 于点 E, VZDBE=32 , ADE=BEtan 32 22X0. 62=13. 64(米), ?CD 二 DE+CE 二 DE+AB 二 13. 64+1. 515. 1 (米)? 答: 旗杆 CD 的高度约 15. 1米. 总结过渡: (1)测不易直接测量的物体的高度、测河宽等,关键在于构造出直角三角形, 通过 测 量角的度数和测量边的长度,计算出所要求的物体的高度或长度. 如果物体的底部不能到达,怎样测量它的高度呢? 二、测量底部不可以直接到达的物体的高度 3. B (2014东营)热气球的探测器显示,从热气球底部A 处看一栋高楼顶部的仰角为30 , 看
4、这栋 楼底部的俯角为 60 ,热气球 A 处与高楼的水平距离为120 m,这栋高楼冇多高( 1.732, 结果保留小数点后一位)? B 解: 过 A 作 AD 丄 BC, 垂足为 D. 在 RtAABD 中, VZBAD=30 , AD 二 120 m, BD=ADtan 30 = 120X=40vJ(m), 在 RtAACD 中, V ZCAD=60 , AD 二 120 (m), ?CD 二 AD ? tan 60 =120X、=120、( ni), BC 二 160v竽二 277. 12277. 1 m. 答: 这栋楼高约为 277. 1 m. 4. (2014内江)“马航事件”的发生引
5、起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关 海域进行搜寻 . 如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A 俯介为 30 方向的 F 点 处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止). 为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米 到 达 B 点,此时测得点F在点 B 俯角为 45 的方向上 , 请你计算当飞机飞临F 点的正上方点 C 时(点 A、B、C 在同一直线上),竖直高度CF 约为多少米?(结果保留整数,参考数值: V? ? 1. 7) 解: V ZBCF=90 , ZFBC=45 , ?BC=CF, V ZCAF=30 , ? ? tan 30 一朋+ CF _CE铝 解得 C
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