6李浩权--第一轮复习函数--二次函数3.docx.pdf
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1、学生李浩权学校新球中学年级九年级学科数学 教师日期时段15:30-17:30次数 6 课题 二次函数复习3(北师大版九年级数学下册)复习 考点 分析 掌握并巩固二次函数图像、性质及应用,学会如何求解二次函数的解析式及表示的分类。巩固二次 函数数形结合的应用及生活中最值的求解。 在中考里面,一般都是在选择、填空、解答题里面,解答题的难度性中等偏上,主要考查的还是考 生的细心分析; 阶段考(15-25分)或中考(6-12分)都占一定的分数 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学过程: 一、 教学衔接(课前环节) 1、检查学生上次课内容 2、 检查学生的作业,及时指点 3、 捕捉学生的思想动态和了
2、解学生的本周学校的学习内容 二、 课前热身: . 复述上节课的主要内容的主要知识。P3 ?问题导入本节 三、 内容讲解: . 教学内容 知识点1、最值问题例P4-P5 知识点2、 二次函数的应用(数形结合)例P6 . 教学辅助练习(或探究训练) 练习1、P5 练习2、P7 、知识的延伸和拓展(讲练结合)P8-P12 1、 2、 四、 课堂小结。 要求学生复述本节课重点内容。 五、 作业布置。 教导处签字:日 期: 年 月 日 一、学生对于本次课的评价。特别满意。满意。一般。差 学生签字: 课后二、教师评定 评价K学生上次作业评价:。好。较好。一般。差 2、学生本次上课情况评价:。好。较好。一般
3、。差 教师签字:_ 作业 布置 教师 家长 家长签字: _ 日期:年月曰 、善于利用零散时间的人,才是最成功的人。往往差异就产生于这些零散 的时间中。 、天下父母心,要谨记:没有不疼爱自己孩子的父母,只有疼爱的方式不 一样而已。 心灵 鸡汤 讲义:课题一二次函数复习3 (第6讲) 学生:李浩权学科:数学教师: _ 日期: _ 教学步骤及教学内容包括的环节: 一、作业检查。 检查学生的作业,及吋指点。 二、 课前热身: . 复述上节课所学知识。 1、 将抛物线y二(x-l)+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析 式为( ) A. y二(x2 ) 2 B. y二(x2 ) 2+
4、6 C. y=x 2+6 D. y=x 2 2、 坐标平面上有一函数y3X 2+12X -7的图形,其顶点坐标为何?( ) A. (2, 5) B. (2, -19) C. (-2, 5) D?(2, -43) 3、 若抛物线y=x 2-2x+c 与y轴的交点为(0, -3),则下列说法不正确的是 ( ) A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=l C.当x二1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1, 0), (3, 0) 4、 如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A (-4, 0). (1)求二次函数的解析式 ; (2)在抛物线上存在点P,满足S
5、AAOP=8,请直接写出点P的坐标 . 而m+n二-1, mn=-12,求此抛物线的解析式 . 6、抛物线y=2(x-3) 2 的顶点在 () A.第一象限B.第二象限C. x轴上D. y轴上 ?问题导入本节: 在生活实践中,人们经常面对带有“最”字的问题,如在一定的方案中,花费最少、消耗最低、面积最大、产值最 高、获利最多等;解数学题时,我们也常常碰到求某个变量的最大值或最 5、 已知一抛物线与x轴的交点是A (-1, 0)、B (m, 0) Ji经过第四象限的点C (1, n), 小值之类的问题,这就是我们要讨论的最值问题。求最值的问题的方法归纳起来有以下几点: 1.运用配方法求最值 ;
6、2.构造一元二次方程,在方程有解的条件下,利用判别式求最值; 3.建立函数模型求最值;4.利用基本不等式或不等分析法求最值. 三、内容讲解 : 知识点一:列函数、求最值问题 例:1、为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加 . 某农 户生产经销一种农产品,己知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y ( 千克) 与 销售价x ( 元/ 千克) 有如下 关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元. (1)求w与xZ间的函数关系式 . (2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (
7、3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150 元的销售利润,销售价 应定为每千克多少元? 考点:二次函数的应用 . 专题:压轴题 . 分析:(1)根据销售额二销售量X销售单价,列出函数关系式; (2)用配方法将(2)的函数关系式变形,利用二次函数的性质求垠大值; (3)把y二150代入函数关系式中,解一元二次方程求x,根据x的取值范围求x的值. 解答:解:(1)由题意 得出:w二(x-20) .y 二(x-20) (-2x+80) =-2X 2+120X -1600,故w 与x 的函数关系式为:w=-2x 2+120x-1600 ; (2)W=-2X 2+1
8、20 X-1600=-2(X-30) 2+200, ?-2V0, ?当x二30吋,w有最大值 ? w最大值为200. 答:该产品销售价定为每千克30元时,每天销售利润最大,最大销售利润200元. (3)当w二150时,可得方程-2 (x-30)许200二150. 解得X】二25, X2二35. V3528, ?X2二35不符合题意,应舍去 . 答:该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克25元. 点评:木题考查了二次函数的运用. 关键是根据题意列出函数关系式,运用二次函数的性质解决问题 . 练习: 1、某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价( 元/
9、件) 与每天销售量y ( 件) 之间 满足如图所示的关系: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售 价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最犬利润是多少? 50 . 2、 小英存入银行2000元人民币,年利率为X,两年到期时,本30- . 息和为y元,则y与x之间的函数关系式是_ ,: 若年利率为7%,两年到期时的木息和为_ 元: 3、 已知抛物线y=ax2(aO)与直线y=-2x+3交于点A (-1, b) 0130 150 x( 元件) 与点B。 (1)求a, b的值;(2)求点B的坐标; (3)求抛物线与直线y二x
10、+6的两个交点及顶点所构成的三角形的面积。 4、已知二次函数y= -X 2+4X -3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于两点C、A。求: (1) /ABC的面积;(2)使y随x的增大而减小的x的取值范围; (3)使yVO的x的取值范围。 知识点二:二次函数的应用(数形结合) 例:1、如图是一个抛物线拱桥的横截面,水面宽度AB二40米,水面离拱桥的最大高度0C为16米. 现有一艘宽20 米,高出水面11米的轮船 ?请通过计算说明这艘船能否通过这座拱桥? 考点:二次函数的应用 . 分析:建立相应的直角坐标系,求出抛物线的解析式,再将船的最宽处对应的坐标代入解析式判断其与抛物线的关 系,进而判断这艘
11、船能否通过这座拱桥. 解答:解:以0为原点,以AB所在一直线为X轴,以0C所在直线为y轴,建立如图平而直角坐标系则抛物线 ACB的对称轴为x=0,顶点坐标为C (0, 16) 设抛物线的解析式为y二kx+16 将A (-20, 0)代入解析式得:400k+16二0 解得:k=-2.5 所以抛物线的解析式为25#+16 将点x=10代入解析式 Vy=12U ?轮船能通过这座拱桥. 点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用?此题为数学建模 题,借助二次函数解决实际问题. 例:2、某产品每件成木10元,试销阶段每件产品的销售价x (元)与 产品的日销售量y (件)之间的关系如下表: X (元
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