74三角函数的诱导公式.docx.pdf
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1、三角函数的诱导公式 教学目标 :1知识与技能:识记诱导公式,理解和掌握诱导公式的内涵和结构特征, 会初步运用诱导公式求三角函数的值,并进行简单三角函数的化简; 2过程与方法:通过诱导公式的推导,培养学生的观察能力,分析归纳 能力,领会教学的化归思想方法,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳 推理思维模式; 3情感态度与价值观:通过诱导公式的推导,培养学生主动探索,勇于 发现的科学精神,培养学生的创新意识和创新精神。 教学重点:用 联系的观点,发现并证明诱导公式,体会把未知问题化归成已知问题的 思想方法。 教学难点: 如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题,提出 研究方法。
2、 教学方法 :问答探究式教学。 教学过程: 一、课前回顾 1.任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的? 2. 2S + a伙wZ)与a的三角函数之间的关系是什么? 3.求sin750 和sin930 的值。 利用诱导公式一,可将任意角的三角函数值,转化为0?360。范围内的三角 函数值,其中锐角的三角函数可以查表计算,而对于90?360。 范围内的三角函数 值,如何转化为锐角的三角函数值,是我们需要研究和解 决的问题。 二、新课探究 知识探究一:的诱导公式 I 问1: 210角与30角有何内在联系 ? 210 =180 +30 问2:若疣为锐角,则(180 , 270 )范围内的角可以怎样用。
3、表示? 180 +r+ a) = -y COS(TT + Q) = -x y tan( + cr)= x sm(7r + a) = -sma COSS + Q) = -COSQ tan( + cif) = tanz 问5:根据三角函数定义,试确定 什么关系? sin a - y cos a = x tan a = 观察得出:公式二 问7:该公式有什么特点,如何记忆? 特点一:各等式函数名相同; 特点二:若将 “ 当成锐你则龙 + Q为第三象限角,此时siz为正 ,sin5 + a 为 负。 知识探究二: - 的诱导公式问1: 对于任意给定的一个角a , a 与a的终边有 什么关系? 关于X轴对
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