76锐角三角函数的简单应用(3)63741.docx.pdf
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1、7. 6锐角三角函数的简单应用(3) 班级 _ 姓名 _ 课前准备 1、如右图所示,斜坡AB 和斜坡哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡 AB 的倾斜程度比较大 , BC BC 说明 ZA ZAO从图形口 J以看出 - - - ,B|JtanAitanAo AC AC 在修路、挖河、开渠和筑坝吋,设让图纸上都耍注明斜坡的倾斜程度。 2、坡度的概念,坡度与坡角的关系。 如下图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或 AC 坡比),记作 i, Wi= ,坡度通常用 1: m的形式,例如上图中的1: 2 的形式。坡面 ?水平面的夹角叫 做坡角。从三角两数的概念可以知
2、道,坡度与坡角的关系是i = tanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡而 就越陡。 探究新知 例 1:如图,水坝的横截血是梯形ABCD, 迎水坡 BC 的坡角 Q为 30 背水坡 AD 的坡度 i (即 tan/?) 为: 1.2,坝顶宽 DC 二 2. 5m,坝高 4. 5m。 求(1)背水坡 AD 的坡角 0 的 正切值。 (2)坝底宽 AB 的长 延伸:如果在例题中,为了捉高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固坝堤,要求坝顶 CD 加宽 0. 5m,水坡 AD 的坡度 i (UPtan/?)为 1: 1.4,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所 需的土方(精确到0. In?) 知
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