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1、课 题 反比例函数的应用 主备人黄英 二备人 年级:九年级班级:审核人 教 学 目 标 1 ?知识目标 经历通过实骑获得数据,然后根据数据建立反比例函数 模型的一般过程,体会建模思想. 2 ?能力目标 观察、比较、合作、交流、探索. 3 ?情感目标 体验数形结合的思想 . 教学重 占难点 建立反比例函数的模型,进而解决实际问题. 经历探索的过程,培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力. 教具 准 备 教案 课时 安 排 1课时 教学过程 二次备课记载 一、 情景导入,初步认知 复习回顾 1.什么是反比例函数? 2.反比例函数的图彖是什么? 3.反比例函数图象有哪些性质? 4.反比例函数的图象
2、对称性如何? 二、 思考探究,获取新知 1 ?某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十儿米宽的烂泥湿 地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务. 你能解释他们这样做 的道理吗? 根据压力 F(N)、压强 p(Pa)与受力面积 S(n?)之间的关系式p= , 如人对地面的压力F=450N,完成下表 : 受力面积S(m 2) 0. 0050.010. 020.04 压强p Pa) 2. 你能根据玻意耳定律 (在温度不变的情况下,气体的压强p 与它 的体积 V 的乘积是一个常数K(K0), 即 pV 二 K)来解释:为什么使劲踩 气球
3、时,气体会爆炸? 三、运用新知,深化理解 1. 教材 P15例题. 2. 个水池装水 12n?,如果从水管中每小时流出xn?的水,经 过 yh 可以把水放完,那么y 与 x 的函数关系式是_ , 自变量 x 的取值范围是 _ ? 12 【答案】 y 二一; x0 X 3. 若梯形的下底长为x,上底长为下底长的丄,高为y,面积为 3 60,则 y 与 x 的函数关系是 _ ( 不考虑 x 的取值范围 ). 【答案】尸艺 X 4. 某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的 矩 形学具进行展示 . 设矩形的宽为 xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩 形的长 y(cm)与宽
4、x(cm)之间的函数关系的图彖大致是 ( ) 【答案】 A 5. 下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是 ( ) A. 小明完成百米赛跑时,所用时间Ms)与他的平均速度v(m/s) Z 间的关系 B. 长方形的面积为24,它的长 y 与宽 x 之间的关系 C. 压力为 600N 时,压强 p(Pa)与受力面积 S(m 2)Z 间的关系 D. 个容积为 25L 的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体 积 V(L) 之间的关系 【答案】 D 6. 在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加 压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产牛的压强, 如下表: 体积
5、x/mL10080604020 压强v/kPa6075100 150 300 则可以反映 y 与 x Z 间的关系的式子是 ( ). A? y = 3000x B.y=6000x C.y 二型 D.y 二聖四 X X 【答案】 D 7. 张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图 案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为 12 A B C D 【答案】 A &一个长方体的体积是100cm3,它的长是 y(cm),宽是 5cm,高 是 x(cm). y y y 20,若 2WxW10, 则 y 与 x 的函数图象是 ( (1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式,以及自变量x 的取 值范围; (2)画出(1)中函数的图象; (3)当高是 3cm时,求长 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结. 教 师作以补充 . 课后作业 布置作业:教材“习题1.3” 中第 1、2、4 题, 教学反思
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