7同角三角函数的基本关系式-说课稿.docx.pdf
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1、同角三角函数的基本关系式说课稿 教材分析 同角三角函数选自人教版必修四第一章第二节,同角三角函数 基本关系式是学习三角函数定义后,安排的一节继续深入学习的内容,求 三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角 函数的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方 法在整个中学数学学习中起重要作用。 学情分析 我的学生从认知角度上看,已经比较熟练的掌握了三角函数定义的两 种推导方法,从方法上看,学生已经对数形结合,猜想证明有所了解。从 学习情感方面看,大部分学生愿意主动学习。从能力上看,学生主动学习 能力、探究能力较弱。 教学重点:利用定义、利用数形结合思想探究发
2、现同角三角函数基本关系 式,并应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题。 教学难点:应用三角公式进行求值、证明和化简这三类问题学生第一次接 触,因此求值过程中角度范围问题、恒等式证明的不同角度、化简最终结 果以及在恒等变形过程中公式的灵活应用是本节课的难点。教学目标: 1?知识目标:(1) ?掌握三种基本关系式之间的联系; (2)?熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。 2.能力目标:(1)牢固掌握同角三角函数的八个关系式,并能灵活运用于 解题,提高学生分析、解决三角的思维能力; (2)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形,提高三角恒等变形的能 力。 3.情感目标:通过用数学
3、知识解决实际问题,让学生体会数学与自然及 人类社会的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学习数学的信 心。 教学策略:启发式和探究式相结合的教学方法 (1)创设情景引入问题 (2)启发诱导公式推理 (3)灵活运用公式,数学上的任何新知识,都是与旧知识有紧密联 系的,因此这样在复习旧知识的基础上又发现了新的结论,此时鼓励 学生用代数方法证明自己所发现的结论,进而成为新的知识. 为了完 善这一新知识,使它更为严谨,启发学生要考虑到 角(X的取值范围,在这个特定意义上才有可能成为恒等式. 教学过程 ; K复习导入引入新知(10分钟) 首先,我用多媒体出示以下三个问题,让全班学生进行思考: (1
4、)特殊角以及界限角的三角函数值 (2)角疗的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示? (3)各象限角的三角函数值的正负号的判断口诀 设计意图:复习此知识点的目的是为了让学生观察表格中数字之间的关 系,从而得出同角三角函数的基本关系式。 设计意图:复习此知识点的目的是为了让学生从三角函数的定义中探 索他们之间存在一定的联系,从而得出同角三角函数的基本关系式。 (3)由一个学生回答出各象限角的三角函数值的正负号判断口诀。 一全正,二正弦,三正切,四余弦。 设计意图:复习此知识点的目的是为了突破本节课的难点。 2、引入: 已知sincif = , ?是锐角,那么cos6/ = ? 2 4 已知s
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