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1、复习题 一、二元一次方程及方程组拓展题练习 (3) (-x + 6): (x- y): (4x +),) = 3:14:1 2、如果方程组 2xy = 1 和方程组 x + b y a 有相同的解,求 / b的值 ax+ y = b13x+ y = 8 1、解方程组 J5.3x + 4.7y = 112 j 4.3x + 5.7y = 88 (2) 20(x-5) + 5(y + 0.7) = 27 5(y + 0.7)-8(x-5) = 20 x _2_ 3 一2 一5 2x + 3y-4z = 8 6、若方程组 axx + b xy = q a2x + b 2y = x = -14 求方程
2、组汕 +挈宅的解。 la 2x + 5b2y = 9c2 4、已知关于x, y的方程组 一1)兀+“5当 a, b满足什么条件吋,方程组冇x + y = b 唯- ?解,无解,有无数解? 5、己知方程组F x4y=n 有无穷多个解,试求a、b的值。9x + ay - b 3、对于k、b的哪些取值,方程组鳥裁芻 至少冇一组解 ? 7、如果关于x、y的二元一次方程组兀+ ? = 26的解是(x = 4,试解方程组 3x-by = 21y = -3 f5(x- y) + 6/(x + y) = 26 3(x - y) _ b(x + y) = 21 8、已知m是整数,方程组X一3丁= 6有整数解,求
3、 ! 的值。 16% + my = 26 9、已知m是正整数 , 关于x、y的方程组 ;: 身二。有整数解,求打的值. 10、(1)对于冇理数x、y ,定义一种新运算“* ”,x * y =a x +b y +c,其 中3、b、c为 常数,等式右边是常用的加法与乘法运算,又已知3*5二15, 4* 7=28,求1*1的值。 (2)对于有理数八y定义新运算:卅尸站+妙+5,其中方为常数 . 知1*2 = 9, ( 3)*3 = 2,求曰,方的值 . 11、现有A、B、C三种型号的产品出售, 若售A3件,B7件,C1件, 共得315 元; 若售A4件,B10件,C1件,共得42元。问售出A、B、C
4、各一件共得多少元 ? 12、已知方程组J 2 有非负整数解,求正整数m的值,并解该方程组。 mx + y = 6 总结与反思 : 整式的乘法 1.化简a(b一c) 一b(c一a) + c(a一b)的结果是 _ 2.已知:52“=a,4“=b,则106n = _ 3?下列式屮:(20)2=4/ , (丄兀 + 1)(1 +丄兀)=1_丄兀2 , (m 1)2(1 m)3 = (m I) 5, 248 = 2*2用. 运算正确的是 ( 填序号 ) _ 4.若x+y二0, xy二2,则x:y-xy :- _ 5. (a2) (a+3) =a 2+ma+n, 那么m、n 的值分别是 _ . 6. M=
5、 (a+b) (a-2b), N=b(a+3b)(其中aHO),则M, N 的大小关系为_ 7. a(a l+an-2b+an-3b2+-+abn“2+b_l ) -b(a l+a_2b+an-3b2+?+abn_2+b_l) = _ . 8._ 若(兀+加 乂兀+川)=/+ 处+ 12,(叭n为整数 ) 则a的取值有 _ 种 9.已知和b互为和反数 , 且满足(a + 3)2-0 + 3尸二18,贝I/ ,的值为 _ 10.当x - y = 1 吋,x 4- xy3 - r3j- 3x2j + 3 与2 +)/ 的值是 _ . 11 ?女口果 *+兀_1 = 0,贝IJX 3+2X2+3=
6、_ ? 12?若兀 $ +3x 1 = 0,贝IJJC 3 +5X 2+5X + 18= _ 13.若-兀=1,则9* +12, 一3兀$ _7兀+ 1999的值等于 _ ? 14.两个连续奇数的平方差是 _ 的倍数 15.x(x + ) = a + hx + ex 2, 贝ijo + b + c 的值是 _ 。 16.若(x - 2) 2005 =ax-1+bxcx+dxex+f, 则a+b+c+d+e+f二 _ 17.当n为偶数时,(ab)n? (b ci) n 与(b 小丹的关系是 _ 18.已知a=123456789 X 987654321, b=123456788 X98765432
7、2,则a、b 大小关系 是 19.计算: (1)2003002 2-2003021 X 2003023 (6) A (x+1) (x2) (x+3) (x+6) A20.比较下面算式结果的大小( 在横线上选填“” “” “二”) 42+32_ 2X4X3 (-2) 2+12 _ 2X (-2) XI 62+72_ 2 X6X7 22+22_ 2 X2X2 通过观察、归纳 , 写岀能反映这种规律的一般结论为 _ 21 . 化简并求值:-(a+b+1) (a+b1) ? (a+b2) (3ba).其中a= 8 9 1, b = 2. 22?解方程(2x+l) (2x -l)+3 (x+2) (x-
8、2) = (7x+l) ? (x-l). (2) (x-2y + + 2v + z) (l + *)(l+*)(l+*(l+*)+ (4)(3+1)的 1)(3+1)?心 +1)-斗 A23.已知(x+my) (x+ny) =x 2+2xy-6y2,求 -(m+n) ?mn 的值. 24?试说明代数式(2y + 3)(3y + 2)-6)心+ 3)+ 5y + 16的值与y的值无 关。 A25.在多项式axn+bx3+cx 3中,当x = 3时,多项式的值为5,求当x = 3时, 多项式的值 . A26.比较大小: (1 ) 1 1 1 1 2222 与2222 (3) 17山与31“ A27
9、.求N=2 l7X512 是几位止整数 28.求证:N二5? -32 W+1 ?2“ -3” ?6“+2 能被13 整除 . 总结与反思 : (2) 9“与15 8 1、简便计算 122+192 + 82 121x0.18 + 12x0.9 ?17x1.21 2、整除问题 257 -512能被120整除 多项式兀,-4兀+加可以被(x+2)整除求加的值 若几是整数,(2/7 + 12)-1能被8整除吗?说明理出 因式分解 88 2 -1122 对于x,式子2x-x 2-l 的值不可能为整数 若把代数/-2兀-3化为(x-m) 2 +k的形式,求加+ = _ 3、完全平方的问题 若多项式 / +
10、 伙-l )ab + 9,能用完全平方式分解 , 贝吹= _ 若4x 2-2kx + 9 是完全平方式,贝狀 = _ 下列齐式能用完全平方式进行分解因式() 最值问题 一/+4兀_4有最 _ 值,是 _ + 疔+2( + “)+1有最小 _ 值,求取最值时a + b = _ 4亍+4 + 2当d为 _ 时,有最 _ 值,值为 _ 当为何值时,多项式/+沪-4 + 6方+ 18冇最小值?并求出这个最小值 5、非负数 (d + bXa + b-8)+16 = 0则2(a+b) = _ x 2 + y2 - 6x +1 Oy + 34 = 0,求 x + y的值 6.已知 .c为ABC三边,且a 2
11、+b2-c2-ab-ac-bc = 0 判断ZBC形状 A. x 2 +1 B.x + 2x 1 C .x + 兀 +1D.x 2 +4x + 4 7.判?f3 2012 -4x32011 + 10X 32W能否被7整除 总结与反思 : 8、分解因式 (d - 3Xa + 5)+7 X + 2兀+ 3)(/+2x + 2)-30 x 2 + 2xy + y 2 -4x-4y -12 (4) (x-2) 2+10 ( 兀一2) +25 ; 相交线与平行线 1、如图,若ABEF, BC/DE,求ZE+ZB 的度数。 2、如图,已知Z1 = Z2, ZC=ZD 证明:ZA=ZF 3、已知:如图,AB
12、/CD, Z1 = ZB, Z2=ZD.求证:BE丄DE. 4、如图,ABCD,求证:ZA+ZC+ZAEC=360 5、如图,若ABCD,猜想ZA、ZE、ZD之间的关系,并证明之。 6、如图,已知ZB=25 , ZBCD=45 , ZCDE=30 , ZE=10 , AB 与EF 是否平 7、如图所示,已矢II ABCD, ZABE=ZDCF,求证:ZE=ZF 8、如图,平行四边形ABCD中,ABCD, AD/7BC, E为AD的屮点,在不添其 他字母和线段的情况下,回答卞列问题: (1)图中哪一个三角形的面积与三角形ABE的面积相等? (2)图小哪些三角形的面积与三角形ABC的面积相等? (
13、3)如果平行四边形ABCD的面积为8平方厘米,分别求出图中所有三 9、如图,已知SAABC=5, SABCD=,9, SACDA=10,SADAB=6,求SOAB的值 10、如图所示,AEBD, Z1=3Z2, Z2=25 ,求ZC 的度数。 角形的而积。 【练习反馈】 2 ? 1、如图,ABCD, ZABF=-ZABE, ZCDF=-CDE? ZE: ZF= 3 3 第1题图第2题图 2、如图,AE . CE分别平分ZBAC . ZACD , 如果Zl + Z2 = 90, 那么 _ 判断AB/CD(填“一定能”、“不一定能, 或“一定不能T 3、如图,AB/CD, Zl= 100, Z2=
14、120 ,则Za二 _ . 4、如图,ABCD, ZB=40 , ZD=10 ,那么ZB+ZE+ZF+ZD= _ c 6、如图,直线a/b,点A、B、C、D在直线。上,E、F、G、H在直线b上, 冃 AC=BD=EG,图中与AAEG而积相等的三角形冇_ _ (请写出所有的可能性). 第3题图 5、如图,DHEGBC,且DCEF, 有 _ 第4题图 则图中与Z1相等的角(不包括Z1) (列出所冇符合题意的角) H G C 7、如图,DB/FG/EC. ZABZ)=60 , ZACE=36 , AP 平分ZBAC. 求ZPAG的度数 . 8、如图,AB/CD, Zl = 115, Z2=140 ,
15、求Z3 的度数 . 9、已知:如图,AC/DE, DC/EF, CQ 平分ZBCD. 求证:EF平分ABED. 1()、如图,已矢F1DEBC, EF平分ZAED, EF丄AB, CD丄AB,试说明CD平分ZACBo 11、已知:如图,ABCD,请你观察ZE、ZB、ZQ之间冇什么关系,并证明你所 得的结论 . 总结与反思 : 数据的分析 一、 选择题: 1、10 名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 53, 51, 67 (单位 : 滋),这组数据的极茅是() A. 27 B、26 G 25 D、24 2、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差S
16、2=0. 055, 已组数据的 方差SM). 105,则( ) A、甲组数据比已组数据波动大. B、已组数据比甲组数据波动大. C、甲组数据与已组数据的波动一样大D、甲、乙两组数据的波动不能比较. 3、已知一组数据为4, 6, 5, 4, 6,则这组数据的方差是() A、0.8 B、1 C、1.2. D、1.5 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知 道两组成() A、平均数B、方差C、众数D、频率分布 5、两名同学参加一次考试,各科平均分数相等,但方差不同,下而说法正确的是 () A、 平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样. B、 方差较大说明各科成绩比
17、较稳定. C、方差较大说明成绩比较好. D、方差小的比方差 大的各科成绩之间差异较 小. 6、在统计中,样木的方差可以近似地反映总体的() A、平均状态B、波动大小C、分布规律D、最大和最小值 . 7、从总体小抽取一个样木,计算出样木方差为2,可以估计总体方差() A、一定大于2 B、约等于2 C、一定等于2 D、与样本方差无 关. 8、如果将一组数据中的每个数都减去一个非零常数,那么该组数据的( ) A、平均数改变,方差不变. B、平均数改变,方差改变. C、平均数不变,方差改变D、平均数不变,方差不变. 二、 填空题: 9、某日气温情况是最高气温为8 C,气温的极差为10。C则该日最低气温
18、 为_ ? 10、一组数据33, 2& 37, X, 22, 23,它的中位数是26,那么x二 _ . 11、一个样本,各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的 容量是 _ . 12、已知数据2, 3, 2, 3, 5, x的众数是2,则x的值是 _ . 13、样本数据3, 6, a, 4, 2的平均数是4,则这个样本的方茅是 _ ? 14、若一组数据1, 2, 3, x的极差为6,则x的值是 _ . 15、如果样本X|+1,X2+1,X3+1, ,Xn+1的平均数是9,方差为3,那么样本 Xi+2, X2+2, X:,+2, Xn+2的平均数是 _ , 方差是 _ 16
19、、在“八荣八耻”教育屮,八年级某班为了引 导学生树立正确的消费观,随机调查了10名同 学某日的零花钱情况,其统计图如下,据图可 知:零花钱在3元以上(包括3 元)的学会所占 比例为 , 该班学生每H 零花钱的平均数大约是 元 17、为了调查某一段路的汽车流量,记录了 30天屮每天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有4天是284辆,4天是290 辆,12天是312辆,10天是314辆, 那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均 数是 _ , 屮位数是 _ o 三、解答题: 18、当今,青少年视力水平的下降已引起全社会的关注,为了了解某校3000名 学生的视力情况,从屮抽取了一部分淫生进行了一次抽
20、样调查,利用所得数据, 绘制出如下的直方图(长方形的高表示人数),根据图形,回答下列问题: (1) _ 本次抽样调查 共抽测了 _ 名学生; (2) _ 参加抽测 学生的视力的众数 _ 内60 50 (3)如果视力为4. 9 (包括4.9)以上为正常,4() 30 估计该校学生视力正常的人数约为 _ 常 19、一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数,。 先随意捕上100条做上标记,然后放回湖里,过 ?段时间,待带标记的血完全混合于血群后,又捕捞了5次,记录如下表 : 视力 人数 由此估计池塘里大约有多少条 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 20、某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进
21、行了 面试和笔试,成绩(百分制)如下: (1)如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5: 5: 4: 6的比确 定, 那么将录取谁? (2)如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%: 30%: 35%: 30% 21、某商场统计了每个营业员在某个月的销售额,统计图如2 人数 13 !4 15 16 17 IS 19 20 21 22 23 24 25 28 根据上图解答卜 ?列问题: (1)设营业员的月销售额为*力元),商场规定:当*15时,为不称职,当15W 水 20时, 为基木称职, 当20W*25时,为称职, 当25时,为优秀试求出不称职、 基木称职、称职、优秀四个层次营业员所咱占百分比,并用扇形统计图表示出 来 (2)根据(1)中的规定,求出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数、平 均数 (3)为了调动营业员的积极性,决定制订月销售额奖励标准, 凡达到或者超过这个 总数 90100 带标 记 鱼 数 119 12010080 1298 的比确定,那么将录取谁? 候选 人 面试笔试 形 体 口 才 专业 水平 创新 能 力 甲 86909692 乙 92889593 标准的营业员将受到奖励,如果要使得称职和优秀的营业员的半数左右能获奖, 你 认为这个奖励标准应定为多少才合适, 并简述理由 . 总结与反思 :
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