7求二次函数的解析式.docx.pdf
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1、2016年的初中数学组卷求解析式 一. 解答题(共30小题) 1.(2003*黄石)二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C (0, 3), 若AABC的面积为9,求此二次函数的最小值 . 2.(1999*杭州)如图,在直角梯形ABCD中,ZA=ZD=90 ,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6, CD 二3, AD二4,求: (1)四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围; (2)面积S是否存在着最小值?若存在,求其最小值;若不存在,请说明理由; (3)当x为何值时,S的数值等于x的4倍. 3.(2016?淌泽)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y
2、=ax?+bx+2过B (?2, 6), C (2, 2)两点. (1)试求抛物线的解析式; (2)记抛物线顶点为D,求ABCD的面积; (3)若直线y二- 丄x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC (包括端点B、C) 部 2 4.(2016*安徽)如图,二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A (2, 4)与B (6, 0). (1)求a, b的值; (2)点C是该二次函数图彖上A, B两点之间的一动点,横坐标为x (2y2时自变量x的取值范围 . 20. (2010*双鸭山 ) 已知二次函数的图象经过点(0, 3),(?3, 0), (2, -5),且与x轴 交于A、B两 点. (
3、1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P ( -2, 3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出APAB的面积;如果不 在,试说明理由 . 21. (2010?牡丹江 ) 如图,二次函数y= - x2+bx+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(- 2, 0). (1)求此二次函数的解析式及点B的坐标; (2)在抛物线上有一点P,满足SAAOP=3,请直接写出点P的坐标 . 22.(2010*淮安)已知二次函数y=x 2 3+bx+c 的图象与y轴交于点A (0, -6),与x轴的一 个交点坐标是B (?2, 0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿
4、x轴向左平移个单位长度,求所得图彖对应的函数关系式. 2 23.(2009*大连)如图,直线y= - x - 2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax 2+bx+c 的顶 点为A,且经过点B. (1)求该抛物线的解析式; X? ? ? ?1012 34 ? ? ? y ? ? ? 10 5 212 5 ? ? ? 2 当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? 3 若A (m, yi), B (m+1, y2)两点都在该函数的图象上,试比较yi与y2的大小 . 25?(2008*镇江)推理运算:二次函数的图象经过点A (0,?3), B (2,?3), C (?1, 0). (1)求此二次惭
5、数的关系式; (2)求此二次函数图象的顶点坐标; (3)填空:把二次函数的图象沿坐 标轴方向最少平移个单位,使得该图彖的顶点 在原点 . 26.(2008?广安)在平面直角坐标系中,有A (2, 3)、B (3, 2)两点. (1)请再添加一点C,求出图象经过A、B、C三点的函数关系式 . (2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理rti. 27.(2007?上海)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A (1, -4),且过点B (3, 0). (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次惭数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写 出平移后所得图
6、象与x轴的另一个交点的坐标 . x的部分对应值如下表 : (1)求该二次函数的关系式 ; 28.(2007*天津)已知一抛物线与x轴的交点是A (?2, 0) B (1, 0),且经过点C (2, 8). (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标 . 29.(2007?广州)二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(?1, 0),点B的坐标 为 (4, 0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC. (1)求C的坐标; (2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值. 30.(2007?乌鲁木齐)已知开口向上的抛物线y=ax 2 - 2x+1a| ?4经过点(0, - 3). (1)确定
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