7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计.doc.pdf
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1、第五章二元一次方程组 用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础:学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法,同时在第四章 也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法,在上一节课又学习了二元一次方程组 的图像解法,这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫. 由于上节课的惯性,学生易 在图像法上停留,因为图像法很直观,容易接受,因此本节课对代数方法的渗透应有 一个循序渐进的过程 学生的活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了在平面直角坐标 系中通过图象法解二元一次方程组的解的活动,能简单理解数与形的结合解决简单的 问题,感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。
2、同时学生在以往的学习过程屮经 历了很多合作学习的过程,具备了合作学习的经验,具备了一定合作交流的能力 . 二、 学习任务分析 木课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较,探索利用二元一次方程组确定一 次函数的表达式 ?这一内容是上一课时内容的自然发展,上一课时探索了函数与方程Z 间的关系,并获得了方程组的图像解法,本节课研究利用二元一次方程组确定一次函 数的表达式,这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系,从而 发展学生数形结合的意识。根据学生的实际情况设计如下 1?理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程纽确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程
3、与函数的联系,体会知识Z间的普遍联系和知识Z间的相互转 化. 4?通过对本节课的探究,在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言 表达能力 . 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节,复习引入;第二环节,设计实际问题情 境,导入新课;第三环节,典型例题,探究二元一次方程组确定一次函数的表达式; 第四环节,练习与提高;第五环节,课堂小结;第六环节,布置作业. 第一环节复习引入 内容:(1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2)二元一次方程组有哪些解法? 意图:通过(1)问,体会函数和方程Z间的联系二元一次方程组的解是它 们对应的两个一次函数图像的交点坐标;反之,两个一次函数图
4、像的交点也是它们所 对应的二元一次方程组的解;所以方程问题可以转化为函数来解决,同样函数问题也 可以通过方程问题來加以解决. 为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下 伏笔 . 通过(2)问,让学生感受解决问题的方法的多样性和知识Z间是互相联系的, 为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫. 效果:回忆旧知,为本节课学习新的知识做铺垫. 第二环节设计实际问题情境,导入新课 内容:教材议一议 4, B两地相距100千米, 甲、乙两人骑车同时分别从A, 3两地相向而行 .假设他 们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间r(时) 的一次 函数?1小时后乙距离
5、A地80千米;2小时后甲距离人地30千米问经 过多长时间两人 将相遇? H的:通过实际问题情景,进一步加强函数与方程的联系,让学生在多种方法解 决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各口的特点,为讲解待定系数法确 定一次函数的解析式做好铺垫?同时理解知识Z间有着广泛的联系. 通 过“小明的方法 求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。 效果:通过引例的分组探索,深刻理解图像方法可以更直观、形象,但缺乏准确, 用代数方法虽然准确,但不够形彖和直观. 第三环节典型例题,探究一次函数解析式的确定 内容:例1某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过 该质量则需购买行李
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