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1、四十五、综合训练 ( 一) 1、如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE丄BF,垂足为M,求证: (1) ZEBM=ZECB; (2) BE二AF。 2、如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且ZQPN = 30,点A处有一所屮学,AP= 160 米, 假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行 驶时,学校是否会受到噪声影响?说明理由;如果受彫响,已知拖拉机的速度为18千米 / 时, 那么学校受影响的时间为多少秒? 3、如图,PC为O0的切线,C为切点,PAB是过O点的割线,CD丄AB于点D, tgB = - f PC=10cm
2、,求ABCD 的面积。 4、已知:如图,四边形ABCD是O0的内接四边形,A是弧BD的中点,过A点的切线与CB 的 延长线交于点E。 (1) 求ME: AB ? DA=CD ? BE; (2) 若点E在CB延长线上运动,点A在弧BD 运动,使切线EA变为割线EFA,其它条 件不 变,问具备什么条件使原结论成立?( 要求画出示意图,注明条件,不要求证明。) 四十六、综合训练 (-) 1. 如图,河对岸有高层建筑物AB。为测量其高,在C处,由点D用测量仪测得顶端A的 仰角 为30;向高层建筑物前进50m,到达/ 处,由点D,测得顶端A的仰角为45;已知测 量仪高 CD二CD,二1.2 m。求高层建
3、筑物AB的高。 ( 馆収1.732) 2、在AABC外接圆的弧BC上取一点D,作DE/BC,交AB的延长线于E,连结BD、CD, 求证:AC ?BE=BD?CDo 3、如图,AB是O0的直径,00过AC的中点D, DE丄BC,垂足为E, (1)由这些条件,你能推出哪些正确结论?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程屮 所连辅助线不能出现在结论中,不写推理过程,写出4个结论即可)。 (2)若ZABC为直角,其他条件不变,除上述结论外,你还能推出哪些新的正确结论?并画 出图形 . (要求:写出6个结论即可,其他要求同(1) 4、如图,RtAABC中,ZBAC=RtZ, AB=AC=2,点D在BC上
4、运动(不能到达点B, C),过D 作 ZADE = 45 , DE 交AC 于E。 (1)求证: ABDSDCE (2)设BD=x, AE=y,求y关于x的函数关系式,并写岀自变量x的取值范围; (3)当AADE是等腰三角形时,求AE的长。 四十七、综合训练 ( 三 1、如图,在内切的两圆中,设C为小圆的圆心,0为大圆的圆心,P为切点。O0的弦PQ 和OC相交 于R,过点R作OC的切线与30交于点A、B,求证:Q是弧AB的屮点。 2、已知:如图,在厶ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC, DE丄BC, DE与AB相交于 点E, EC 与AD相交于点F。 (1)求证:AABCsAFCD;
5、若 SAFCD=5, BC=10, 求DE 的长。 3、如图,两个同心圆的圆心为0,大圆的弦AD交小圆于B、C;大圆的弦AF切小圆于E, 经过B、E的 直线交大圆于M、N, 求证:AE 2=BN ? EN; 4、如图,ZABC内接于(90、AB=AC,直线XY切O0于点C,弦BDXY, AC、BD相交于点E。 (1)求证:ABE8AACD; (2)若AB=6cm, BC=4cm,求AE 的长。 5、已知点(1, 3)在函数y = 伙0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角 线BD的中 点,函数y = g(RO)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m。 % 解答下列问题: (1)求
6、k的值; (2)求点C的横坐标(用m表示); (3)当ZABD= 45 时,求m的值。 四十八、数学模拟试题 一、填空题 : 1. _ 计算:8 2/-2xy2= 2. 我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数 法表示总装机 容量是 _ O 3. 在数轴上有A、B两点,点A表示数 - 5,点B与点A相距2个单位长度,则点B所 表示的实数是 _ O 4. 某市出租车起步价(2公里内 )为3元,以后每千米收费1.5元,则出租车行驶千米 数路程x ( 设x2千米) 与车费y ( 元)Z间的函数关系是 _ o x 2 5. 不等式组彳 z 、 的解集是o 3(x
7、 + l)4x 6. 某商店上月的营业额是a万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是_ _ 万元。 7. 如果两组数据西,兀2,勺兀和儿儿,儿的平均数分别是I和兀那么一组新数 E +必, + 2, “3 +儿, , + 儿的平均数是_ ? 当x=3时,yvO. 9、 三角形两个内角分别是61和49,则第三个内角是 _ . 10、 圆内相交两弦屮,一弦被交点所分成的两条线段的长为3cm. 5cm,另一弦全长为16cm, 则这弦被分成的两条线段的长是_ 。 二、 选择题:每小题3分,共15分。 1、 把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得( ). (A) (x-y)-2(x+
8、y); (B) -3(x+y); (C) (-x-y)-2(x+y); (D) 3(x+y). 2、 若a与c异号, 则函数y=ax 2+bx+c(aO) 的图象与x轴交点个数是 (). (A)l (B)0 (C)2 (D)l 或0 4、 边长为2cm的等边三角形的高为 () 3cm *cm(C)2 V3cm (D)lcm 2 5、G)O的圆心在原点,半径为3, A点坐标为一土,比 , 以人点为圆心,以2为半 I 2 2丿 径的圆和(DO的位置关系是 ( ) (A)外切内切?相交(D)外离 三、 计算题、作图题:每小题5分,共25分。 1、计算:324- (-3) 2 +1 - -1 x(-6
9、) 4- V49. 3x4- 2 - + - 2 2 4 3、有一个长是宽2倍的长方形铁片的四个角上截去一个边长是10cm的正方形,然后把四边折 起来,做一个无盖的盒子,其容积是4000cm 3,求长方形铁片各边尺寸。 4、如下图,己知 ABC 中zZC=90 ZAD=BD, ZB=15 ,AC=2 厘米. 求BD 的长. 5、已知A、B两点,求作一个圆,使它经过A、B两点。 (2) 在所作的圆中,作一个圆内接等腰三角形ABC。 四、解答题:每小题7分,共14分。 2、已知函数y二kx+4(kH0)当x=l时,y=6,此函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点。 求k的值及A、B两点的坐标。
10、(2) 试问:过原点0把AABO的面积分成1: 3两部分的直线L共有儿条?并求出其中一条 直线的解析式。 五、解答题:每小题8分,共16分。 六、每小题10分,共20分。 1、ABC的高AD、BE相交于H, AD、BE的延长分别交外接圆于G、F, 求证:(1)HD=GD; (2)AH ? HD二 BH ? EF. 2、已知二次函数y=-2x 2 (1) 怎样平移这个函数的图象,才能使它经过(0, 0)和(1, 6)两点?写出平移后的新函数的解 析式; (2) 证明新函数的图象必与x轴有两个不同的交点; (3) 求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围。 五十一、中考数学模拟试题4 一、填
11、空题: ( 每小题3分,共30分) 1. 我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为_ 千米。 2. 把X2-3X-28因式分解,结果为_ o 3. 样本3、2、2、3、X、1、1 的众数是3,贝9x= _ 。 4. 函数y= . 1 的自变量x的取值范围是 _ 3 丿2兀-1 5. 在 ABC 中,ZC=90 , AC=6, BC=8,那么sinB二 _ 6. 若Xi x2是方程X23x1 = 0 的两根,则XI2+X22= _ o 2x-40 &半径为6cm,圆心角为60。的扇形的面积为 _ cm 2。( 答案保留龙 ) 9. 如图1,若DE是ZiABC的中位线, ABC的
12、周长为1,则 ADE的周长为 _ 10. 如图2, A、B、C是O0上三点,忑的度数是50 , ZOBC=40, ZOAC等于 _ 。 二、选择题: ( 每小题3分,共15分) 11. 下列运算中,正确的是 ( ) (A) (x 2) 3=x5 (B) x 3+x3=x6 (C) x3x=x4 (D) x e-x3=x2 12. 函数y=ax+2与函数y=bx3的图象的交点在x轴上,则a : b等于 ( ) (A) 2:3 (B) (-2) :3 (C) (-2) : (-3) (D) 3:2 13. 如图3,在等腰梯形ABCD中,ABDC, AC和BD相交于点0, r* 解方程 = 则图中全
13、等三角形共有 ( ) 对。 ? ? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 14. 下列方程中,没有实数根的是( ) (A) x 2 +5 = 5V2x (B) 3x 2 -2x + 2 = 0 15.如图:在平行四边形ABCD屮,E是BC延长线上一点,AE交CD于点F, 且CE=-BC,则?DF : =() A. B. C. 2 D. 1 4 239 二、解答下列各题:(每小题 5分, 共25分) 16.计算: ( 一1) 5+ y2 Xcos60 +() + (-) V3 + 23 17.先化简,再求值:罕丄子耳空二+丄,其中兀二血 + 1 x 1 兀 + 2.x +1 x 1 1
14、8. 如图,Z ACB=90 o,AB=13,AC=12 ? Z BCM= Z BAC,求sin Z BAC 和点B 到直线MC 的 距离。 19. 已知:AABC; 求作:00,使点0在线段AB ,并且(DO 与AC、BC都相切。 (保留作图痕迹,不要求写作法和证明) 20. 己知BD是平行四边形ABCD的对角线,AE丄BD, CF丄BD,垂足分别是E、Fo (1)在右图屮,根据题意补全图形。(2)求证: AABE9ACDF 四、(每小题7分,共14分) “亠工口 兀+ 9 16% 门 21、解方程: - + - = 8 兀 兀+ 9 22. 某厂工业废气年排放量为450万立方米 , 为改善
15、城市的大气环境质量,决定分二期投入治 理,使废气的年排放量减少到288万立方米 , 如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元, 第二期治理中每减少1万 立方米废气需投入4.5万元,问完成两期治理共需投入多少万元. 五、(每小题8分,共16分) 23. 已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=一 的图彖相交于点(丄,2)。求该直线x2 与双曲线的另一个交点坐标。 24、已知:弦AD和CE相交于F。BA切O0于A,交EC延长线于B。且AB = BF = FD, BC =1, CE = 8。求:AF 的长。 六.(每小题10分,共20分) 25.已知:直线y= 3x+6与x轴,y轴分别交于A、B,抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A、B及 点M (4, 6)0 求: (1) 此抛物线的解析式; (2) 抛物线顶点P的坐标; (3) 当函数值y0时,写出自变量x的収值范围。 26.已知:如图,PBA是O0的割线,PC是00的切线,C为切点,过点A引ADPC,交 于点D, 连结CD、CA、CB、BD、。 求证:(1) CD = CA; (2) CD 2 = PA-BDO
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