8上+轴对称图形复习总结.doc.pdf
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1、南京书立行教育数学课教案 轴对称形复习组名教师 一对多年级初二课型复习课 掌握轴对称图形的性质和判定性质,解决需要作辅助线的简单的几何问题 学生对于辅助线作法应用方面不够,不会应用 课前导入 上节课的学生作业 知识点梳理 1、线段的对称轴有条,是_ 2、线段垂直平分线上的点到_ 的距离相等 3、到 _ 距离相等的点在线段的垂直平分线上 教 学 过 程 4、角的对称轴有 _ 条,是 _ 5、角平分线上的点到 _ 的距离相等 又? _ 6、角的内部到 _ 距离相等的点在角的平分线上 又?_ 补充:三角形的三条边的垂直平分线的交点到_ 的距离相等 三角形的三条角平分线的交点到_ 的距离相等 7、等边
2、对等角 又? _ 重合(三线合一)(有 _ 条对称轴) 又?_ 又I _ 8、等角对等边 SAA BC = _ 典型例题 ( 重点) 例1:如图,在AABC中,DE是AC的垂直平分线 . 若AC=6, AABD的周长是13,则ZABC的周长是 _ ; (2)若AABC的周长是30, AABD的周长是25,则AC= _ 例2:如图,在AABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、点D. (1)若BC = 8,贝!JAADE的周长是 _ ; (2)若ZBAC=110 , 那么ZEAD= _ (3)若ZEAD=100 , 那么ZBAC= _ 例3:如图,在AABC 中,ZC=90 , AD
3、平分ZBAC. 若CD=5,则点D到AB的距离为 _ . 若BD: DC二3: 2,点D到AB的距离为6,则BC的长是 _ 例4:如图,OP平分ZAOB, PA丄OA, PB丄OB, 下 列结论中,不一定成立的是() A. PA=PB B. PO 平分ZAPB C. OA=OB D. AB 垂直平分OP 例5: (1)等腰三角形的一边长为5,另一边长为11,则该等腰三角形的周长为_ (2)等腰三角形的两边长分别为4、5. 则该等腰三角形的周长为 _ (3)己知等腰三角形的一个外角为100, 则这个等腰三角形的顶角为_ . (4)等腰若ZA=30 ,则ZB二 _ . 1、请你先在图的BC上找一点
4、P,到AB、AC的距离相等,再在射线AP使点P上找一点Q,使QB=QC 2、 如图,求作点P,使点P同时满足:PA=PB;到直线m, n的距离相等 . 10 (1) 等边三角形的性质: 等边三角形的三条边_ , 三个角都是,每条边上都有三线合 (2) 等边三角形的 3 个判定方法: 三条边都 _ 的三角形是等边三角形 三个角都 _ 的三角形是等边三角形 有一个角是的 _ 三角形是等边三角形 11、直角三角形斜边上的中线等于_ 有 _ 条对称轴 12、直角三角形中, 30 的角所对的直角 边等于 _ ? ? ? _ 又?_ 13、用等积法求直角三角形斜边上的高 C 、 ? AB I 例6: (1
5、)如图,在RtAABC 中,若AB二AC, AD=AE, ZBAD=40 ,则ZEDC= _ . (2)如图,ZACB=90 ,E、F 为AB 上的点,AE=AC, BC=BF,则ZECF= _ (3)如图,AB=AC=DC,且BD二AD,则ZB二 _ . 例7:如图,ZABC、ZACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC, 交AB 于点D,交AC于点E.试说明BD+EC=DE. 例8:女口图,已矢口AB二AC, AD=AE.求证:BD=CE. 例9:在AABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD . (1)求证:BE=CE; (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F, HBF丄AC,
6、垂足为F, ZBACM5 0 , 原题设其它条件不变 . 求 例10:如图,在等边三角形ABC屮,BD=CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE= E 如图,正方形ABCD, AEAD为等边三角形,则ZEBC= _ N 例11:如图,C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合),在AE的同侧分别作等边AABC和等边 CDE, AD与BE相交于点O, AD与BC相交于点P, BE与CD相交于点Q,连接PQ.下列五个结论: AD二BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;ZAOB=60 , 其中恒成立的有_ (填序号) 例12:如图,AABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形C
7、DE,使点E、A 在直线DC的同侧,连接AE. 求证:AEBC. ZC=90 , CD是斜边AB的中线,且CD=4 cm,则AB二_ (2)在RtAABC 中,ZC=90ZB=30 , AB=8,贝lj AC= _ (3)在RtAABC 中,ZC=90 , AC=8, BC=6,则AB 边上的高CD二 _ 例13:如图,在AABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC DE的中点 , 连 接GF,求证:GF丄DE. 例14:如图,已知:三角形ABC中,ZA=90 , AB = AC, D为BC的中点, E, F分别是AB, AC的点,且BE=AF,求证:ADEF为等腰直角三角形 . 例12:在R
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